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zaghouani
Inscrit le: 12 Avr 2005 Messages: 6
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Posté le: 23 Avr 2005 3:32 Sujet du message: polynome de lagrange: help me. |
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l := k -> product((x-y[i]),i=1..4)*product(1/(y[k]-y[i]),i=1..4);
cette expression est valable pour (i<>k) mais le probléme j'arrive pas a écrire cette condition dans product.j'ai essayer avec assume mais j'arrive pas .alors help me please.et le but de cet exo est de trouver l(1),..,l(4). |
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ALS Invité
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Posté le: 23 Avr 2005 10:08 Sujet du message: Re: polynome d'interpolation de Lagrange |
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Bonjour,
Code: |
> l := proc(k)
> local Q;
> Q:=simplify(product(x-y[i],i=1..4)/(x-y[k])):
> Q/subs(x=y[k],Q)
> end proc:
>
> l(1);
(-x + y[2]) (-x + y[3]) (-x + y[4])
--------------------------------------------
(-y[1] + y[2]) (-y[1] + y[3]) (-y[1] + y[4])
> l(2);
>
(-x + y[1]) (-x + y[3]) (-x + y[4])
--------------------------------------------
(-y[2] + y[1]) (-y[2] + y[3]) (-y[2] + y[4])
> l(3);
(-x + y[1]) (-x + y[2]) (-x + y[4])
--------------------------------------------
(-y[3] + y[1]) (-y[3] + y[2]) (-y[3] + y[4])
> l(4);
(-x + y[1]) (-x + y[2]) (-x + y[3])
--------------------------------------------
(-y[4] + y[1]) (-y[4] + y[2]) (-y[4] + y[3])
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Une procédure qui calcule directement le polynôme d'interpolation de Lagrange aux points [xi,yi]:
x : liste des abscisses xi y : liste des ordonnées yi
t : nom de la variable
Code: |
> Lagrange:=proc(x::list,y::list,t::name)
> local k,L,n,P,Q;
> P:=0:n:=nops(x):
> for k to n do
> Q:=simplify(product(t-x[i],i=1..n)/(t-x[k])):
> L[k]:=Q/subs(t=x[k],Q):
> P:=P+y[k]*L[k]:
> end do:
> expand(P);
> end proc:
> Lagrange([4,0,-1,1,7],[7,2,2,8,1],x); # essai sur un exemple particulier
139 4 2885 2 185 3 563
---- x + ---- x - --- x + --- x + 2
1008 1008 126 126
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Vous avez une fonction prédéfinie de Maple qui fait la même chose:
Code: |
> with(CurveFitting):
> PolynomialInterpolation([4,0,-1,1,7],[7,2,2,8,1],x);
139 4 185 3 2885 2 563
---- x - --- x + ---- x + --- x + 2
1008 126 1008 126
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En espérant que ceci répond bien à vos attentes.
[Inutile de poster 2 messages identiques dans deux forums différents: j'ai supprimé l'autre message- ALS] |
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zaghouani
Inscrit le: 12 Avr 2005 Messages: 6
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Posté le: 23 Avr 2005 21:08 Sujet du message: |
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ça répond vraiment a ce ke je veut et plus alors merci encore une fois . AlS |
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zaghouani
Inscrit le: 12 Avr 2005 Messages: 6
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Posté le: 24 Avr 2005 16:55 Sujet du message: newton cotes |
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est ce que tu peut me filer la procédure du polynome de newton cotes.stp |
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ALS Invité
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