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Invité
Invité
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 Posté le: 31 Mai 2006 21:22 Sujet du message: Réciproque d'une fonction |
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Bonjour a tous, voilà je voudrais trouver une fonction réciproque avec maple par el biais d'un développement limité mais le problème c'est que j'obtiens un RootOf que je n'arrive pas à covnertir en radical après..
pouvez vous em dire pourqoui ? merci d'avance
Voici mon code :
| Code: |
> f:=(2*sqrt(x))/(1+x);
> u:=series(f,x=0);
> p:=solve(u=y,x);
> convert(p,radical);
>
1/2
2 x
f := ------
1 + x
1/2 (3/2) (5/2) (7/2) (9/2) (11/2)
u := 2 x - 2 x + 2 x - 2 x + 2 x - 2 x
(13/2)
+ O(x )
p := RootOf(
3 5 7 9 11 13
-2 _Z + 2 _Z - 2 _Z + 2 _Z - 2 _Z + 2 _Z - O(_Z ) + y)^
2
3 5 7 9 11 13
RootOf(-2 _Z + 2 _Z - 2 _Z + 2 _Z - 2 _Z + 2 _Z - O(_Z ) + y)^
2
)
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ALS
Invité
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| Posté le: 01 Juin 2006 8:44 Sujet du message: |
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Bonjour, inutile de passer par un DL pour trouver la fonction réciproque:
| Code: |
> assume(x>0);
> f:=(2*sqrt(x))/(1+x);
1/2
2 x~
f := -------
1 + x~
> s:=solve(y=f,x);
2 2 1/2 2 2 1/2
4 - 2 y + 4 (1 - y ) 4 - 2 y - 4 (1 - y )
s := ------------------------, ------------------------
2 2
2 y 2 y
> plot({f,1/x^2*(4-2*x^2+4*(1-x^2)^(1/2)),1/x^2*(4-2*x^2-4*(1-x^2)^(1/2))},x=0..25,y=0..25,numpoints=5000);
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Invité
Invité
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| Posté le: 01 Juin 2006 10:17 Sujet du message: |
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Ok merci pour la réponse en fait, c'est cette méthode que j'ai utiliser en premier le seul problème c'est que je dois faire ça dans le cadre d'un projet portant sur le travail de l'année et donc je suis sensé utiliser la méthode du dévellopement limité  |
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ALS
Invité
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| Posté le: 01 Juin 2006 10:59 Sujet du message: |
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Est-ce que ceci vous convient?
| Code: |
f:=(2*sqrt(x))/(1+x);
> u:=series(subs(x=t^2,f),t=0);
> p:=solve(u=y,t);
> q:=series(p^2,y=0,8);
> convert(q,ratpoly);
1/2
2 x
f := ------
1 + x
3 5 7
u := 2 t - 2 t + 2 t + O(t )
3 5 6
p := 1/2 y + 1/8 y + 1/16 y + O(y )
2 4 6 7
q := 1/4 y + 1/8 y + 5/64 y + O(y )
2
y
------------
/ 2 \
| y |
4 |1 - ----|
\ 2 /
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Az
Invité
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| Posté le: 01 Juin 2006 16:26 Sujet du message: |
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Oui ceci me convient parfaitement merci 
Maintenant j'aurais aimer savoir ce qui n'allait pas dans ma méthode et pourquoi suis-je obliger de passer par un changement de variable ?
De plus que signifie "Rootof" ?
Merci d'avance et désolé de faire mon relou  |
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Invité
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| Posté le: 02 Juin 2006 10:40 Sujet du message: |
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Bonjour, Rootof signifie "racine de": c'est ce que Maple affiche quand il ne sait pas résoudre les racines d'un polynôme.
Ce qui n'allait pas je pense était due à la présence d'une fonction inconnue O(_Z^13) à l'intérieur du Rootof. |
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Az
Invité
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| Posté le: 02 Juin 2006 13:49 Sujet du message: |
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Ok d'accord.
Merci beaucoups pour votre aide...
A bientot. |
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