Apprendre Maple

[wouroud]

Bonjour

je suis bloqué dans le calcul du produit de N=55 matrices. il n' y personne qui peut m'aider?

le programme se bloque au 11eme matrice voit ci le code

M1:= matrix([[cos(phi1),-I*n1*sin(phi1)], [(-I/n1)*sin(phi1), cos(phi1)]]);
M2:= matrix([[cos(phi2),-I*n2*sin(phi2)], [(-I/n2)*sin(phi2), cos(phi2)]]);

##########################
l1:=10;
##############intialisation
F0[1]:=1; F0[2]:=1;
###############nombre de couches
for t by 1 from 2 to l1-1 do
F0[t+1]:=F0[t]+F0[t-1]; od;
################ Nombre total des couches ############
N:=F0[l1]; d:=N*(n1*d1+n2*d2);
################ les matrices de base ############
M[1]:= evalm(M2);
M[2]:= evalm(M1);
################ Produit des matrices ############

for i by 1 from 3 to N do M[i]:=linalg[multiply](M[i-1],M[i-2]); od;

S[N]:= evalm(M[l1]);

[Administrateur]

Chez moi, il calcule plus loin que pour la valeur 12. pb de mémore sans doute?
Et en rajoutant des evalf dans les expressions? ça ne simplifierait pas?
Merci de rester dans le premier fil que vous avez ouvert.

[wouroud]

les quels des expression? car pour les matrices le MAPLE 5 n'accepte pas evalf mais il accepte evalm!
en maple exisite il une fonction de simplification les matrices ou bien des element de matrice?
pour le memoire mon pc a une memoir de 256Mb est ce c'est insiffusant?

[ALS]

Bonsoir, est-il vraiment indispensable d'avoir les matrices avec leurs coeff en formel? C'est ce qui conduit au plantage du programme Maple car les formules deviennent trop lourdes à gérer en mémoire.
Ne vaudrait-il pas mieux remplacer les variables des coefficients par les valeurs numériques qui vous intéresse avant de déclencher la boucle où est calculée M[i]:=linalg[multiply](M[i-1],M[i-2]);


Donc je commencerais par définir les matrices initiales comme des fonctions de n1,phi1 et de n2,phi2

[wouroud]

Merci beaucoup pour votre idee.
En fait j'ai besoin de laisser les matrices en fonction du variable f qui varie entre f1 et f2 car apres j'ai besoin de faire une une derivation par rapport a f puis chercher les valeurs numeriques.

donc pour determiner T (T= (ab(t))^2 et t = X + iY) je peut replacer f par sa valeur mais comment je peut faire pour determier Vg = d*T / (Y'*X -X'*Y) ?


restart;
c:=3*10^8:
> f1:=evalf(c/(1500*10^(-9)));
> f2:=evalf(c/(800*10^(-9)));
> lam:=0.8e-6;
> n1:=1.6;
> n2:=3.428;
> d1:=lam/(4*n1);
> d2:=lam/(4*n2);
> #f:=f1;
> lam0:=c/f;
>
> phi1:=(2*Pi*n1*d1/lam0);
> phi2:=(2*Pi*n2*d2/lam0);
>
>
> M1:=(n1,phi1)-> matrix([[cos(phi1),-I*n1*sin(phi1)], [(-I/n1)*sin(phi1), cos(phi1)]]);
> M2:= (n2,phi2)->matrix([[cos(phi2),-I*n2*sin(phi2)], [(-I/n2)*sin(phi2), cos(phi2)]]);
>
> ############# Ordre d'iteration ##########################
> l1:=10;
> ##############intialisation
> F0[1]:=1: F0[2]:=1:
> ###############nombre de couches
> for t by 1 from 2 to l1-1 do
> F0[t+1]:=F0[t]+F0[t-1]: od:
> ################ Nombre total des couches ############
> N:=F0[l1];
> ################ epaisseur du systeme global ############
> d[1]:=n1*d1:
> d[2]:=n2*d2:
> for i by 1 from 3 to N do d[i]:=d[i-1]+d[i-2]: od:
> d:=d[N];
> ################ Matrice des couches ############
>
> M[1]:= evalm(M2(n1,phi1));
> M[2]:= evalm(M1(n2,phi2));
>
> ################ Produit des matrices ############
>
> for i by 1 from 3 to N do M[i]:=evalf(linalg[multiply](M[i-1],M[i-2])); od;
>
> S[N]:= simplify(evalm(M[N]));
> ################ expression de la transmission ############
>
> t:=2/(S[N][1,1]+S[N][1,2]+S[N][2,1]+S[N][2,2]);
> ################ Transmittance ############
> T:=evalc(abs(t)^2);
>
> ################ t est complex: t= X+IY ############
>
> X:=Re(t);
> Y:=Im(t);
> XDf:=(diff(X,f));
> YDf:=diff(Y,f);
>
> ################ Vg= d.T/(Y'*X-X'*Y ############
> dinoVg:=YDf*X-XDf*Y;
> numVg:=d*T;
> Vg:=abs(numVg/dinoVg);
>
> plot(Vg,f=f1..f2);

[ALS]

Pour dériver expr par rapport à une variable f par exemple, utiliser
> diff(expr,f)

[wouroud]

je l'ai deja utilisé et le probleme est dans le calcul du produit de matrice car ce produit doit donner un matrice en fonction de f pour que je puisse deriver apres.