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Apprendre Maple Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
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trivecteur
Inscrit le: 02 Oct 2006 Messages: 8
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Posté le: 19 Oct 2006 23:14 Sujet du message: Vecteurs pas très propres |
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Bonsoir,
Y-a-t-il un moyen direct de demander à Maple 10 de simplifier l'expression des sev propres de la matrice C qui apparait dans le code ci-dessous ? Merci.
Trivecteur
Code: |
> a:=Vector[column]([1,1,1,1]):b:=Vector[column]([1,0,0,1]):
> C:=Matrix([a,b,b,a]);
> val_propres,vect_propres:=Eigenvectors(C);
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prof_simplet
Inscrit le: 12 Sep 2006 Messages: 86
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Posté le: 20 Oct 2006 11:09 Sujet du message: |
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Bonjour, j'ai du rajouter une ligne pour effectuer les calculs de simplification.
La fonction rationalize force Maple à rendre rationnels les dénominateurs des fractions de type a+sqrt(b) ou a-sqrt(b).
A+
Code: |
> restart:with(LinearAlgebra):
> a:=Vector[column]([1,1,1,1]):b:=Vector[column]([1,0,0,1]):
> C:=Matrix([a,b,b,a]);
> val_propres,vect_propres:=Eigenvectors(C):
[1 1 1 1]
[ ]
[1 0 0 1]
C := [ ]
[1 0 0 1]
[ ]
[1 1 1 1]
> for i to 4 do for j to 4 do vect_propres[i,j]:=expand(rationalize(normal(vect_propres[i,j],expanded))) od od:
> vect_propres;
[ 1 1 0 -1]
[ ]
[ 1/2 1/2 ]
[ 5 5 ]
[- 1/2 + ---- - ---- - 1/2 -1 0]
[ 2 2 ]
[ ]
[ 1/2 1/2 ]
[ 5 5 ]
[- 1/2 + ---- - ---- - 1/2 1 0]
[ 2 2 ]
[ ]
[ 1 1 0 1]
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trivecteur
Inscrit le: 02 Oct 2006 Messages: 8
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Posté le: 20 Oct 2006 16:45 Sujet du message: |
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Merci d'avoir regardé. Seulement, je voulais éviter ce genre de manip. A part ça, Maple fait-il sa crise d'adolescence ? Si je veux faire la même chose sous Maple Student 4 (version d'il y a 10 ans ou plus) j'obtiens un résultat propre mais il faut utiliser la bibliothèque linalg, désormais déclarée obsolète. D'ailleurs, on peut l'utiliser sous Maple 10 et voilà ce que ça donne, avec les résultats :
Code: |
> restart:with(linalg):
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected
> A := matrix(4,4,[1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1]):
> eigenvects(A);
[ 1/2 1/2]
1/2 [ 5 5 ]
[1 + 5 , 1, {[1/2 + ----, 1, 1, 1/2 + ----]}],
[ 2 2 ]
[ 1/2 1/2]
1/2 [ 5 5 ]
[1 - 5 , 1, {[1/2 - ----, 1, 1, 1/2 - ----]}],
[ 2 2 ]
[0, 2, {[-1, 0, 0, 1], [0, -1, 1, 0]}]
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Je n'arrive pas à me faire à leur nouvelle bibliothèque aux commandes bien verbeuses.
Trivecteur |
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trivecteur
Inscrit le: 02 Oct 2006 Messages: 8
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Posté le: 16 Nov 2006 13:14 Sujet du message: Re: Vecteurs pas très propres |
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trivecteur a écrit: | Bonsoir,
Y-a-t-il un moyen direct de demander à Maple 10 de simplifier l'expression des sev propres de la matrice C qui apparait dans le code ci-dessous ? Merci.
Trivecteur
Code: |
> a:=Vector[column]([1,1,1,1]):b:=Vector[column]([1,0,0,1]):
> C:=Matrix([a,b,b,a]);
> val_propres,vect_propres:=Eigenvectors(C);
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J'ai retravaillé sur la question et en fait c'est tout simple :
Code: | map(factor,vect_propres); |
Trivecteur |
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