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L'algorithme de boustrophédon

 
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Auteur Message
arman



Inscrit le: 25 Déc 2006
Messages: 2

MessagePosté le: 26 Déc 2006 16:30    Sujet du message: L'algorithme de boustrophédon Répondre en citant

Bonjour , g un projet a rendre pour le 8 janvier , il consiste a ecrire une procedure sur maple qui construira cette pyramide :

1
-> 0 1
1 1 0<-
- > 0 1 2 2
5 5 4 2 0<-

qui en fait corespond a l'algorithme de boustr

pour l'instant g deja ecrit une procedure mais elle ne marche pas Confused ,

je cherche l'erreur , pouriez vous m'aider merci

Code:
Bous := proc (n::nonnegint)
local k,A;A:=1; # on definier la premier ligne comme etant egal a 1.
   for k from 1 to n do
      print(A); # cette commande doit etre donner avant la fonction sinon la premier ligne ne sera pas imprimer.
      if irem(k,2)=0 then
         print(A);
         A:=seq(sum(A[j+2-p],j=1..p),p=2..k);
         A:=(A,0);
      else
         print(A);
         A:= seq(sum(A[p-j],j=1..p),p=2..k);
         A:=(0,A);
      end if;
   end do;
end proc;


Dernière édition par arman le 26 Déc 2006 20:47; édité 1 fois
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 26 Déc 2006 17:17    Sujet du message: Répondre en citant

Voici un code que j'avais déjà dans mes archives. Joyeux Noël.

Code:

Observer la pyramide suivante d'entiers à l'ordre n=5 (lignes d'indices 0 à 5) :
                               1
                              0, 1
                            1, 1, 0
                           0, 1, 2, 2
                         5, 5, 4, 2, 0
                      0, 5, 10, 14, 16, 16

1° Ecrire une procédure permettant de générer une telle pyramide d'entiers à l'ordre n .

2° On note
                              a[k]
 et
                              b[k]
 les nombres de cette pyramide se trouvant respectivement à
    gauche et à droite de la ligne d'indice k .
    Vérifier que les développements limités des fonctions sécante et tangente en 0 à
    l'ordre n s'écrivent respectivement :
                    /  n               \             

                    |-----             |             

                    | \            k   |             

                    |  )     a[k] x    |    / (n + 1)\

          sec(x)  = | /    ------------| + O\x       /

                    |----- factorial(k)|             

                    \k = 0             /             
                    /  n               \             

                    |-----             |             

                    | \            k   |             

                    |  )     b[k] x    |    / (n + 1)\

          tan(x)  = | /    ------------| + O\x       /

                    |----- factorial(k)|             

                    \k = 1             /             
    La fonction sécante est définie par :
                                   1   

                        sec(x) = ------

                                 cos(x)


Corrigé Ex 2:

Question 1:
boustrophedon:=proc(n::nonnegint,r::nonnegint)
   option remember;
   if n=0 and r=0 then 1     # initialisation

   elif type(n,even) then    # si n est pair,on démarre à l'extrémité droite
        if r=n then 0 else boustrophedon(n,r+1)+boustrophedon(n-1,r) end if

   else                                  # si n est impair,on démarre à l'extrémité gauche
        if r=0 then 0 else boustrophedon(n,r-1)+boustrophedon(n-1,r-1) end if
   end if
end proc;
  boustrophedon := proc(n::nonnegint, r::nonnegint)  ...  end;
for n from 0 to 8 do seq(boustrophedon(n,r),r=0..n) end do;
                               1
                              0, 1
                            1, 1, 0
                           0, 1, 2, 2
                         5, 5, 4, 2, 0
                      0, 5, 10, 14, 16, 16
                   61, 61, 56, 46, 32, 16, 0
              0, 61, 122, 178, 224, 256, 272, 272
         1385, 1385, 1324, 1202, 1024, 800, 544, 272, 0
Question 2:

taylor(sec(x),x=0,9);
              1  2   5   4   61   6   277   8    / 9\

          1 + - x  + -- x  + --- x  + ---- x  + O\x /

              2      24      720      8064           
for i from 0 to 9 do a[i]:=boustrophedon(i,0) end do:
sum((a[k]/k!)*x^k,k=0..9)+O(x^10);
              1  2   5   4   61   6   277   8    / 10\

          1 + - x  + -- x  + --- x  + ---- x  + O\x  /

              2      24      720      8064           
taylor(tan(x),x=0,10);
              1  3   2   5   17   7    62   9    / 10\

          x + - x  + -- x  + --- x  + ---- x  + O\x  /

              3      15      315      2835           
for i from 1 to 9 do b[i]:=boustrophedon(i,i) end do:
sum((b[k]/k!)*x^k,k=1..9)+O(x^10);
              1  3   2   5   17   7    62   9    / 10\

          x + - x  + -- x  + --- x  + ---- x  + O\x  /

              3      15      315      2835           
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arman



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Messages: 2

MessagePosté le: 26 Déc 2006 20:50    Sujet du message: Répondre en citant

merci pour l'aide je crois que je vais plutot utiliser ce protocole plutot que de continuer a essayer de reparer le mien Smile joyeux noel a toi aussi.
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