Apprendre Maple

[oliv6296]

Bonjour,
j'ai un petit poblèm avec un pogramme MAPLE...

En fait je résouds une eq diff en numérique. Cette résolution est possible que sur un certain intervalle [0,T], et cet borne "t"dépend des conditions initiales que je rentre.
J'aimerais savoir comment récupérer cette borne de façon systèmatique, car je dois ensuite itérer ma résolution de l'eq diff en changeant les conditions initiales et récuperer à la fin de ma boucle la somme des Ti ...

je vous met desous le dbut de ma résolution pour plus de clareté: il suffit de le copier das mapleet de remettrre les ";" à la place des ":" , le tmps que je veux récupérer automatiquement c'est celui affiché dans le message d'érreur, cad celui ou la courbe s'arrête.

> restart;
> h1:=diff(h(t),t):
> M2:=((-g*h(t)+1/rho*(Pa-Po*(H-ho)/(H-h(t))))/(1/2*(1-(S/s)^2))):
> eq:=h1=-sqrt(M2):
> g:=9.81: rho:=1000: Pa:=1015*10^5: Po:=Pa: H:=0.3: ho:=0.29: S:=Pi*0.0425^2: s:=Pi*0.01^2: r:=0.01:
> CI:=h(0)=ho: eq:
> sol:=dsolve({eq,CI}):
> sol2:=dsolve({eq,CI},numeric):
> sol2(0.0000005):
> f:=x -> subs(sol2(x), h(t)):
> plot(f,0 .. 0.000005):
> f(1);
Error, (in sol2) cannot evaluate the solution further right of 0.42362858e-5, probably a singularity


Merci d'avance ! j'y arrive pas et c'est trs important pour mes concours...

[zozo]

J'ai regardé, mais je vois mal comment s'en sortir sinon peut-être en programmant un schéma d'Euler pour une résolution approchée de l'équa diff.

[oliv6296]

J'ai essayé de le faire avec des stop_cond , car la derrivé des fonction que j'obtient tend à s'annuler en la valeur cherchée, donc, avec une condition d'arret sur la derrivé ( par exemple h'=0.01), j'arrive à obtenir correctement les deux premiers rangs de ma boucle, mais sur les rangs suivants maple me sort un temps qui n'est pas le bon...
je comprends pas trop pourquoi...
je poste le prog dans le message suivant !

[oliv6296]

Voilà le prog :
> restart;
> h1:=diff(h(t),t):
> M2:=((-g*h(t)+1/rho*(Pa-Po*(H-ho)/(H-h(t))))/(1/2*(1-(S/s)^2))):
> eq:=h1=-sqrt(M2):
> g:=9.81: rho:=1000: Pa:=1015*10^5: Po:=Pa: H:=0.3: ho:=0.29: S:=Pi*0.0425^2: s:=Pi*0.01^2: r:=0.01:
> CI:=h(0)=ho: eq:
> sol2:=dsolve({eq,CI},numeric):
> f:= x -> subs( sol2(x), h(t)): plot(f, 0..0.000005):

f := x -> subs(sol2(x), h(t))
> stopc:=[M2-10^(-6)]:
> sol1:=dsolve({eq,CI},numeric,stop_cond=stopc):
> sol1(1);
Warning, cannot evaluate the solution further right of .42047648e-5, stop condition #1 violated
[t = 0.00000420476480189260551, h(t) = 0.289999719722723702]
> St := 0;hh:=ho: Pg:=Po: hi:=ho:
St := 0
> for i from 0 while 0<hh do
> res:=sol1(5):
> tt:=subs(res[1],t):
> St:=St+tt:
> hh:=subs(res[2],h(t)):
> Pgg:=Pg*(H-hi)/(H-hh):
> Vgg:=S*(H-hh):
> Ph:=Pgg*(1+((4/3*Pi*r^3*Pa)/(Pgg*Vgg))):
> M22:=((-g*h(t)+1/rho*(Pa-Ph*(H-hh)/(H-h(t))))/(1/2*(1-(S/s)^2))):
> eq:=h1=-sqrt(M22):
> CI:=h(0)=hh:
> stopc:=[M22-0.0001]:
> sol:=dsolve({eq,CI},numeric):
> sol1:=dsolve({eq,CI},numeric,stop_cond=stopc):hi:=hh: Pg:=Pgg:
> end do:
Warning, cannot evaluate the solution further right of .42047648e-5, stop condition #1 violated
Warning, cannot evaluate the solution further right of .22234226e-3, stop condition #1 violated
Warning, cannot evaluate the solution further right of .11198603e-8, stop condition #1 violated
Error, (in sol1) cannot evaluate the solution further right of 0.34057535e-6, probably a singularity