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equadiff

 
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bobo



Inscrit le: 08 Juin 2007
Messages: 2
Localisation: montpellier

MessagePosté le: 08 Juin 2007 18:23    Sujet du message: equadiff Répondre en citant

Bonjour je n'arrive pas à résoudre une équation au dérivée partielle sous maple:

diff(n(y,t),t)= D*diff(n(y,t),y,y)+v*diff(n(y,t),y)

je cherche diff(n(y,t),y)(0,t) avec les conditions initiales n(0,t)=0,n(infinity,t)=1

je pense l'avoir mal écrite avec pdsolve car je sais que des solutions existent avec erf

merci
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prof_simplet



Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86

MessagePosté le: 09 Juin 2007 10:11    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour, déjà n'y a-t-il pas un problème avec D? c'est une variable?? car dans ce cas il faudra changer son nom, car D est le nom protégé de l'opérateur de différentiation. Et les valeurs de D,V??
@+
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bobo



Inscrit le: 08 Juin 2007
Messages: 2
Localisation: montpellier

MessagePosté le: 09 Juin 2007 12:06    Sujet du message: Répondre en citant

D et v sont des constantes, de valeur 10^-20 et 1.74*10^-12
j'ai essayé de changer, mais meme avec un petit d, il me repond toujours rien (pas de message d'erreur, pas de solution).
merci
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prof_simplet



Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86

MessagePosté le: 10 Juin 2007 10:20    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour, j'ai réussi à obtenir une expression de n(y,t) mais ensuite il semble y avoir un problème avec une des conditions initiales: Maple donne n(infinity,t)=0.

Code:

> d:=10.^(-20): v:=1.74*10^(-12):
> eq:=diff(n(y,t),t)= d*diff(n(y,t),y,y)+v*diff(n(y,t),y) ;
                                        / 2         \
        d                           -19 |d          |
  eq := -- n(y, t) = 0.1000000000 10    |--- n(y, t)|
        dt                              |  2        |
                                        \dy         /

                          -11 /d         \
         + 0.1740000000 10    |-- n(y, t)|
                              \dy        /

> sol:=pdsolve(eq,n(y,t),build);

                                                 1/2 1000000
  sol := n(y, t) = exp(y (7569 + 100000000 _c[1])   )        _C3

                           /       87000000
        exp(_c[1] t) _C1  /  exp(y)
                         /

                             _C3 exp(_c[1] t) _C2
         + --------------------------------------------------------
                 87000000                               1/2 1000000
           exp(y)         exp(y (7569 + 100000000 _c[1])   )

> n:=unapply(rhs(sol),y,t);

                                               1/2 1000000
  n := (y, t) -> exp(y (7569 + 100000000 _c[1])   )        _C3

                           /       87000000
        exp(_c[1] t) _C1  /  exp(y)
                         /

                             _C3 exp(_c[1] t) _C2
         + --------------------------------------------------------
                 87000000                               1/2 1000000
           exp(y)         exp(y (7569 + 100000000 _c[1])   )

> n(0,t);

             _C3 exp(_c[1] t) _C1 + _C3 exp(_c[1] t) _C2

> n(infinity,t);

                                  0

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