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convolution

 
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alx



Inscrit le: 27 Mai 2007
Messages: 14

MessagePosté le: 12 Mai 2008 12:41    Sujet du message: convolution Répondre en citant

Bonjour,
je cherche à faire le produit de convolution de deux fonctions f et g réelles en utilisant les transformées de fourier
(Rpl:(extrait de wikipedia) * Le produit de convolution correspond à la multiplication des transformées de Fourier des fonctions

f*g = F*(F(f).F(g))

où F désigne la transformation de Fourier et F* la transformation de Fourier inverse.
Or après avoir transformé ces fonctions en vecteurs, et avoir appliqué la transformation de fourier, le produit de ces 2 vecteurs n'est plus considérer comme un vecteur (ni un scalaire d'ailleurs), et je ne peux pas appliquer la transformée de fourier inverse. Où est le bug?


Dernière édition par alx le 12 Mai 2008 17:04; édité 1 fois
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 12 Mai 2008 13:21    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour, je pense qu'il vous faut utiliser les fonctions fourier et invfourier du package inttrans et non pas les transformées de Fourier discrètes.

Code:

> with(inttrans);

> F := int(f(x-t)*g(t), t = -infinity .. infinity); fourier(F, x, w);

                   fourier(g(x), x, w) fourier(f(x), x, w)

> invfourier(%, w, x);
            /    2                                                \
         int\4 Pi  g(-_U1) f(x + _U1), _U1 = -infinity .. infinity/
         ----------------------------------------------------------
                                       2                           
                                   4 Pi                           
> simplify(expand(%));

            int(g(-_U1) f(x + _U1), _U1 = -infinity .. infinity)

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alx



Inscrit le: 27 Mai 2007
Messages: 14

MessagePosté le: 12 Mai 2008 17:09    Sujet du message: Répondre en citant

merci ça à l'air de marcher. Je ne connaissais pas cette bibliothèque. merci encore
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