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Message |
bendesarts
Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
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 Posté le: 30 Juin 2011 12:04 Sujet du message: simplification d'une expression avec des radicaux ou racine |
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Bonjour,
J'aimerais simplifier une expression avec des racines carrées. Je ne comprends pas pourquoi maple n'en fait pas plus.
| Code: | radsimp(evalc(abs(%)));
(1/2)
// 2 2 \ / 2 2 2 4\\
\\4 Pi1 Pi3 + 1/ \-2 Pi1 + 4 Pi1 Pi3 + 1 + Pi1 //
-----------------------------------------------------------
2 2 2 4
-2 Pi1 + 4 Pi1 Pi3 + 1 + Pi1
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Code plus complet
| Code: | Transmittance:=(k+I*c*omega)/(k+I*c*omega-m*omega^2);
k + I omega c
------------------------
2
k + I omega c - m omega
radsimp(evalc(abs(%)));
(1/2)
// 2 2 2\ / 2 2 2 4 2 2\\
\\omega c + k / \k - 2 k m omega + m omega + omega c //
-------------------------------------------------------------------
2 2 2 4 2 2
k - 2 k m omega + m omega + omega c
gsimplifie1 := subs(omega = Pi1*omega[p], Transmittance);
k + I Pi1 omega[p] c
---------------------------------------
2 2
k + I Pi1 omega[p] c - m Pi1 omega[p]
gsimplifie2 := simplify(subs(omega[p] = sqrt(k/m), %));
(1/2)
/k\
k + I Pi1 |-| c
\m/
-----------------------------
(1/2)
/k\ 2
k + I Pi1 |-| c - k Pi1
\m/
gsimplifie2 := simplify(algsubs(c/(2*sqrt(k*m)) =Pi3 , %));
(1/2)
/k\ (1/2)
k + 2 I Pi1 |-| Pi3 (m k)
\m/
--------------------------------------------
(1/2)
/k\ (1/2) 2
k + 2 I Pi1 |-| Pi3 (m k) - k Pi1
\m/
radsimp(%);
1 + 2 I Pi1 Pi3
----------------------
2
1 + 2 I Pi1 Pi3 - Pi1
radsimp(evalc(abs(%)));
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J'aimerais que Maple simplifie encore une fois la racine carrée. Comment est-ce que je peux faire sachant que j'ai déjà utilisé radsimp et simplify?
Merci d'avance pour votre aide |
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prof_simplet
Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86
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| Posté le: 30 Juin 2011 16:04 Sujet du message: |
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Bonjour,
J'ai essayé de mon côté, effectivement il est impossible de lui faire simplifier par une racine carrée au numérateur et au dénominateur.
Mais est-ce bien important? |
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bendesarts
Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
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| Posté le: 30 Juin 2011 16:16 Sujet du message: |
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| C'est plus de l'esthétique dans la présentation de mes résultats. Du coup, je aurais bien voulu le faire. Surtout que à première vue, on croit que le résultat est compliqué. |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 04 Juil 2011 15:33 Sujet du message: |
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Bonjour, je pense avoir résolu votre problème:
| Code: |
> Transmittance:=(k+I*c*omega)/(k+I*c*omega-m*omega^2);
k + c omega I
Transmittance := ------------------------
2
k + c omega I - m omega
> radsimp(evalc(abs(%)));
2 2 2 2 2 2 4 2 2 1/2
((c omega + k ) (k - 2 k m omega + m omega + c omega ))
/ 2 2 2 4 2 2
/ (k - 2 k m omega + m omega + c omega )
/
> gsimplifie1 := subs(omega = Pi1*omega[p], Transmittance);
k + c Pi1 omega[p] I
gsimplifie1 := ---------------------------------------
2 2
k + c Pi1 omega[p] I - m Pi1 omega[p]
> gsimplifie2 := simplify(subs(omega[p] = sqrt(k/m), %));
1/2
k + c Pi1 (k/m) I
gsimplifie2 := -----------------------------
1/2 2
k + c Pi1 (k/m) I - Pi1 k
> gsimplifie2 := simplify(algsubs(c/(2*sqrt(k*m)) =Pi3 , %));
1/2 1/2
k + 2 I Pi1 (k/m) Pi3 (k m)
gsimplifie2 := ------------------------------------------
1/2 1/2 2
k + 2 I Pi1 (k/m) Pi3 (k m) - Pi1 k
> radsimp(%);
1 + 2 I Pi1 Pi3
----------------------
2
1 + 2 I Pi1 Pi3 - Pi1
> r:=radsimp(evalc(abs(%)));
2 2 2 4 2 2 1/2
((4 Pi1 Pi3 + 1) (1 - 2 Pi1 + Pi1 + 4 Pi1 Pi3 ))
r := --------------------------------------------------------
2 4 2 2
1 - 2 Pi1 + Pi1 + 4 Pi1 Pi3
> map(sqrt,op(1,numer(r)))/denom(r);;
2 2 1/2
(4 Pi1 Pi3 + 1)
------------------------------------
2 4 2 2 1/2
(1 - 2 Pi1 + Pi1 + 4 Pi1 Pi3 )
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A plus tard sur ce forum. |
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bendesarts
Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
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| Posté le: 04 Juil 2011 15:48 Sujet du message: |
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OK en gros, on se forme à la main l'expression que l'on désire.
Merci en tout cas |
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