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| Auteur |
Message |
candide
Inscrit le: 25 Sep 2011
Messages: 12
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 Posté le: 25 Sep 2011 12:28 Sujet du message: Ordre de multiplicité d'une racine d'un polynôme |
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Bonjour
Je ne vois pas de fonction builtin permettant de calculer l'ordre de multiplicité (éventuellement nul) d'une racine d'un polynôme. Cela existe-t-il ou faut-il la programmer soi-même ?
Merci |
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prof_simplet
Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86
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| Posté le: 26 Sep 2011 6:59 Sujet du message: |
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Bonjour,
La fonction roots donne la liste des racines avec leur ordre de multiplicité.
Cordialement.
| Code: |
> P := 1/2*x^7+x^6-3*x^5-4*x^4+17/2*x^3+3*x^2-10*x+4;
7 6 5 4 3 2
P := 1/2 x + x - 3 x - 4 x + 17/2 x + 3 x - 10 x + 4
> roots(P);
[[1, 4], [-2, 3]]
> factor(P); # vérification
4 3
(x - 1) (x + 2)
-----------------
2
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candide
Inscrit le: 25 Sep 2011
Messages: 12
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| Posté le: 27 Sep 2011 21:06 Sujet du message: |
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| prof_simplet a écrit: |
La fonction roots donne la liste des racines avec leur ordre de multiplicité.
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Merci de cette réponse. Je connaissais la fonction roots mais elle ne répond pas exactement à ma question. Il me semble que de disposer d'une fonction donnant la multiplicité d'une racine serait utile. D'ailleurs, Maple dispose de l'équivalent arithmétique de la valuation dans le package padic. |
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prof_simplet
Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86
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| Posté le: 28 Sep 2011 6:39 Sujet du message: Re: |
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Bonjour,
Il ne semble pas exister d'autre fonction que roots, a moins peut-être d'aller chercher dans des packages particuliers sur les polynômes.
Vous avez toujours moyen de faire ceci pour récupérer une racine et son ordre:
| Code: |
> P := 1/2*x^7+x^6-3*x^5-4*x^4+17/2*x^3+3*x^2-10*x+4;
>
> r:=roots(P);
>
7 6 5 4 3 2
P := 1/2 x + x - 3 x - 4 x + 17/2 x + 3 x - 10 x + 4
r := [[1, 4], [-2, 3]]
> racine:=r[1][1]; ordre:=r[1][2];
racine := 1
ordre := 4
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D'autre part, la fonction ldegree donne la valuation d'un polynôme.
Bien à vous. |
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