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Afficher les détails d'une dérivation

 
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zozo



Inscrit le: 03 Jan 2013
Messages: 121

MessagePosté le: 19 Fév 2012 10:44    Sujet du message: Afficher les détails d'une dérivation Répondre en citant

Bonjour,
Existe-t-il une fonction permettant de suivre les détails d'une dérivation d'une fonction, par exemple d'un polynôme?

Merci.
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 619

MessagePosté le: 19 Fév 2012 10:50    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour zozo,
Effectivement, dans le package Student[Calculus1] existe la fonction ShowSolution qui permet de suivre les règles de calcul appliquées par exemple lors d'une dérivation, ou même aussi lors d'une intégration ou d'une recherche d'une limite.

Exemple:
Ici, dérivation d'un polynôme 5*x^4+3*x^3+2*x^2-25*x+1 par rapport à la variable x.

Code:

> with(Student[Calculus1]):
   Diff(5*x^4+3*x^3+2*x^2-25*x+1, x);

                  d      4      3      2
                  -- (5 x  + 3 x  + 2 x  - 25 x + 1)
                  dx

> ShowSolution(%);

                  d      4      3      2
                  -- (5 x  + 3 x  + 2 x  - 25 x + 1)
                  dx

[sum]

     /d      4 \   /d      3 \   /d      2 \   /d         \   /d   \
   = |-- (5 x )| + |-- (3 x )| + |-- (2 x )| + |-- (-25 x)| + |-- 1|
     \dx       /   \dx       /   \dx       /   \dx        /   \dx  /

[constant]

          /d      4 \   /d      3 \   /d      2 \   /d         \
        = |-- (5 x )| + |-- (3 x )| + |-- (2 x )| + |-- (-25 x)|
          \dx       /   \dx       /   \dx       /   \dx        /

[constantmultiple]

            /d    4 \   /d      3 \   /d      2 \   /d         \
        = 5 |-- (x )| + |-- (3 x )| + |-- (2 x )| + |-- (-25 x)|
            \dx     /   \dx       /   \dx       /   \dx        /

[power]

                 3   /d      3 \   /d      2 \   /d         \
           = 20 x  + |-- (3 x )| + |-- (2 x )| + |-- (-25 x)|
                     \dx       /   \dx       /   \dx        /

[constantmultiple]

                 3     /d    3 \   /d      2 \   /d         \
           = 20 x  + 3 |-- (x )| + |-- (2 x )| + |-- (-25 x)|
                       \dx     /   \dx       /   \dx        /

[power]

                    3      2   /d      2 \   /d         \
              = 20 x  + 9 x  + |-- (2 x )| + |-- (-25 x)|
                               \dx       /   \dx        /

[constantmultiple]

                    3      2     /d    2 \   /d         \
              = 20 x  + 9 x  + 2 |-- (x )| + |-- (-25 x)|
                                 \dx     /   \dx        /

[power]

                        3      2         /d         \
                  = 20 x  + 9 x  + 4 x + |-- (-25 x)|
                                         \dx        /

[constantmultiple]

                          3      2            /d   \
                    = 20 x  + 9 x  + 4 x - 25 |-- x|
                                              \dx  /

[identity]

                             3      2
                       = 20 x  + 9 x  + 4 x - 25


En lien avec ceci, dans ce même package Student[Calculus1], figure aussi la fonction Rule qui permet d'appliquer une règle de calcul sur une expression.

Exemple:
Citation:
Rule[sum](Diff(x^2+x,x));


A bientôt zozo sur le forum.

ALS
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