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Formation de matrices à partir d'équations

 
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Auteur Message
bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 18 Déc 2012 11:50    Sujet du message: Formation de matrices à partir d'équations Répondre en citant
Bonjour,

J'ai un système d'équations différentielles du type :

M*diff(v(t),t,t)+Kv(t)=...

avec v(t):=<z(t),alpha(t),beta(t)> (un vecteur à trois composantes)

J'aimerais à partir de mes trois équations retrouver les matrices M et K de mon système d'équations différentielles.

Voici les lignes de code que j'ai faites en m'inspirant des postes précédents.

Code:

sys := 591.0596655*(diff(z(t), t, t))-74.52111888*(diff(alpha(t), t, t))+.306694576*(diff(beta(t), t, t)) = -7.534340754*10^(-7)+10340.75873*z(t)-4547.450460*alpha(t)+9.981362748*beta(t), -74.52111911*(diff(z(t), t, t))+651.6599947*(diff(alpha(t), t, t))+0.4493637197e-1*(diff(beta(t), t, t)) = 2.463320830*10^(-7)-4547.450482*z(t)+3600.281384*alpha(t)+1.78071546*beta(t), -1.79156781*(diff(z(t), t, t))+524.3648959*(diff(alpha(t), t, t))+58.29937041*(diff(beta(t), t, t)) = -1.401049556*10^(-7)+1.78071567*alpha(t)+37.21714178*beta(t)+9.981362048*z(t);
v:=<z(t),alpha(t),beta(t)>;evalm(v);
v_dd:=map(h->diff(h,t,t),v): evalm(v_dd); 
sys:=[sys];
M:=NULL:
K:=NULL:
for eq in sys do
  LM:=NULL:
  for c in v_dd do
     LM:=LM,sign(c)*coeff(lhs(eq)-rhs(eq),`if`(sign(c)>0,c,-c))
  od:
  M:=M,[LM]:
od:
for eq in sys do
  LK:=NULL:
  for c in v do
     LK:=LK,sign(c)*coeff(lhs(eq)-rhs(eq),`if`(sign(c)>0,c,-c))
  od: 
  K:=K,[LK]:
od: 
M:=Matrix([M]):
evalm(M);
K:=Matrix([K]):
evalm(K);


J'obtiens le message d'erreur suivant :
Error, unable to compute coeff

Est-ce que vous voyez l'erreur ?

Merci d'avance pour votre aide.
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 18 Déc 2012 12:12    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour,

Non, l'erreur apparait illogique étant donné que cela fonctionne très bien pour la matrice M.

J'ai contourné le problème en ne faisant pas intervenir lhs(eq) pour le calcul de K, ce qui n'est pas gênant vu qu'il n'y a pas z(t),... mais z"(t),... dans le premier membre de eq.

Code:

> sys := 591.0596655*(diff(z(t), t, t))-74.52111888*(diff(alpha(t), t, t))+.306694576*(diff(beta(t), t, t)) = -7.534340754*10^(-7)+10340.75873*z(t)-4547.450460*alpha(t)+9.981362748*beta(t), -74.52111911*(diff(z(t), t, t))+651.6599947*(diff(alpha(t), t, t))+0.4493637197e-1*(diff(beta(t), t, t)) = 2.463320830*10^(-7)-4547.450482*z(t)+3600.281384*alpha(t)+1.78071546*beta(t), -1.79156781*(diff(z(t), t, t))+524.3648959*(diff(alpha(t), t, t))+58.29937041*(diff(beta(t), t, t)) = -1.401049556*10^(-7)+1.78071567*alpha(t)+37.21714178*beta(t)+9.981362048*z(t);
> v:=<z(t),alpha(t),beta(t)>;evalm(v);
> v_dd:=map(h->diff(h,t,t),v): evalm(v_dd); 
> sys:=[sys];
> M:=NULL:
> K:=NULL:
> for eq in sys do
>   LM:=NULL:
>   for c in v_dd do
>      LM:=LM,sign(c)*coeff(lhs(eq)-rhs(eq),`if`(sign(c)>0,c,-c))
>   od:
>   M:=M,[LM]:
> od:

> M:=Matrix([M]):
> evalm(M);

> for eq in sys do
>   LK:=NULL:
>   for c in v do
>            LK:=LK,-coeff(rhs(eq),c)
>   od: 
>   K:=K,[LK]:
> od: 

> K:=Matrix([K]):
> evalm(K);



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bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 18 Déc 2012 16:20    Sujet du message: Répondre en citant
Ok merci.
C'est bizarre en effet mais déjà on peut continuer.
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