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Problème d'optimisation

 
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Auteur Message
bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234

MessagePosté le: 02 Jan 2013 22:02    Sujet du message: Problème d'optimisation Répondre en citant

Bonjour,

J'ai deux fonctions dépendant de 4 paramètres : m,c,k, omega.
avec m variant de 1 à 10, c,k,omega variant de 0.1 à 100

J'aimerais déterminer un jeu de valeurs de ces paramètres qui permettent de maximiser la fonction W qui représente l'énergie et minimiser la fonction H qui représente le débattement.

Code:
Wp :=(m, c, k, omega)->1/2*sqrt(k/m)*((m*c*omega^2)/((k-m*omega^2)^2+(c*omega)^2));
Hp :=(m, c, k, omega)->1/sqrt((1-m/k*omega^2)^2+((c*omega)/k)^2);


Comment est ce que je peux procéder ?

J'ai la même question avec maintenant les fonctions W et H écrites en fonction de pi1 et pi3 avec pi1 et pi3 variant de 0.1 à 100 ?

Code:
W :=(p1, p3)->p3*p1^2/(1-2*p1^2+p1^4+4*p1^2*p3^2);
H :=(p1, p3)->1/sqrt(1-2*p1^2+p1^4+4*p1^2*p3^2);


Merci d'avance pour votre aide
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zozo



Inscrit le: 03 Jan 2013
Messages: 125

MessagePosté le: 03 Jan 2013 16:12    Sujet du message: Répondre en citant

Salut,
tu trouveras les méthodes ici:

http://secame.univ-lille1.fr/cours/cours2_a/ch5_part7_2a.pdf

Pour tes 2 fonctions W et H des variables p1, p3, les seuls candidats à un extremum me semblent (p1=0, p3 qqc).

Pour les fonctions à 4 variables, t'as pas une contrainte supplémentaire pour pouvoir appliquer Lagrange?
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