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Formulation Équation et partie entière de racine carrée
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Guimzo



Inscrit le: 02 Juin 2012
Messages: 209

MessagePosté le: 22 Avr 2015 13:51    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour ALS,

Merci : )
À bientôt
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Guimzo



Inscrit le: 02 Juin 2012
Messages: 209

MessagePosté le: 27 Avr 2015 22:51    Sujet du message: Répondre en citant

Bonsoir ALS,

J'espère que vous vous portez bien : )
Alors pour la factorisation, voici une équation f(x) qu'on a et pour laquelle on a un "x" tel que f(a) = b et f(b) = a ; mais avec deux autres valeurs c et d tel que f(c) = b et f(d) = a


f(x)= ( ( p - sqrt(px+1) ) ² - 1 ) / p


Voici les coordonnées de quelques points de la courbe représentative de f(x) :

[[15, 24], [24, 15], [75, 0], [79, 0], [160, 15], [187, 24]]

Ainsi f(15) = 24
f(24) = 15 mais f(160) = 15 et aussi f(187) = 24.

Pensez-vous qu'on puisse trouver une fonction g(x) qui couperait Cf au point de coordonnées (a,b) ou (b,a) c'est à dire dans l'exemple (15,24) ou (24,15) mais sans savoir a priori que a=15 et b=24.....?

Sur un forum, une personne me suggérait de tracer la fonction f(f(x) mais malheureusement f(f(x)) a une partie qui coïncide avec la droite d'équation y=x et on ne peut retrouver les valeurs "a" et "b" tel que f(a) = b et f(b) = a....

Auriez-vous une suggestion ALS...?
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 28 Avr 2015 8:13    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,
Pour trouver ces valeurs (par exemple inférieures à 200) je vous suggère

Code:

> for x to 200 do
>   if is(sqrt(p*x+1),integer) then print(x,f(x)) fi od;

                                15, 24


                                24, 15


                                75, 0


                                79, 0


                               160, 15


                               187, 24



Car pour x entier, f(x) est entier quand sqrt(p*x+1) est entier.

A plus tard.
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Guimzo



Inscrit le: 02 Juin 2012
Messages: 209

MessagePosté le: 28 Avr 2015 17:08    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour ALS,

Merci beaucoup ; pour les "grands" nombres je suppose que c'est mission difficile...
À bientôt
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 29 Avr 2015 9:46    Sujet du message: Répondre en citant

Oui, c'est toujours le même problème ...
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Guimzo



Inscrit le: 02 Juin 2012
Messages: 209

MessagePosté le: 04 Mai 2015 22:41    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour ALS,

Juste un ptit bonjour en espérant que vous vous portez bien et vous dire que je cherche...je cherche..je cherche : )
À bientôt
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 05 Mai 2015 9:21    Sujet du message: Répondre en citant

Bonne chance dans vos recherches ...
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Guimzo



Inscrit le: 02 Juin 2012
Messages: 209

MessagePosté le: 05 Mai 2015 22:42    Sujet du message: Répondre en citant

Merci ALS,
À bientôt...
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