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simplification d'éq. trigonométriques avec des c()²+s()²=1

 
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Auteur Message
bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 22 Sep 2016 10:44    Sujet du message: simplification d'éq. trigonométriques avec des c()²+s()²=1 Répondre en citant
Bonjour,

J'aimerais simplifier une expression trigonométrique qui comporte un certain nombre de terme de la forme cos()^2+sin()^2=1

L'expression à simplifier est appelée condition. Voici un extrait de mon code :

Code:
restart;
A1 := (-2*cr*mr*cos(gamma[3](t)-phi[3](t))+2*cr*mr*cos(-phi[4](t)+gamma[4](t))-2*cr*(cos(gamma[3](t))*pr-cos(gamma[4](t))*pr+zp[3](t)-zp[4](t)))/cr^2;
B1 := (-2*cr*mr*sin(gamma[3](t)-phi[3](t))+2*cr*mr*sin(-phi[4](t)+gamma[4](t))-2*cr*(pr*sin(gamma[3](t))-pr*sin(gamma[4](t))+xp[3](t)-xp[4](t)))/cr^2;
CC1:=(1/cr^2)*(-2*mr*(cos(gamma[4](t))*pr+cos(-phi[4](t)+gamma[4](t))*mr-cos(gamma[3](t))*pr+zp[4](t)-zp[3](t))*cos(gamma[3](t)-phi[3](t))+2*mr*(cos(gamma[4](t))*pr-cos(gamma[3](t))*pr+zp[4](t)-zp[3](t))*cos(-phi[4](t)+gamma[4](t))-2*mr*(pr*sin(gamma[4](t))-pr*sin(gamma[3](t))+mr*sin(-phi[4](t)+gamma[4](t))-xp[3](t)+xp[4](t))*sin(gamma[3](t)-phi[3](t))+2*mr*(pr*sin(gamma[4](t))-pr*sin(gamma[3](t))-xp[3](t)+xp[4](t))*sin(-phi[4](t)+gamma[4](t))-2*pr*(cos(gamma[4](t))*pr-zp[3](t)+zp[4](t))*cos(gamma[3](t))-2*pr*(zp[3](t)-zp[4](t))*cos(gamma[4](t))-2*pr*(pr*sin(gamma[4](t))-xp[3](t)+xp[4](t))*sin(gamma[3](t))-2*pr*(xp[3](t)-xp[4](t))*sin(gamma[4](t))+2*mr^2+2*pr^2+xp[3](t)^2-2*xp[3](t)*xp[4](t)+xp[4](t)^2+zp[3](t)^2-2*zp[4](t)*zp[3](t)+zp[4](t)^2);
condition1:=simplify(A1^2+B1^2-CC1^2,trig);


Je crois fortement qu'un certain de simplifications devraient être possibles (provenant de l'interprétation physique de mon modèle). Cependant, je n'ai pas réussi à conduire ces simplifications sous maple.

La fonction simplify(,trig) n'a pas l'air de bcp simplifier et même grossit bcp mon expression ...

Je vous remercie d'avance pour votre aide
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 22 Sep 2016 14:18    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour,
Peut-être en utilisant applyrule, par exemple de la façon suivante :

Code:


> regle:=[cos(gamma[3](t))^2+sin(gamma[3](t))^2=1,cos(gamma[4](t))^2+sin(gamma[4](t))^2=1,cos(gamma[3](t)-phi[3](t))^2+sin(gamma[3](t)-phi[3](t))^2=1,cos(-phi[4](t)+gamma[4](t))^2+sin(-phi[4](t)+gamma[4](t))^2=1]:
> condition1:=applyrule(regle,A1^2+B1^2-CC1^2);



Hélàs, j'ai l'impression qu'il faille entrer comme je l'ai fait une équation pour chacune des variables concernées plutôt qu'une seule équation générique du type cos^2+sin^2=1.

@+
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