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Cube Unitaire..

 
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Racine65



Inscrit le: 25 Mar 2018
Messages: 16

MessagePosté le: 25 Mar 2018 9:16    Sujet du message: Cube Unitaire.. Répondre en citant

1)En se servant de sommets et de segments de droites, on veut dessiner (avec Maple) un cube unité situé dans le 1er octant du repère cartésien et dont un coin est à l'origine.
Serait t-il possible de le faire sans passer par aucune procédure (de programmation)? ceci étant dans un 1er temps.
- Deuxièmement, en utilisant l'équation vectorielle du plan pour tracer le graphe du plan passant par trois sommets de ce cube unité n'appartenant pas à la même face du cube et représenter ce plan et le cube en question dans un même graphe,puis donner une brève explication de la démarche suivie pour ça.

Merci beaucoup pour votre précieuse aide.
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 26 Mar 2018 8:32    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,

Oui effectivement, nul besoin de passer par une procédure.

On peut utiliser la fonction préexistante cube du package geom3d, et draw pour représenter le cube, vertices donne les sommets.

Code:

> with(geom3d):
> cube(c,point(o,1/2,1/2,1/2),sqrt(3)/2): draw(c);
> vertices(c);


On peut aussi tracer successivement les différents segments en utilisant les outils point, segment et draw du package geom3d.


Code:

> with(geom3d):
> v:=[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 0]]:
> for k to nops(v) do point(cat(M,k),v[k]) od:
> coordinates(M1);
> segment(S1,[M1,M2]): segment(S2,[M2,M4]):
> draw([S1,S2]);


v est la liste des sommets du cube, on construit dans une boucle les points M1 à M8 correspondants.
On définit 12 segments S1 à S12 (je n'en ai fait que 2 ici : S1 et S2) à partir des sommets Mk.
On représente tous ces segments à l'aide de draw.

L'outil plane du même package permet de définir un plan à partir de 3 points (syntaxe plane(p, [A, B, C]) pour le plan ABC).
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Racine65



Inscrit le: 25 Mar 2018
Messages: 16

MessagePosté le: 04 Avr 2018 4:41    Sujet du message: Cube unitaire Répondre en citant

Merci beaucoup Monsieur AlS, c,est vraiment gentil de votre part, mille fois merci.
NB: J'ai d'autres questions pour vous, si ça ne dérange pas trop, ça concerne de mettre en place une procédure avec Maple qui prend en entrée deux nombres n et k qui utilise l.identité binomiale : binomial(n,k) = binomial(n-k, k)+ binomial (n-k, k-1) pour retourner en sortie le coefficient binomial (n,k) , cette procédure ne peut utiliser la commande binomial.
En fait ça fait partie d'un devoir que je dois remettre dans le plus bref délais, mes remerciements infinis à vous.
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