Apprendre Maple

[Racine65]

Bonjour tout le monde,

J'ai une courbe définie par son équation: x(t), y(t), telle que:
x(t) est un polynôme du 3 ème degré en t, même chose pour y(t), c'est-à-dire:
x(t)= a.t^3 +b.t^2 +c.t +d.
et:
y(t)= a'.t^3 +b'.t^2 +c'.t +d'.
Avec a,b,c,d,a',b',c' et d' des nombres réels non nuls.
Ladite courbe, doit effectuer une rotation (SOLIDE DE RÉVOLUTION) autour d'un axe (OY) et ce à l'aide des fonctionnalités de Maple.
Si vous avez des suggestions à me proposer, ça serait plus qu'apprécié.
Merci beaucoup et bonne fin de journée.

NB: Je voulais exprimer x en fonction de y, mais ça n'a pas aboutit (je n'ai pas réussi à le faire, si ça peut se faire , il serait relativement simple de répondre à la question, je ne sais pas... une petite réflexion comme ça.. ).
Merci encore.

Racine 65 .

[ALS]

Bonjour,

Sauf cas particuliers, il sera impossible d'éliminer t entre x(t) et y(t).
Voici la démarche que je vous propose à partir du code ci-dessous : solide de révolution engendré par la rotation autour de l'axe (Oy) d'une courbe paramétrée x(t),y(t), t=-1..1 du plan (xOy).

On commence par définir les 2 fonctions x et y en fonction de t (j'ai pris comme vous le souhaitez des polynômes du 3ème degré).
Ensuite on dessine la courbe paramétrée [x(t),y(t),t=-1..1].
Après on définit la matrice r de la rotation souhaitée (ici, autour de Oy d'un angle theta).
Ensuite, on la multiplie par le vecteur v=[x(t),y(t),0]. Le résultat s est la représentation paramétrique dans l'espace de la surface de révolution engendrée.
Il ne reste plus qu'à la dessiner (je me suis limité aux t entre -1 et 1, et l'angle theta de rotation entre 0 et 2*Pi).

[Racine65]

Merci beaucoup Mr Als, c'est apprécié.