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aire d'un polygone

 
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MessagePosté le: 19 Oct 2004 13:25    Sujet du message: aire d'un polygone Répondre en citant

quelle est la formule donnant l'aire d'un polygone convexe?
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ALS
Invité





MessagePosté le: 19 Oct 2004 15:48    Sujet du message: Re: aire d'un polygone Répondre en citant

Lorsque les coordonnées (X[i],Y[i]) des n sommets d'un polygone sont connues, il est très facile de calculer son aire gràce à la formule suivante:
Aire = 1/2 * abs( sum(X[i]*(Y[i+1]-Y[i-1]) , i=1..n) ), où l'on a posé Y[0]=Y[n] et Y[n+1]=Y[1].

Pour une justification géométrique simple mais détaillée de cette formule, rendez-vous à l'adresse:
http://www.davidchandler.com/AreaOfAGeneralPolygon.pdf
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