Apprendre Maple

[rosa]

svp est c q je peux trouver un pgm qui me donne une fct f d'ordre N par exple qui à f(0)=0, f(1)=0, D^3f(0)=0, D^3f(1)=0
avec D^3: dérivee troisieme
f d'ordre N cad f(x)= x*(1-x)^i avec i=1..N (par exple)

moi j ai choisi comme fct x*(1-x)^4*x^i mais ça marche pas! qd j ai essayé sa derivee 3 sur maple ya des termes qui s"annulent pas.

[rosa]

merci pr votre reponse mais je crois que l'exemple que je vous ai proposé est simple mais si j ai que la derivee 10ieme de la fct est nulle en 0 et 1 ça sera plus compliqué! c est pour ça je cherche un programme qui peut me servir pour tjs

[rosa]

est ce qe f:=x->x^i*(1-x)^i, marcherait tjs? sans prendre 2 inconnu

[rosa]

ok merci j vais l'essayer

[rosa]

desolé la fct choisie n a pas marché car peut etre sur votre petit pgm d'essai vous avez pris derivee n ieme mai ce qui m interesse est tjs derivee 3 ieme meme si i allant jusqà n j ai pris le meme pgm et je l ai modifié mais!!!
voilà pgm :
f:=x->x^(n+1)*(1-x)^(n+1): g:=unapply(expand((D@@3)(f)(x)),x);
> print(f(x),f(0),f(1),g(0),g(1))
> end do:

[rosa]

vous avez pris n=3 car je derive 3 fois mais moi l exemple que j ai n= 20par exemple mais derivee tjs 3
n:=20:f:=x->x^(n+1)*(1-x)^(n+1): g:=unapply(expand((D@@3)(f)(x)),x);
print(f(x),f(0),f(1),g(0),g(1));
>ya des termes qui s 'annulent pas!!!!