Apprendre Maple

[macado]

Voici un problème que nous avons du mal à résoudre :
"si (xi) 1<=i<=n sont des éléments de Z premiers entre eux, trouver une matrice m de dimension nxn dans Z de déterminant 1 ou -1 dont la première colonne est x=transposée (x1 x2 ... xn)"
Nous devons trouver un algo qui résout ce problème!!!

Notre travail est guidé par 3étapes :

1) Montrer que si h appartient à Mn(Z) est de determinant 1 ou -1 et vérifie h.x=transposée (1 0 .... 0), alors l'inverse de h convient.

2) Donner pour tout entier a et tout entier r (0<r<n-2), la matrice k appartenant à Mn(Z) tq k.x=y où y= transposée (x1 , ... ,xr , x(r+2) , x(r+1)-a.x(r+2) , x(r+3),...,xn) Une telle matrice est dite simple.

3) Construire une suite de matrices simple (hi) 1<=i<=s tq m=hs...h1
indication: choisir convenablement l'entier a, procéder de bas en haut et de façon successive jusqu'à obtenir xn=0, puis procéder par récurrence.


Nous avons déjà fait les 2 premières questions MAIS nous ne voyons pas à quoi sert la première au regard des 2suivantes.

Pour la 2ème, nous pensons que la matice simple serait une matrice avec des 1 en diagonales sauf pour la ligne (r+1) qui aurait 0 à la colonne (r+1) et 1 à la colonne (r+2) et pour la ligne (r+2) qui aurait 1 à la colonne (r+1) et -a à la colonne (r+2)
Nous pensons qu'ailleurs il ya a des 0 mais nous n'en sommes pas sûres et ne savons pas comment le démontrer.

Nous ne comprenons pas du tout la 3ème question (même l'énoncé !!!)

Nous devons ensuite appliquer l'algorithme à Maple avec x=transposée (567788, 877221457, 498875, -7998675, 75800124, 92445782145, -105645789124578, -78745781257, -987578451269)

Ceci est un appel à l'aide, si vous avez, ne serait-ce que des pistes, ce sera déjà beaucoup!!!
Merci d'avance!!!