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Combinatoire

 
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le gerfaut



Inscrit le: 06 Mar 2005
Messages: 6
Localisation: lyon
MessagePosté le: 06 Mar 2005 16:13    Sujet du message: Combinatoire Répondre en citant
Bonjour à tous,

quelqu'un peut m'aider à resoudre ce probleme ?


N=Nombre(par exp 21)
C:= Nombre de paires unique de N( dans notre exp 210)

Je sais lister ces paires avec "choose ou allstructs" j'obtient une liste de 210 elements (paires).

Est il possible de me trouver un programme Maple qui regrouperais C sous forme d'ensemble de 6 Nombre appartenant à N.
Dans notre cas 210/15 (puisque avec 6 nombre on à 15 paires differentes)

Donc 14 ensembles de 6 nombres où l'on retrouve toutes les paires C....


Merci d'avance..... Smile
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ALS
Invité
MessagePosté le: 06 Mar 2005 18:59    Sujet du message: Re: combinatoire Répondre en citant
Bonjour,
A mon avis ce n'est pas possible, car si par exemple vous choisissez 6 nombres parmi [f1,f2,...,f21], prenons par exemple [f1,f2,f3,f4,f5,f6] vous allez effectivement pouvoir former 15 paires à partir de cette liste.
Mais il restera toujours parmi les 210-15 paires restantes dans C des paires comme [f1,f7], ... ,[f6,f21], c'est à dire des paires qui contiendront un indice dans la liste [1,2,3,4,5,6].
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le gerfaut



Inscrit le: 06 Mar 2005
Messages: 6
Localisation: lyon
MessagePosté le: 07 Mar 2005 10:33    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour,

Merci de répondre Embarassed


Oui il va rester des indices [f1,f3...f21] mais justement si je veux voir apparaitre [f1] avec les 20 autres indices , avec des ensemble de 6 l'indice [fn] devrait aparaitre dans au moins 3 ensembles ...

D'accord il va rester des paires isolées , mais je ferais avc...
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ALS
Invité
MessagePosté le: 07 Mar 2005 12:31    Sujet du message: Re: combinatoire Répondre en citant
J'avoue que ces explications manquent de clarté. Dites-moi concrètement à partir de toutes les paires (éléments de C), comment vous voulez les répartir, en me donnant par exemple les premiers ensembles de 15 paires que vous voyez:

Code:

>  N:=21:
>  F:=[seq(f[i],i=1..N)]:
>  with(combinat):
>  C:=choose(F,2);

  C := [[f[11], f[10]], [f[11], f[9]], [f[11], f[7]], [f[11], f[6]],

        [f[11], f[5]], [f[11], f[4]], [f[11], f[3]], [f[11], f[2]],

        [f[11], f[1]], [f[11], f[21]], [f[11], f[20]], [f[11], f[19]],

        [f[11], f[18]], [f[11], f[17]], [f[11], f[15]],

        [f[11], f[14]], [f[11], f[13]], [f[11], f[12]],

        [f[11], f[16]], [f[11], f[8]], [f[10], f[9]], [f[10], f[7]],

        [f[10], f[6]], [f[10], f[5]], [f[10], f[4]], [f[10], f[3]],

        [f[10], f[2]], [f[10], f[1]], [f[10], f[21]], [f[10], f[20]],

        [f[10], f[19]], [f[10], f[18]], [f[10], f[17]],

        [f[10], f[15]], [f[10], f[14]], [f[10], f[13]],

        [f[10], f[12]], [f[10], f[16]], [f[10], f[8]], [f[9], f[7]],

        [f[9], f[6]], [f[9], f[5]], [f[9], f[4]], [f[9], f[3]],

        [f[9], f[2]], [f[9], f[1]], [f[9], f[21]], [f[9], f[20]],

        [f[9], f[19]], [f[9], f[18]], [f[9], f[17]], [f[9], f[15]],

        [f[9], f[14]], [f[9], f[13]], [f[9], f[12]], [f[9], f[16]],

        [f[9], f[8]], [f[7], f[6]], [f[7], f[5]], [f[7], f[4]],

        [f[7], f[3]], [f[7], f[2]], [f[7], f[1]], [f[7], f[21]],

        [f[7], f[20]], [f[7], f[19]], [f[7], f[18]], [f[7], f[17]],

        [f[7], f[15]], [f[7], f[14]], [f[7], f[13]], [f[7], f[12]],

        [f[7], f[16]], [f[7], f[8]], [f[6], f[5]], [f[6], f[4]],

        [f[6], f[3]], [f[6], f[2]], [f[6], f[1]], [f[6], f[21]],

        [f[6], f[20]], [f[6], f[19]], [f[6], f[18]], [f[6], f[17]],

        [f[6], f[15]], [f[6], f[14]], [f[6], f[13]], [f[6], f[12]],

        [f[6], f[16]], [f[6], f[8]], [f[5], f[4]], [f[5], f[3]],

        [f[5], f[2]], [f[5], f[1]], [f[5], f[21]], [f[5], f[20]],

        [f[5], f[19]], [f[5], f[18]], [f[5], f[17]], [f[5], f[15]],

        [f[5], f[14]], [f[5], f[13]], [f[5], f[12]], [f[5], f[16]],

        [f[5], f[8]], [f[4], f[3]], [f[4], f[2]], [f[4], f[1]],

        [f[4], f[21]], [f[4], f[20]], [f[4], f[19]], [f[4], f[18]],

        [f[4], f[17]], [f[4], f[15]], [f[4], f[14]], [f[4], f[13]],

        [f[4], f[12]], [f[4], f[16]], [f[4], f[8]], [f[3], f[2]],

        [f[3], f[1]], [f[3], f[21]], [f[3], f[20]], [f[3], f[19]],

        [f[3], f[18]], [f[3], f[17]], [f[3], f[15]], [f[3], f[14]],

        [f[3], f[13]], [f[3], f[12]], [f[3], f[16]], [f[3], f[8]],

        [f[2], f[1]], [f[2], f[21]], [f[2], f[20]], [f[2], f[19]],

        [f[2], f[18]], [f[2], f[17]], [f[2], f[15]], [f[2], f[14]],

        [f[2], f[13]], [f[2], f[12]], [f[2], f[16]], [f[2], f[8]],

        [f[1], f[21]], [f[1], f[20]], [f[1], f[19]], [f[1], f[18]],

        [f[1], f[17]], [f[1], f[15]], [f[1], f[14]], [f[1], f[13]],

        [f[1], f[12]], [f[1], f[16]], [f[1], f[8]], [f[21], f[20]],

        [f[21], f[19]], [f[21], f[18]], [f[21], f[17]],

        [f[21], f[15]], [f[21], f[14]], [f[21], f[13]],

        [f[21], f[12]], [f[21], f[16]], [f[21], f[8]], [f[20], f[19]],

        [f[20], f[18]], [f[20], f[17]], [f[20], f[15]],

        [f[20], f[14]], [f[20], f[13]], [f[20], f[12]],

        [f[20], f[16]], [f[20], f[8]], [f[19], f[18]], [f[19], f[17]],

        [f[19], f[15]], [f[19], f[14]], [f[19], f[13]],

        [f[19], f[12]], [f[19], f[16]], [f[19], f[8]], [f[18], f[17]],

        [f[18], f[15]], [f[18], f[14]], [f[18], f[13]],

        [f[18], f[12]], [f[18], f[16]], [f[18], f[8]], [f[17], f[15]],

        [f[17], f[14]], [f[17], f[13]], [f[17], f[12]],

        [f[17], f[16]], [f[17], f[8]], [f[15], f[14]], [f[15], f[13]],

        [f[15], f[12]], [f[15], f[16]], [f[15], f[8]], [f[14], f[13]],

        [f[14], f[12]], [f[14], f[16]], [f[14], f[8]], [f[13], f[12]],

        [f[13], f[16]], [f[13], f[8]], [f[12], f[16]], [f[12], f[8]],

        [f[16], f[8]]]

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le gerfaut



Inscrit le: 06 Mar 2005
Messages: 6
Localisation: lyon
MessagePosté le: 07 Mar 2005 13:58    Sujet du message: Répondre en citant
Je sais que c'est pas très clair et je m'en excuses;
Il faut que les 6 numeros soient choisis de façons a ce que l'ensemble de C soit réduit à 14 series de 6 numeros.(14*15=210)
Cest l'unique condition

Code:
restart;N:=21:
>   F:=[seq(f[i],i=1..N)]:
>   with(combinat):with(combstruct):
>   C:=choose(F,2):
> "1ere serie";u:=[[f[1], f[3]],[f[1], f[5]],[f[1], f[10]],[f[1], f[11]],[f[1], f[17]],
>              [f[3], f[5]],[f[3], f[10]],[f[3], f[11]],[f[3], f[17]],[f[5], f[10]],
>              [f[5], f[11]],[f[5], f[17]],[f[10], f[11]],[f[10], f[17]],[f[11], f[17]]];nops(u);

                             "1ere serie"


  u := [[f[1], f[3]], [f[1], f[5]], [f[1], f[10]], [f[1], f[11]],

        [f[1], f[17]], [f[3], f[5]], [f[3], f[10]], [f[3], f[11]],

        [f[3], f[17]], [f[5], f[10]], [f[5], f[11]], [f[5], f[17]],

        [f[10], f[11]], [f[10], f[17]], [f[11], f[17]]]


                                  15

> "on a bien 6 numeros: {1,3,5,10,11,17} et 15 paires":
>
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ALS
Invité
MessagePosté le: 07 Mar 2005 16:48    Sujet du message: Re: combinatoire Répondre en citant
J'ai compris ce à quoi vous vouliez arriver, mais je ne vois pas pour
l'instant l'algorithme que l'on pourrait mettre en chantier pour réaliser
l'objectif.
Je vais y réfléchir mais sans garantie de succès.
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Invité
MessagePosté le: 07 Mar 2005 20:15    Sujet du message: Répondre en citant
Bon courage Wink

Vous etes ma seule chance Very Happy
Je vous montre ce que j'ai pu essayer.
1 essais (qui ne donne pas satisfaction)
Citation:
restart;
>
> with(combstruct);
> a:= allstructs(Combination(21),size=2):
> rand():
> z:={}:
> while nops(z)<>14 do
>
> b:=draw(Combination(21),size=6);
> c:= allstructs(Combination(b),size=2):
> if c subset a then
> print(b):
> a:=a minus c:
> z:=z union {b}:
> fi:
>
>
> od:

2 essais (qui ne donne pas satisfaction)

Citation:
restart;with(combstruct):
> a:= allstructs(Combination(21),size=2):
> z:={}:
>
>
> z:={}:
> while nops(z)<14 do
> r:={}:
> while nops(r)<>6 do
> b:=allstructs(Combination (21),size=1):
> r:={1}:
> b:=b minus {r}:
> m:=nops(b):
> e:=rand(1..m):
> r1:=b[e()]:
> b:=b minus {r1}:
> r:=r union r1:
> while {r} subset a do
> m:=nops(b):
> e:=rand(1..m):
> r2:=b[e()]:
> b:=b minus {r2}:
> r:=r union r2:
> u:= allstructs(Combination(r),size=2):
> while u subset a do
> m:=nops(b):
> e:=rand(1..m):
> r3:=b[e()]:
> b:=b minus {r3}:
> r:=r union r3:
> u:= allstructs(Combination(r),size=2):
> while u subset a do
> m:=nops(b):
> e:=rand(1..m):
> r4:=b[e()]:
> b:=b minus {r4}:
> r:=r union r4:
> u:= allstructs(Combination(r),size=2):
> while u subset a do
> m:=nops(b):
> e:=rand(1..m):
> r5:=b[e()]:
> b:=b minus {r5}:
> r:=r union r5:
> u:= allstructs(Combination(r),size=2):
> if u subset a then
> a:= a minus u:
> print(r):
> z:=z union {r}:
>
> fi:
> od:
> od:
> od:
> od:
> od:
> od:
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le gerfaut



Inscrit le: 06 Mar 2005
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Localisation: lyon
MessagePosté le: 07 Mar 2005 20:20    Sujet du message: Répondre en citant
Shocked désolé je ne m'etais pas logué.. Embarassed
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