Apprendre Maple

[scyl]

Bonjour

J'essaie actuellement ( pour mon TIPE ) de terminer un programme qui nécessite une boucle de fonctions, mais cela ne marche pas ( error ( in ns) too many levels of recursion ...)

En passant voici mon programme Maple ( censé donner la trajectoire d'un rayon )

anglo:=proc(ro,max,h)
> local Intens,i1,i,ns,r2,theta,i2,n2,n0,A,L,R;
> Intens:=r->A*exp(-r^2/r0^2);
> n:=r->n0+n2*Intens(r); R:=r0: n2:=3.*10^(-23); i1:=0: n0:=1.0003; r0:=1; A:=1; L:=[[R,0]];
> for i from 1 to max do ns:=r->n(r)+n2*Intens(r); r2:=op(1,[solve(n(r)=ns(r2),r2)]); theta:=arctan((r2-r)/h); i2:=arcsin(n(r)*sin(i1+theta)/(n(r)+n2*Intens(r)))-theta; L:=[op(L),[R-h*tan(i2),i*h]];
> n:=r->ns(r); i2:=i1: Intens:=r->(n(r)-n0)/n2: R:=R-h*tan(i2); od;
> plot(L);
> end;

et j'ai absolument besoin des fonctions ( je ne peux pas passer par des expressions car il me faut connaitre l'intensité en fonction de r!)

[ALS]

Bonjour, on ne retrouve pas dans le corps de la procédure de trace du paramètre formel ro. De plus il y a aussi une variable locale r0 ce qui ajoute à la confusion. Tout ceci est donc à clarifier...
A plus tard.

[scyl]

r0 n'a rien d'une variable locale, c'est une constante ( r0:=1, c'est précisé)
en revanche il y a eu une petite erreur au tout debut du programme, c'est R:=ro et non R:=r0 ce qui donne la procédure suivante :

anglo:=proc(ro,max,h)
> local Intens,i1,i,ns,r2,theta,i2,n2,n0,A,L,R,r0;
> Intens:=r->A*exp(-r^2/r0^2);
> n:=r->n0+n2*Intens(r);
R:=ro: n2:=3.*10^(-23); i1:=0: n0:=1.0003; r0:=1; A:=1; L:=[[R,0]];


> for i from 1 to max do
ns:=r->n(r)+n2*Intens(r);
r2:=op(1,[solve(n(r)=ns(r2),r2)]);
theta:=arctan((r2-r)/h);
i2:=arcsin(n(r)*sin(i1+theta)/(n(r)+n2*Intens(r)))-theta;
L:=[op(L),[R-h*tan(i2),i*h]];

> n:=r->ns(r); i2:=i1: Intens:=r->(n(r)-n0)/n2: R:=R-h*tan(i2); od;
> plot(L);
> end;

procédure qui ne marche toujours pas...

[ALS]

Si, r0 est une variable locale étant donné qu'elle est déclarée dans la ligne local, mais r0 contient une valeur constante.
Pour le reste, tracer votre programme en faisant
> trace(algo);
avant de lancer la procédure. Vous devriez voir ainsi le contenu des variables en cours d'exécution et ainsi réussir à corriger.

[scyl]

Merci pour la réponse et maintenant j'ai réussi ( enfin presque je n'ai pas les résultats attendus) , J'ai un autre problème ( moyennement contourné) je n'arrivait pas à obtenir r2, puisque le programme n'arrivait pas à résoudre l'équation n(r)=ns(r2) ( ce qu'il arrivait très bien à faire en dehors du programme ).

Je remet donc toute la procedure:
anglo:=proc(ro,max,h)
> local i1,i,r2,theta,i2,n2,n0,A,R,r0;
> global Intens,ns,n,L;
> R:=ro: n2:=3.*10^(-23); i1:=0: n0:=1.0003; r0:=1; A:=1; L:=[[0,R]];
>
> Intens:=unapply(A*exp(-r^2/r0^2),r);
> n:=unapply(n0+n2*Intens(r),r);
> for i from 1 to max do ns:=unapply(n(r)+n2*Intens(r),r);
> r2:=op(1,[solve(n(r)=ns(r2),r2)]); ( qu'il n'arrive pas à résoudre, ou sinon trouve 2 solutions mais ne peut pas en choisir une )

theta:=arctan((r2-R)/h); i2:=evalf(arcsin(n(R)*sin(i1+theta)/(n(R)+n2*Intens(R)))-theta); L:=[op(L),[i*h,R-100000*h*tan(i2)]];
> n:=unapply(ns(r),r); i1:=i2: Intens:=unapply((n(r)-n0)/n2,r): R:=R-h*tan(i2); od;
> plot(L);
> end;

[ALS]

Peut-être que comme ceci, vous pourrez tester si l'ensemble solution est vide ou non. Mais, ce qui me gêne à la fin, c'est que les éléments de L dépendent de r et que r n'a pas de valeur. Ou alors faire plot([L], r=a..b) où a et b sont 2 réels que vous choisirez.
A+

[scyl]

En effet, les éléments de L ne doivent pas dépendre de r, mais de R ( qui varie au fur et à mesure des itérations)


Je remet la procédure et corrgie mon ( enorme ) faute:

anglo:=proc(ro,max,h)
> local i1,i,r2,theta,i2,n2,n0,A,R,r0;
> global Intens,ns,n,L;
> R:=ro: n2:=3.*10^(-23); i1:=0: n0:=1.0003; r0:=1; A:=1; L:=[[0,R]];
>
> Intens:=unapply(A*exp(-r^2/r0^2),r);
> n:=unapply(n0+n2*Intens(r),r);
> for i from 1 to max do ns:=unapply(n(r)+n2*Intens(r),r);
> r2:=op(1,[solve(n(R)=ns(r2),r2)]); ( qu'il n'arrive pas à résoudre, ou sinon trouve 2 solutions mais ne peut pas en choisir une )

theta:=arctan((r2-R)/h); i2:=evalf(arcsin(n(R)*sin(i1+theta)/(n(R)+n2*Intens(R)))-theta); L:=[op(L),[i*h,R-100000*h*tan(i2)]];
> n:=unapply(ns(r),r); i1:=i2: Intens:=unapply((n(r)-n0)/n2,r): R:=R-h*tan(i2); od;
> plot(L);
> end;

Malgré cela Maple ne trouve pas ( ou ne veut pas trouver de solutions )

[ALS]

Bonjour, ça clarifie les choses. Essayez comme ceci. Je ne sais pas quelles valeurs vous prenez pour ro,max et h.