Apprendre Maple

[Ksilver]

Bonjour !

j'ai bessoin de programer une procédure F un peu similaire a de la dérivation formelle.

elle prendait en argument des polynomes en D(y),... (D@@k)(y) et doit etre définit inductivement par les relation suivante :


si a et b sont des scalaire et u,v des polynome en D(y),... (D@@k)(y) alors:
f(au+bv)=aF(u)+bF(v)
F(u*v)=v*F(u)+u*F(v)


et l'initialisation ce fait par :
F(D(y))=0
et pour tous k>1 :
F((D@@k)(y)) = sum(binomial(n,k),(D@@k)(y)*(D@@(n-k))(y),k=1..n-1)


pour faire cela je pense que le plus simple serait de pouvoir manipuler un peu les arbres définissant les expressions... mais je ne sais pas si c'est possible avec maple ?


Merci d'avance !


NB : enfin... ceci dit si quelqu'un voit une expression de F directement comprehensible par maple je suis preneur moi, mon objectif etant d'étudié le noyaux de F.

[ALS]

Bonjour, je ne l'ai jamais utilisé, mais je pense que la fonction Rule du package Calculus1 pourrait convenir pour votre problème.
J'ai trouvé sur maplesoft.com un maplet de dérivation pas à pas utilisant cette fonction:
http://www.maplesoft.com/applications/app_center_view.aspx?AID=1120
(s'inscrire d'abord en tant que membre)
A plus tard.

[ALS]

Je définis F comme un opérateur linéaire par la fonction define, puis je donne les valeurs des F(D@@n)(y)) puis des F((D@@n)(y)*(D@@p)(y)).
On en déduira par linéarité les valeurs F(u,v) lorsque u,v sont des polynômes en D(y),....,(D@@k)(y)

[Ksilver]

Merci beaucoup !!

je vais regarder ca des cette apres midi.