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Apprendre Maple
Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
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Message |
joaninha
Inscrit le: 28 Mai 2007
Messages: 2
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 Posté le: 05 Juin 2007 17:40 Sujet du message: résolution d'équations différentielles |
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J'utilise Maple, mais je n'arrive pas à trouver une solution graphique pour ce système d'équation différentielles du premier ordre...
Voilà, donc si quelqu'un a une solution à me proposer, voir la procédure à taper , ou un lien ( et oui, Maple et moi ça fait 2).
Système d'équations différentielles concerné :
dX/dt = k1*A*Y-k2*X*X+k3*A*X-2*k4*X^2
dY/dt = -k1*A*Y-k2*X*Y+(f/2)*kc*B*Z
dZ/dt = 2*k3*A*X-kc*B*Z
f étant un coefficient stoechiométrique, et, ce que je n'ai pas vérifié (forcément), doit être choisit en 0.5 et 2.4 pour observer une solution "oscillante"...
Conditions initiales :
Pour les valeurs initiales (X,Y,Z,A et B étant des concentrations), celles pour lesquelles j'ai obtenu des oscillations conséquentes du potentiel moyen redox de la solution :
Yo = 0.3 mol.L^-1
Xo = 0.6 mol.L^-1
Zo = 0.033 mol.L^-1
A = 0.3 mol.L^-1 = cste du temps
B = 1 mol.L^1 = cste du temps
A et B sont des concentrations supposées constante, ce qui ne devrait pas géner les oscillations des concentrations...
Pour les valeurs des constantes de vitesse des réactions ci-dessus, elles ont été proposées par Fields, Körös et Noyes en personne :
k1 = 1.28 mol^-1.L^-1
k2 = 2.4 mol^-1.L^-1
k3 = 33.6 mol^-1.L^-1
k4 = 3*10^3 mol^-1.L^-1
kc = 1 mol^-1.L^-1
(c'est une résolution de la reaction de bélousov zabhotinsky, récation oscillante pour ceux que ça interresse.
jsui en prépa en première année et faut absolument que je fasse ce programme j'espère que quelqu'un va m'aider ou peu être même me donner carement la solution.
merci d'avance pour votre aide |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 06 Juin 2007 8:41 Sujet du message: |
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Bonjour, j'ai représenté les solutions pour t=0..4 à changer éventuellement selon vos besoins.
| Code: |
> A:=0.3; B:=1;
> k1:=1.28; k2:= 2.4; k3:=33.6; k4:=3*10^3; kc:=1; f:=1.5;
> sys:= diff(X(t),t)=k1*A*Y(t)-k2*X(t)*X(t)+k3*A*X(t)-2*k4*X(t)^2,
> diff(Y(t),t)=-k1*A*Y(t)-k2*X(t)*Y(t)+(f/2)*kc*B*Z(t),
> diff(Z(t),t)=2*k3*A*X(t)-kc*B*Z(t);
> cond:=X(0)=0.6,Y(0)=0.3,Z(0)=0.0033;
d 2
sys := -- X(t) = 0.384 Y(t) - 6002.4 X(t) + 10.08 X(t),
dt
d
-- Y(t) = -0.384 Y(t) - 2.4 X(t) Y(t) + 0.7500000000 Z(t),
dt
d
-- Z(t) = 20.16 X(t) - Z(t)
dt
cond := X(0) = 0.6, Y(0) = 0.3, Z(0) = 0.0033
> p:=dsolve({sys,cond},type=numeric);
p := proc(x_rkf45) ... end proc
> plots[odeplot](p, [[t,X(t)],[t,Y(t)],[t,Z(t)]],0..4);
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Ceci convient-il?
A+ |
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joaninha
Inscrit le: 28 Mai 2007
Messages: 2
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| Posté le: 23 Juin 2007 17:08 Sujet du message: petit probleme |
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salut merci beaucoup de m'aider et désolé pour le ratrd de la réponse mais j'avais plus d'ordi jusqu'à maintenant.
alors j'ai un petit soucis, lorsque j'écris le système soit j'écris juste des virgules entre les équations et je vais à la ligne entre chaque équation et ya marqué erreur, ou je marque les virgules sans aller à la ligne et apès il veut pas me résoudre le système quand j'écris p:dsolve...
merci d'ava,ce pour la réponse.
a+ |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 25 Juin 2007 13:08 Sujet du message: |
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| Bonjour, il faut enlever les > au début des lignes lorsque tu copies-colles le code proposé. C'est peut être là la source d'erreur. |
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