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graphe de dérivée et résolution d'équation

 
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lyna



Inscrit le: 29 Oct 2007
Messages: 15

MessagePosté le: 29 Oct 2007 11:11    Sujet du message: graphe de dérivée et résolution d'équation Répondre en citant

j'ai un petit soucis:

j'ai une fonction f que je définis, pas de problème;

je trace (D(f)(x)) la dérivée de f, pas de problème;

je cherche combien de fois la dérivée de f s'annule-t-elle:



S:=[solve(D(f)(x)=0,x)]

Maple me renvoie : S:=[0,0]

alors qu'il est est clair que sur le graphe de la dérivée, la fonction s'annule en trois points..

je ne comprends pas le résultat renvoyé par Maple ici..

Si quelqu'un avait la réponse a ma question...MERCI
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 29 Oct 2007 15:08    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour Lyna, si vous pouviez nous donner la fonction f2 et le code utilisé, ce serait plus facile.
Merci et à plus tard.
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lyna



Inscrit le: 29 Oct 2007
Messages: 15

MessagePosté le: 29 Oct 2007 17:45    Sujet du message: Répondre en citant

tu as raison...lol, désolée.

la fonction :

f:=x->exp(-x^2)*cos(x)+x^2

f2:=(D(f)(x),x) me donne lexpression de la dérivée(pas de problème jusque là)

plot((f2)(x),x) me donne le graphe de la dérivée.sur ce graphe , on voit bien que la fonction s'annule sur trois points.

pourtant quand je tape la commande:
S:=[solve(D(f)(x)=0,x)] ,
maple me renvoie : S:=[0,0]
et la commande nops(S)
(qui renvoie le nombre d'éléments de la séquence S) me renvoie 2.

voila...
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 30 Oct 2007 8:32    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour, effectivement solve(f2) donne bien 0,0. Attention, la dérivée f2 de f s'obtient soit par f2:=D(f)(x); ou f2:=diff(f(x),x); et non f2:=(D(f)(x),x).
J'ai utilisé fsolve en précisant un intervalle et non solve pour calculer les 3 zéros de f2 :


Code:

> f:=x->exp(-x^2)*cos(x)+x^2;
                                    2            2
                    f := x -> exp(-x ) cos(x) + x

> f2:=D(f)(x);  # ou f2:=diff(f(x),x);

                           2                 2
          f2 := -2 x exp(-x ) cos(x) - exp(-x ) sin(x) + 2 x

> plot(f2,x=-2..2);

> fsolve(f2,x=-1..-0.25);

                            -0.5376448258

> fsolve(f2,x=-0.25..0.25);

                                  0.

> fsolve(f2,x=0.25..1);

                             0.5376448258



A plus tard.
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lyna



Inscrit le: 29 Oct 2007
Messages: 15

MessagePosté le: 30 Oct 2007 9:44    Sujet du message: Répondre en citant

super, merci beaucoup..
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lyna



Inscrit le: 29 Oct 2007
Messages: 15

MessagePosté le: 30 Oct 2007 9:47    Sujet du message: Répondre en citant

est ce que tu ne peux pas obtenir les trois zéros en une seule commande?
la commande fsolve sans intervalle ne fonctionne pas? (désolée je te demande ca parce que je ne peux pas essayer moi meme la ,la salle ou le logiciel Maple est dispo dans ma fac nest pas ouverte)
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 30 Oct 2007 10:29    Sujet du message: Répondre en citant

Non, je pense que fsolve(f2) ne donnera que la solution 0.
A+
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lyna



Inscrit le: 29 Oct 2007
Messages: 15

MessagePosté le: 30 Oct 2007 10:32    Sujet du message: Répondre en citant

oki merci
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