Apprendre Maple

[zozo]

Bonjour, qui pourrait m'aider à écrire en Maple une procédure effectuant ce travail qui calcule le nombre de changements de signe d'un polynôme?

On factorise le polynôme p, on recherche les valeurs approchées de ses racines avec fsolve, on élimine les doublons et on ordonne par sort.
On obtient ainsi la liste ordonnée X des racines réelles de p .
chgsgn: variable recevant le nb de changements de signe de p.
Une fois connue X=[X[1],X[2], ... , X[n]] , les n éléments formant X définissent n+1 intervalles, on choisit un point dans chacun de ces n+1 intervalles:
par exemple le point X[1]-1 dans ]-infini,X[1][ , le point (X[1]+X[2])/2 dans ]X[1],X[2][ , ..., le point (X[n-1]+X[n])/2 dans ]X[n-1],X[n][ ,
le point X[n]+1 dans ]X[n],+infini[.
On forme une nouvelle liste L qui va contenir les n+1 valeurs prises par le polynôme p en chacun de ces n+1 points.
En parcourant à l'aide d'une variable k la liste L obtenue, on met à jour le nombre de changements de signe de p :
à chaque fois que L[k]*L[k+1]<0 , on a un changement de signe supplémentaire.

Merci d'avance

[ALS]

Voici le code de la procédure souhaitée: