Apprendre Maple

[colkoba]

Bonjour, je suis novice en maple, et dans le cadre d'un travail je dois présenter un travail effectuer sur maple, je voudrais pour commencer essayer par ceci:
pn(t) = Pr {N(t) = n}

Les fonctions pn(t) vérifient donc le système différentiel

p′0(t) = −Ap0(t),
p′n(t) =  A[pn−1(t) − pn(t)] pour n > 0.

je voudrais montrer par récurence avec maple que
pour tout n> 0, pn(t) = exp(−At) (At)^n/n!


Si quelqu'un peut m'aider, je serait ravie de recevoir la mooindre petite aide.Merci d'avance!

[zozo]

Bonjour,
je ne comprends pas bien pn(t) = Pr {N(t) = n} , pourrais-tu préciser?
D'autre part, c'est quoi le caractère devant A[pn−1(t) − pn(t)] dans p'n(t)?
A+

[colkoba]

Ce travail se place dans le cadre d'une étude du processu de Poisson, pn(t)=Pr(N(t)=n) veut dire que pn(tà représente la probabilité que le nombre d'évenement (quelque soit la manière dont il est défini au préalable) à l'instant t soir n.
Excuse moi, mais je n ecomprend pas le caractère que tu ne saisis pas devant A[pn−1(t) − pn(t)] dans p'n(t)? entre ces deux expressions, il y a juste =.
J'espère que je suis à peu près claire, ce ne sont pas vraiment des choses simples à expliquer.
Merci