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Apprendre Maple
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Message |
romu
Inscrit le: 22 Mar 2008
Messages: 3
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 Posté le: 22 Mar 2008 17:09 Sujet du message: groupe symétrique |
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Bonjour,
J'ai un peu de mal avec MAPLE manquant beaucoup de pratique.
Voilà l'exo qu'on me propose:
| Citation: | Soit G le sous-groupe du groupe symétrique Sn défini par un ensemble S0={g1,...,gr} de générateurs et soit S=S0 U {g1^{-1},...,gr^{-1}} (on conserve les inverses, bien que le groupe soit fini, par souci d'efficacité algorithmique).
Partant de L=S U {1_G} et N=S, quels types de "mots" en les générateurs et leurs inverses obtient-on dans L et N après exécution de cette ligne suivante:
| Code: | | N:={seq(seq(multperm(g,h),g=N),h=S)} minus L; L:= L union N; |
deux fois de suite. tester avec MAPLE sur Sn, pour n=3,4, engendré par la transposition (1,2) et le n-cycle(1,2,...,n). Conclusion?
Ecrire une procédure elements1:=proc(G) donnant la liste des éléments du groupe G, par itération de la ligne de commandes précédente autant de fois que nécessaire.
A l'aide de la commande time, comparer sur des exemples les temps de calcul entre cette procédure naïve et la procédure elements de MAPLE dont l'implémentation est passée sous silence: conclusion? |
Je pense avoir compris la première partie de l'exo, les problèmes arrivent pour l'écriture de elements1:=proc(G) .
Déjà (la bibliothèque des groupes est chargée auparavant avec la commande with(group);) pour définir Sn à MAPLE on utilise la fonction:
| Code: | | S1:= n-> permgroup(n,{seq([[i,i+1]], i=1..n-1)}); |
Le prof nous a proposé de l'écrire ainsi:
| Code: | >elements1:=proc(G) local S,L,g,h,N;
S:=op(2,G); for g in S do S:= S union {invperm(g)} od;
L:=S union {[]}; N:=S;
while (nops(N)<>0) do
N:= {seq(seq(multperm(g,h),g=N),h=S)} minus L;
L:= L union N;
od;
return(L);
end: |
Seulement mon MAPLE (version10, je ne connais pas la version de mon prof au cas où le problème viendrait de là) me renvoie lorsque je tape la commande:
| Code: | | >nops(elements1(S1(4))); |
MAPLE me renvoie:
sur la feuille de calcul de mon prof:
| Citation: | | Error, (in elements1) improper op or subscript selector |
sur ma feuille de calcul ça ne s'arrête pas.
Je ne vois pas où est l'erreur, merci pour votre aide. 
PS: Est-il possible de taper en latex sur ce forum les balises [tex] [/tex] ne fonctionnent pas apparemment ? |
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romu
Inscrit le: 22 Mar 2008
Messages: 3
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| Posté le: 22 Mar 2008 17:21 Sujet du message: |
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J'ai essayé aussi pour des groupes symétriques plus petits:
| Code: | | >nops(elements1(S1(1))); |
me renvoie 1 (là tout va bien)
| Code: | | >nops(elements1(S1(2))); |
me renvoie Warning, computation interrupted (pourtant, je ne lui ai pas demandé d'arrêter)
| Code: | | >nops(elements1(S1(3))); |
ne s'arrête pas. |
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romu
Inscrit le: 22 Mar 2008
Messages: 3
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| Posté le: 22 Mar 2008 17:28 Sujet du message: |
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bon finalement, après avoir appuyé 50 fois sur ENTER, ça marche sur les deux feuilles, un caprice de MAPLE sûrement  |
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