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Partitions d'un ensemble fini

 
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prof_simplet



Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86
MessagePosté le: 20 Mai 2008 13:33    Sujet du message: Partitions d'un ensemble fini Répondre en citant
Bonjour, voici une procédure récursive calculant les partitions d'un ensemble fini X:

Code:

partition:=proc(X::set)
  local f,j,k,n,L,M;
  n:=nops(X);
  if n=1 then RETURN({{X}})  else
       L:=NULL;
       f:=partition(X minus {X[1]});
        for j to nops(f) do
           M:=f[j];
           L:=L,{{X[1]},op(M)};
           for k to nops(M) do 
              L:=L,(M minus {M[k]}) union {{X[1]} union M[k]}
           end do; 
        end do;
  end if;
  {L}
end proc:
   
partition({a});
                                   {{{a}}}
partition({a,b});
                           {{{b}, {a}}, {{a, b}}}
partition({a,b,c});
 {{{a, c}, {b}}, {{c}, {b}, {a}}, {{a, c, b}}, {{c, b}, {a}}, {{c}, {a, b}}}


Je pense que cela peut servir à certains.
@ plus
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prof_simplet



Inscrit le: 12 Sep 2006
Messages: 86
MessagePosté le: 21 Mai 2008 16:14    Sujet du message: Répondre en citant
Je me suis inspiré de cette page du site (en bas de la page, partitions):
http://alamanya.free.fr/themes/enum.htm
A+
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