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Apprendre Maple
Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
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| Auteur |
Message |
lyna
Inscrit le: 29 Oct 2007
Messages: 15
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 Posté le: 22 Nov 2007 12:25 Sujet du message: domaine de définition |
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Bonjour
j'ai une fonction f pour dont je dois déterminer le domaine Df où f est continue.
J'utilise les commandes suivantes:
| Code: | > f:=x->arccos(4*x^3-3*x);
/ 3 \
f := x -> arccos\4 x - 3 x/
> assume(x,real);
> iscont(f,x=-infinity..infinity);
true
> discont(f,x);
{} |
je conclus d'après les résultats renvoyés par Maple que la fonction f est continue su R .
De plus les limites aux bords du domaine Df sont:
| Code: | > limit(f(x),x=-infinity);
> limit(f(x),x=infinity);
-infinity I
infinity I |
Le problème est qu'en établissant le tableau de variation , on se rend ompte que la dérivée de f est défnie de -1 à 1 seulement.Et le tracé du graphe de f montre également que la fontion est définie sur ]-1,1[.
Au dela de cet intervalle, les images sont complexes.
J'avais pourtant fais la supposition que x est un réel ( assume(x,real) )
Si vous pouviez m'éclairer...
Merci |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 22 Nov 2007 14:32 Sujet du message: |
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Bonjour,
A l'expérience, Maple a beaucoup du mal à tenir compte des conditions comportant des inégalités.
J'ai essayé d'améliorer un peu en utilisant RealDomain mais cela reste insuffisant car Maple ne tient pas compte de la condition sur x: si je demande
> iscont(f(x),x=-infinity..infinity);
j'ai toujours pour réponse true.
| Code: |
> f:=proc(x) use RealDomain in arccos(4*x^3-3*x) end use end proc;
f := proc(x)
RealDomain:-arccos(4*RealDomain:-`^`(x, 3) - 3*x)
end proc
# recherche du domaine de définition: df=[-1..1]
> df:=solve(4*x^3-3*x<=1 and 4*x^3-3*x>=-1);
df := RealRange(-1, 1)
> assume(x,df); # on impose à x d'etre dans df
> r:=op(df)[1]..op(df)[2]; # traduction de df en range (intervalle)
r := -1 .. 1
> about(x); # donne l'historique de la variable x (facultatif)
Originally x, renamed x~:
is assumed to be: RealRange(-1,1)
> iscont(f(x),x=r);
true
> discont(f(x),x);
{}
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A bientôt sur ce forum. |
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lyna
Inscrit le: 29 Oct 2007
Messages: 15
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| Posté le: 22 Nov 2007 15:06 Sujet du message: |
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merci pour l'aide (meme si j'ai un peu de mal avec les commandes employées..lol).Mais apparemment le résultat est le meme.
merci! |
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