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Composée de deux permutations

 
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Auteur Message
michel



Inscrit le: 23 Juin 2006
Messages: 72

MessagePosté le: 15 Nov 2009 15:57    Sujet du message: Composée de deux permutations Répondre en citant

Bonjour,
Je tente de trouver une procédure permettant de composer 2 permutations ;
Exemple : soit A:=[3,7,8,9,4,5,2,1,6] : permutation appelée p.
Comment déterminer pop, popop...?
J'essais :
p:=proc(a,b,c,d,e,f,g,h,i)
> local u,k,P:
> P:=NULL:
> u(a):=c:u(b):=g:u(c):=h:u(d):=i:u(e):=d:
> u(f):=e:u(g):=b:u(h):=a:u(i):=f:
> for k from a to i do
> P:=P,u(k):
> od:
> P
> end: ce qui fonctionne pour trouver A à partir de B:=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
mais qui plante pour pop. Comment corriger ? Merci
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 18 Nov 2009 14:24    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour Michel,
Voici ce que je vous propose très simplement:

Code:

> A:=[3,7,8,9,4,5,2,1,6];
                   A := [3, 7, 8, 9, 4, 5, 2, 1, 6]

> [seq(A[A[k]],k=1..nops(A))];

                     [8, 2, 1, 6, 9, 4, 7, 3, 5]

> [seq(A[A[A[k]]],k=1..nops(A))];

                     [1, 7, 3, 5, 6, 9, 2, 8, 4]



ou

Code:

p2:=proc(A::list)
> local k,P:
>  P:=NULL:
>  for k in A do
>  P:=P,A[k]:
>  od:
> [P]
> end proc;

> p2(A);

                     [8, 2, 1, 6, 9, 4, 7, 3, 5]

> p3:=proc(A::list)
> local k,P:
>  P:=NULL:
>  for k in A do
>  P:=P,A[A[k]]:
>  od:
> [P]
> end proc;

> p3(A);

                     [1, 7, 3, 5, 6, 9, 2, 8, 4]



A plus tard.
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michel



Inscrit le: 23 Juin 2006
Messages: 72

MessagePosté le: 20 Nov 2009 9:10    Sujet du message: Inverse d'une permutation Répondre en citant

Bonjour et merci à ALS.
Comment déterminer p^(-1) de la manière la plus simple ? Cordialement.
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 20 Nov 2009 9:52    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,
Voici une procédure qui donne l'inverse de la permutation:

Code:

> A:=[3,7,8,9,4,5,2,1,6];
                   A := [3, 7, 8, 9, 4, 5, 2, 1, 6]

> inverse:=proc(A::list)
> local B,k;
> B:=[0$nops(A)]:  # liste nulle de la même taille que A
> for k to nops(A) do
>   B[A[k]]:=k
> end do:
> B
> end proc:

> inverse(A);

                     [8, 7, 1, 5, 6, 9, 2, 3, 4]


A bientôt sur ce forum.
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