Apprendre Maple Index du Forum Apprendre Maple
Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
 
  Page d'accueilPage d'accueil   FAQFAQ    RechercherRechercher    Liste des MembresListe des Membres    Groupes d'utilisateursGroupes d'utilisateurs 
S'enregistrerS'enregistrer    ProfilProfil   Se connecter pour vérifier ses messages privésSe connecter pour vérifier ses messages privés   ConnexionConnexion 

simplification d'expressions dans un calcul d'accélération

 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Apprendre Maple Index du Forum -> Maple en analyse
Voir le sujet précédent :: Voir le sujet suivant  
Auteur Message
bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 15 Déc 2009 1:24    Sujet du message: simplification d'expressions dans un calcul d'accélération Répondre en citant
Bonjour,

J'ai une fonction paramétrique (x(t),y(t)) que j'ai dérivé 2 fois. Je veux ensuite exprimer le V comme défini dans le code, puis simplifier ce vecteur. Une fois simplifié j'aimerais sortir theta point de l'expression de V puis calculer theta point point. Enfin, réinjecter theta point et theta point point dans les expressions des accélérations.
Pour le moment déjà, comment est-ce que je peux simplifier mon expression de V et faire sortir theta point?


Code:

restart;
> x:=t->r*cos(theta(t))+(p*theta(t))/(2*Pi);   
> y:=t->Rt*sin(theta(t));
> xpoint:=diff(x(t),t);
> ypoint:=diff(y(t),t);
> xpointpoint:=diff(x(t),t$2);
> ypointpoint:=diff(y(t),t$2);
>
> V:=sqrt(xpoint^2+ypoint^2);



Je vous remercie d'avance pour votre aide

Benjamin
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 16 Déc 2009 8:22    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour, j'ai utilisé des substitutions avec subs, radsimp pour simplifier un radical, isolate pour extraire thetapoint de l'équation eq, rhs pour récupérer le membre de droite de l'équation eq2.

Code:

> restart;
> x:=t->r*cos(theta(t))+(p*theta(t))/(2*Pi);   
> y:=t->Rt*sin(theta(t));
> xpoint:=diff(x(t),t);
> ypoint:=diff(y(t),t);
> xpointpoint:=diff(x(t),t$2);
> ypointpoint:=diff(y(t),t$2);
> 
> V:=sqrt(xpoint^2+ypoint^2);
>
> V2:=radsimp(subs(diff(theta(t),t)=thetapoint,V)):
> eq:=V2=v; eq2:=isolate(eq,thetapoint);
> thetapoint:=subs(v='V',rhs(eq2));


A+
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 17 Déc 2009 0:20    Sujet du message: Ok merci bcp Répondre en citant
Ok merci bcp. Désolé de vous mettre encore à contribution mais si vous pouvez aussi m'aider pour la suite çà serait super. LA suite est la chose suivante:
1) calcul de tethapointpoint en fonction de V d'après le dernier résultat que l'on a obtenu à savoir thetapoint en fonction de V ; ici j'ai tenté ce calcul mais l'expression de thetapointpoint n'est pas très simple !!!
2) injection de thetapointpoint et thetapoint dans les expressions des accélérations xpointpoint et ypointpoint afin d'avoir xpointpoint et ypointpoint en fonction de V et theta mais sans thetapoint et thetapointpoint

Je vous remercice d'avance pour votre aide

Code:
> restart;

> x:=t->r*cos(theta(t))+(p*theta(t))/(2*Pi);   

> y:=t->Rt*sin(theta(t));

> xpoint:=diff(x(t),t);

> ypoint:=diff(y(t),t);

> xpointpoint:=diff(x(t),t$2);

> ypointpoint:=diff(y(t),t$2);

> V:=sqrt(xpoint^2+ypoint^2);

> V2:=radsimp(subs(diff(theta(t),t)=thetapoint,V));

> eq:=V2=v;

> eq2:=isolate(eq,thetapoint);

> thetapoint:=subs(v='V',rhs(eq2));

> thetapointpoint:=diff(thetapoint,t);

Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 17 Déc 2009 7:45    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour,
j'ai réussi à le faire, mais les expressions finales ne sont pas simples!!

Code:

> restart;
> x:=t->r*cos(theta(t))+(p*theta(t))/(2*Pi);   
> y:=t->Rt*sin(theta(t));
> xpoint:=diff(x(t),t);
> ypoint:=diff(y(t),t);
> xpointpoint:=diff(x(t),t$2);
> x2:=subs(diff(theta(t),t)=thetapoint,diff(theta(t),`$`(t,2))=thetapointpoint,xpointpoint);
> ypointpoint:=diff(y(t),t$2);
> y2:=subs(diff(theta(t),t)=thetapoint,diff(theta(t),`$`(t,2))=thetapointpoint,ypointpoint);
> V:=sqrt(xpoint^2+ypoint^2);
> V2:=radsimp(subs(diff(theta(t),t)=thetapoint,V));
> eq:=V2=v;
> eq2:=isolate(eq,thetapoint);
> thetapoint:=subs(v='V',rhs(eq2)); V:='V':
> thetapointpoint:=simplify(diff(thetapoint,t));
> xpointpoint:=factor(x2);
> ypointpoint:=factor(y2);


Difficile de faire mieux? On est censés trouver quoi?
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Montrer les messages depuis:   
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Apprendre Maple Index du Forum -> Maple en analyse Toutes les heures sont au format GMT + 2 Heures
Page 1 sur 1

 
Sauter vers:  
Vous ne pouvez pas poster de nouveaux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas voter dans les sondages de ce forum


phpBB

Développé par phpBB © 2001, 2006 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com


Apprendre Maple - ©  - Alain Le Stang - Navigation optimisée pour une résolution 1024 x 768.