Apprendre Maple

[Syracuse]

Bjr!

J'ai des soucis avec Maple. J'aimerais calculer la puissance nieme d'une matrice M. Pour cela, je détermine les vecteurs propres V puis la matrice de passage P comme suit :
P:=transpose(matrix(p)) où p := [seq(op(x[3]), x = V)]
Mais le souci, c'est lorsque, pour vérifier, je calcule multiply(P^-1,M,P), je ne trouve pas la matrice diagonale des valeurs propres !


Ah, et j'ai un autre souci : comment faire pour calculer la puissance nieme de la matrice diagonale des valeurs propres ? j'ai essayé evalm(D^n) mais ca ne marche pas :/


Merci pour vos réponses

[ALS]

Bonjour,
si, votre méthode semble fonctionner sur l'exemple que j'ai choisi. Seulement, j'ai fait agir simplify sur la matrice multiply(P^(-1),A,P).
Autre méthode: utiliser d:=diag(eigenvals(A)); ce qui évite de calculer les vecteurs propres et le changement de base.
En ce qui concerne d^n, n doit avoir une valeur numérique entière pour que le calcul se fasse.
Une astuce consiste à utiliser map(x->x^n,op(d));

[Syracuse]

Bsr
Merci pour votre réponse, je ne comprends pas pourquoi cela ne veut pas marcher chez moi...

Sinon, je voulais essayer une autre méthode mais je ne sais pas comment faire pour que Maple calcule le reste d'une division euclidienne de X^n par mon polynôme caractéristique vu que n n'est pas fixé :/


peut etre pouvez-vous m'aider !


Puisque j'y suis, j'ai une autre question : j'ai une matrice avec des coefficients qui dépendent de n et je voudrais associer à chacun des coefficients une fonction. J'ai essayé f := n-> M[1,1] mais qq soit la valeur t que je tape dans f(t), il affiche la même expression (faisant apparaître à coté du n un (t) )

Je ne sais pas comment faire!


merci pour vos réponses:

[ALS]

Bonjour,
Pour votre première question, les fonctions rem et quo (reste et quotient de la division de polynômes) ne fonctionnent pas lorsque n n'a pas de valeur définie. X^n n'est pas considéré comme un polynôme.
Je n'ai pas de solution simple à vous proposer.

[Syracuse]

Super!
Merci, ca marche très bien


En fait, puisque Maple ne peut effectuer la division de X^n par Xsi(X) slt pour n défini, il suffit de faire une procédure? Je vais essayer d'en faire une et je reviens si j'ai un souci !

[Syracuse]

J'ai trouvé une solution en faisant des séquences de M^n, mais tantôt ça marche, tantôt Maple calcule... et n'affiche pas le résultat !
Là, je ne sais plus quoi faire

[Syracuse]

Bonjour!
Je suis de retour pour vous demander comment faire pour résoudre avec Maple un système d'équations différentielles aux dérivées partielles. J'ai essayé pdsolve mais j'ai le message d'erreur : Error, (in pdsolve/sys) too many arguments; Pourtant j'ai exactement la même syntaxe que ce que j'ai trouvé sur internet !

Merci pour vos réponses!

[ALS]

Bonjour,
d'après la page d'aide fournie pour cette fonction pdsolve, il ne serait possible que de résoudre une seule EDP et non pas un système d'EDP.
ALS

[Syracuse]

Ah mince! Bon tant pis, je vais voir comment faire sans
Merci

[Syracuse]

Slt!

Il y a qqch que je ne comprends vraiment pas :/
Lorsque je souhaite résoudre le syst différentiel :

with(PDEtools); PDE := [diff(u(x, t), t) = u(x, t)*(1-u(x, t))*(u(x, t)-v(x, t))+diff(u(x, t), x, x), diff(v(x, t), t) = u(x, t)-v(x, t)]; IBC := {u(x, 0) = tanh(x), v(x, 0) = 0, u(-10, t) = 0, u(10, t) = 0}
pds := pdsolve(PDE, IBC, [u, v], numeric)

Maple a l'air de comprendre, il m'affiche :
module() export plot,plot3d,animate,value,settings; ... end module


Pour visualiser les courbes à l'instant t=10 :

Uplot := pds:-plot(u(x, t), t = 10, numpoints = 50, colour = red); Vplot := pds:-plot(v(x, t), t = 10, numpoints = 50, colour = green); plots[display]([Uplot, Vplot])


Tout va bien, il me les affiche...
En revanche, pour ce système là :




with(PDEtools)
eq := [diff(s(x, t), t) = -.35*i(x, t)*s(x, t), diff(i(x, t), t) = .35*i(x, t)*s(x, t)-.2*i(x, t)+.65*(diff(i(x, t), x))]
cdt := {s(x, 0) = -abs(x-5), i(x, 0) = 0, s(0, t) = 0}
sol := pdsolve(eq, cdt, [s, i], numeric, time = t, range = 0 .. 10)


Il semble avoir la solution :
module() export plot,plot3d,animate,value,settings; ... end module


mais au moment de les visualiser, j'ai :
Error, (in pdsolve/numeric/plot) unable to compute solution for t<0.:
Newton iteration is not converging
Error, (in pdsolve/numeric/plot) unable to compute solution for t<0.:
Newton iteration is not converging
Error, (in plots:-display) expecting plot structures but received: [Splot, Iplot]


Voyez-vous ce qui ne va pas ?

[zozo]

Bonjour,
Oui effectivement, en essayant avec la même syntaxe, ça ne fonctionne pas. Incapable de l'expliquer, sorry.

[Syracuse]

Les joies de Maple