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Simplification d'une expression trigonométrique

 
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bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 22 Mar 2010 15:28    Sujet du message: Simplification d'une expression trigonométrique Répondre en citant
Bonjour,

Suite à un certain nombre de calculs (que je pourrais détailler si jamais je ne vous ai pas assez fourni d'élements), j'obtiens une expression trigonométrique que je n'arrive à simplifier.

Normalement, quand je lance la ligne de code suivant :Mx=simplify(sum(M_A_2_1_B0[1], i=1..b)); sans b mais avec une valeur numérique comme 4 j'obtiens le résultat. Mais j'aimerais obtenir le résultat dans le cas général c'est à dire en fonction de b. Quel ligne de code faut-il que je rajoute permettant de simplifier mon expression trigonométrique ?

Code:
M_A_2_1_B0:=MatrixVectorMultiply(P_1_0,M_A_2_1_B1);

M_A_2_1_B0 := Vector(3, {(1) = -sin(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))*(-g*m+(-beta1c*cos(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))*Omega^2-beta1s*sin(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))*Omega^2)*R*m+(beta0+beta1c*cos(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))+beta1s*sin(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1)))*m*Omega^2*R+(beta0+beta1c*cos(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))+beta1s*sin(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1)))*m*e*Omega^2)*e, (2) = cos(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))*(-g*m+(-beta1c*cos(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))*Omega^2-beta1s*sin(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))*Omega^2)*R*m+(beta0+beta1c*cos(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))+beta1s*sin(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1)))*m*Omega^2*R+(beta0+beta1c*cos(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1))+beta1s*sin(Omega*t+(1/2)*Pi*(i-1)))*m*e*Omega^2)*e, (3) = 0})

Mx=simplify(sum(M_A_2_1_B0[1], i=1..b));
             /                   2                                         
       1     |     /1           \                      2                   
Mx = - - m e |2 cos|- Pi (b + 1)|  cos(Omega t) e Omega  beta1c sin(Omega t)
       2     \     \2           /                                           

          /1           \    /1           \             2        2           
   + 2 cos|- Pi (b + 1)| sin|- Pi (b + 1)| cos(Omega t)  e Omega  beta1c + 2
          \2           /    \2           /                                   

     /1           \    /1           \                     2                   
  cos|- Pi (b + 1)| sin|- Pi (b + 1)| sin(Omega t) e Omega  beta1s cos(Omega t)
     \2           /    \2           /                                         

            2                             2                   
   + R Omega  beta0 cos(Omega t) + e Omega  beta0 cos(Omega t)

                         2                             2     
   + sin(Omega t) R Omega  beta0 + sin(Omega t) e Omega  beta0

                      2                                   
        /1           \         2                 2         
   + cos|- Pi (b + 1)|  e Omega  beta1s + e Omega  beta1s b
        \2           /                                     

                        2                             
          /1           \              2        2       
   - 2 cos|- Pi (b + 1)|  cos(Omega t)  e Omega  beta1s
          \2           /                               

        /1           \    /1           \        2       
   - cos|- Pi (b + 1)| sin|- Pi (b + 1)| e Omega  beta1c
        \2           /    \2           /               

        /1           \        2                   
   - cos|- Pi (b + 1)| e Omega  beta0 sin(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \        2                   
   + cos|- Pi (b + 1)| e Omega  beta0 cos(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \        2                   
   - sin|- Pi (b + 1)| e Omega  beta0 sin(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \        2                   
   - sin|- Pi (b + 1)| e Omega  beta0 cos(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \        2                   
   - cos|- Pi (b + 1)| R Omega  beta0 sin(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \        2                   
   + cos|- Pi (b + 1)| R Omega  beta0 cos(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \        2                   
   - sin|- Pi (b + 1)| R Omega  beta0 sin(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \        2                   
   - sin|- Pi (b + 1)| R Omega  beta0 cos(Omega t)
        \2           /                           

        /1           \                     /1           \               
   - cos|- Pi (b + 1)| g cos(Omega t) + cos|- Pi (b + 1)| g sin(Omega t)
        \2           /                     \2           /               

        /1           \                     /1           \               
   + sin|- Pi (b + 1)| g sin(Omega t) + sin|- Pi (b + 1)| g cos(Omega t)
        \2           /                     \2           /               

                                    \
                                    |
   - g cos(Omega t) - sin(Omega t) g|
                                    /


Merci d'avance pour votre aide
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ALS



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Messages: 647
MessagePosté le: 23 Mar 2010 6:20    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour, je ne garantis pas le succès avec b quelconque sans valeur numérique entière, mais essayez peut-être ceci:

Code:

Mx:=simplify(sum(M_A_2_1_B0[1], i=1..b)) assuming b::posint;


Il manquait aussi : dans l'affectation de Mx.
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bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 23 Mar 2010 10:09    Sujet du message: Répondre en citant
J'ai compilé cette ligne de commande mais malheureusement maple n'arrive toujours pas à simplifier l'expression.
Je suis preneur d'autres idées.

Code:
Mx:=simplify(sum(M_A_2_1_B0[1], i=1..b)) assuming b::posint;


Merci d'avance pour votre aide
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