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Puissances de matrices

 
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Auteur Message
Erable



Inscrit le: 06 Fév 2010
Messages: 16
MessagePosté le: 31 Mai 2010 12:31    Sujet du message: Puissances de matrices Répondre en citant
Bonjour, j’ai une matrice d’adjacence (des 0 et des 1), je cherche à partir de quelle puissance un des termes de cette matrice n’est plus nul. J’utilise donc ce petit algorithme :

Code:
LongueurCheminPlusCourt := proc (A)
local B, k;
B := A; k := 1;
while evalm(B)[1, NombreParagraphes] = 0
do B := `&*`(B, A);
k := k+1;
end do;
k;
end proc

Le problème, c’est que pour chaque calcul de puissance, au lieu d’utiliser la matrice déjà calculée, l’ordinateur recommence à zéro. Par exemple, s’il vient de calculer A^50, au lieu de calculer A^51 en multipliant A^50 par A, il calcule A^51 bêtement. En fait à la ligne B := `&*`(B, A); il ne calcule pas le nouveau B, il écrit juste ce que B représente, du genre :
B := `&*`(`&*`(`&*`(`&*`(`&*`(MatriceAdjacence, MatriceAdjacence), MatriceAdjacence), MatriceAdjacence), MatriceAdjacence), MatriceAdjacence)

Quelqu'un a une idée?
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 31 Mai 2010 16:59    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour,
je pense qu'il faut remplacer 2 lignes de votre procédure comme ceci:

Code:

LongueurCheminPlusCourt := proc (A)
local B, k;
B := evalm(A); k := 1;
while B[1, NombreParagraphes] = 0
do B := evalm(B&* A);
k := k+1;
end do;
k;
end proc:


Cela devrait fonctionner maintenant.
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Erable



Inscrit le: 06 Fév 2010
Messages: 16
MessagePosté le: 31 Mai 2010 17:15    Sujet du message: Répondre en citant
Ok merci ça marche !
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