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Apprendre Maple
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Message |
elglanto
Inscrit le: 13 Mar 2009
Messages: 16
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 Posté le: 10 Sep 2010 6:44 Sujet du message: Dériver et factoriser un vecteur |
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Bonjour,
Mon problème est le suivant, j'ai un vecteur "E" avec 4 variables, x, y,z et t.
Je dois faire un double rotationnel "B" de celui-ci, pas de problème mais aussi une dérivée par rapport à t et cela me pose problème. (voir erreur dans l'image ci-dessous.
Ensuite, je voudrais factoriser le double rotationnel "B" de la façon suivante :
Obtenir une matrice "M" 3x3 contenant les kx, ky et kz qui multiplie le vecteur "E" et ce pour deux raisons : obtenir un truc plus lisible et aussi car ensuite, je dois travailler avec cette matrice "M"
Question subsidiaire : j'ai essayer de faire de "E" un fonction "FE" mais cela me met "Typesetting:-delayDotProduct" une idée du problème?
Merci d'avance pour votre aide. |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 10 Sep 2010 12:16 Sujet du message: |
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J'ai appliqué la fonction diff sur tous les éléments de e en faisant map(u->diff(u,t),e); à la place de diff(e,t);
Pour FE j'utilise unapply pour construire une fonction de r[x],r[y],r[z],t à partir de e. Je teste cette méthode dans le dernier ordre sur FE(a,b,c,u). Cela marche bien.
| Code: |
> with(LinearAlgebra):
>
> e:=Vector([E[x],E[y],E[z]])*exp(-I*(DotProduct(Vector([k[x],k[y],k[z]]),Vector([r[x],r[y],r[z]]))-omega[0]*t));
[%1 E[x]]
[ ]
e := [%1 E[y]]
[ ]
[%1 E[z]]
______ ______ ______
%1 := exp(-I ((k[x]) r[x] + (k[y]) r[y] + (k[z]) r[z] - omega[0] t))
> map(u->diff(u,t),e);
[omega[0] %1 E[x] I]
[ ]
[omega[0] %1 E[y] I]
[ ]
[omega[0] %1 E[z] I]
______ ______ ______
%1 := exp(-I ((k[x]) r[x] + (k[y]) r[y] + (k[z]) r[z] - omega[0] t))
> FE:=unapply(e,r[x],r[y],r[z],t);
FE := (y1, y2, y3, t) -> rtable(1 .. 3, {(2) =
______ ______ ______
exp(-I ((k[x]) y1 + (k[y]) y2 + (k[z]) y3 - omega[0] t)) E[y]
, (3) =
______ ______ ______
exp(-I ((k[x]) y1 + (k[y]) y2 + (k[z]) y3 - omega[0] t)) E[z]
, (1) =
______ ______ ______
exp(-I ((k[x]) y1 + (k[y]) y2 + (k[z]) y3 - omega[0] t)) E[x]
}, datatype = anything, subtype = Vector[column],
storage = rectangular, order = Fortran_order)
> FE(a,b,c,u);
[%1 E[x]]
[ ]
[%1 E[y]]
[ ]
[%1 E[z]]
______ ______ ______
%1 := exp(-I ((k[x]) a + (k[y]) b + (k[z]) c - omega[0] u))
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elglanto
Inscrit le: 13 Mar 2009
Messages: 16
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| Posté le: 13 Sep 2010 2:17 Sujet du message: |
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Bonjour,
Merci, je vais tester cela dans la journée. |
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elglanto
Inscrit le: 13 Mar 2009
Messages: 16
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| Posté le: 14 Sep 2010 6:30 Sujet du message: |
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Bonjour,
Alors, j'aurais donc quelques questions.
Pourquoi la fonction "unapply" ne donne pas d'erreur alors que ce que j'avais mis avant me donnait : "Typesetting:-delayDotProduct" alors que de ce que j'avais vu, c'était aussi une bonne façon de définir une fonction.
Pourquoi est-ce que "map(u->diff(u,t),e)" fonctionne dans ce cas là mais pas "diff(e,t)"?
Dernière question, pourquoi maintenant, si je fais le double rotationnel mais de la fonctionne FE au lieu de E cela ne fonctionne pas et me dit : "Error, (in linalg:-curl) arguments must be lists or vectors of length 3"?
Merci d'avance. |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 14 Sep 2010 6:45 Sujet du message: |
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Bonjour,
En théorie, définir une fonction avec la flèche -> revient au même que d'utiliser unapply. Mais à l'expérience, je me suis aperçu que cette méthode donnait lieu à plus d'erreurs contrairement à unapply. Je ne saurais vous dire pourquoi.
diff(e,t) produit un message d'erreur car e a une structure de Vector.
En interne, le traitement doit être différent que pour une liste par exemple.
Si l'on fait une conversion en liste, cela fonctionne :
| Code: |
> e := convert(e, list); diff(e, t);
[ / /____ ____ ____
[I omega[0] exp\-I \k[x] r[x] + k[y] r[y] + k[z] r[z]
\\ / /____ ____
- omega[0] t// E[x], I omega[0] exp\-I \k[x] r[x] + k[y] r[y]
____ \\ / /____
+ k[z] r[z] - omega[0] t// E[y], I omega[0] exp\-I \k[x] r[x]
____ ____ \\ ]
+ k[y] r[y] + k[z] r[z] - omega[0] t// E[z]]
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map permet d'appliquer une fonction sur chaque composante de e.
Pour la dernière question, pas d'idée, l'erreur subsiste même si on enlève la variable t dans la définition de FE.
A+ |
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elglanto
Inscrit le: 13 Mar 2009
Messages: 16
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| Posté le: 14 Sep 2010 9:52 Sujet du message: |
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Très bien,
merci pour vos explications. |
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