Apprendre Maple

[elglanto]

Bonjour,

j'ai une équation polynomiale d'ordre quatre de la forme
a*γ4+b*γ3+c*γ2+d*γ+e=0
γ étant ma variable.

Tout d'abord, je voudrait diviser tout cela par "a" mais au lieux de diviser chaque terme par "a", je me retrouve avec une grosse fraction
(a*γ4+b*γ3+c*γ2+d*γ+e)/a=0.
Il y a-t-il un moyen de faire comprendre à maple que l'on veut qu'il divise chaque paramètre par "a" afin d'obtenir
γ4+(b/a)*γ3+(c/a)*γ2+(d/a)*γ+e/a=0?
Ensuite, je voudrait donc faire mon changement de paramètres en posant
b2=b/a; c2=c/a... mais pas moyen de lui faire réécrire l'équation comme cela :

γ4+b2*γ3+c2*γ2+d2*γ+e2=0

Pour finir, dernière question, ici je mets a, b, etc. mais en fait, selon mes paramètres en amont, a, b, c, etc. changent, je dois donc extraire "a" pour faire ma division, puis, plus tard "b". Pour l'instant, je fais cela en dérivant mon équation. Mais il y aurait-il une façon plus "élégante" de faire?

Merci d'avance pour votre aide.

(en fait, j'essaye de coder la résolution de polynomes d'ordre quatre avec la méthode de Ferrari)

PS : pour la substitution, j'ai essayé la commande "subs" mais je n'arrive pas à la faire fonctionner dans ce cas là : si je fais "subs(b/a =b2, b/a+c)", cela fonctionne, mais pas si je fais "subs(b/a =b2, (b/a)*c)"

[ALS]

Bonjour,
voici les réponses à vos interrogations: