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bendesarts
Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
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 Posté le: 29 Aoû 2011 10:57 Sujet du message: Problème d'affectation de variables |
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Bonjour,
J'ai un programme qui utilise une variable lambda que j'utilise à plusieurs reprises. Mais, j'ai des problèmes d'affectation de sa valeur. Les lignes de code à partir de "Détermination du mode propre 2" ne fonctionne plus et j'aimerais les faire fonctionner. J'ai par contre du mal à expliquer mon soucis car je ne comprends pas l'erreur. J'espère que vous allez pouvoir à partir de mon code m'indiquer les corrections à faire.
Je vous remercie d'avance pour votre aide
| Code: |
restart;
with(linalg):
with(LinearAlgebra):
Détermination des pulsations propres et modes propres
Phi:=x->C_*sin(x/lambda)+D_*cos(x/lambda)+E_*sinh(x/lambda)+F_*cosh(x/lambda);
Theta:=D(Phi);
#Equations du système
eq1:=Phi(0)=0;
eq2:=Theta(0)=0;
eq2:=expand(map(x->x*lambda,eq2));
eq3:=Phi(L)=0;
eq4:=Theta(L)=0;
eq4:=expand(map(x->x*lambda,eq4));
#Mise sous forme matricielle du système
vars:=[C_,D_,E_,F_]:
A:=matrix([seq([seq(coeff(lhs(eq||i),vars[k]),k=1..nops(vars))],i=1..4)]);
X:=matrix([seq([vars[k]],k=1..nops(vars))]);
B:=matrix([seq([rhs(eq||i)],i=1..4)]);
evalm(A) &* evalm(X) = evalm(B);
#Détermination des valeurs propres
L:=1.350;
lambda[1]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0.2..0.5);
beta[1]:=1/lambda[1]:
XX[1]:=beta[1]^2*L^2;
lambda[2]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0.15..0.2);
beta[2]:=1/lambda[2]:
XX[2]:=beta[2]^2*L^2;
lambda[3]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0.10..0.15);
beta[3]:=1/lambda[3]:
XX[3]:=beta[3]^2*L^2;
lambda[4]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0..0.15);
beta[4]:=1/lambda[4]:
XX[4]:=beta[4]^2*L^2;
E:=210*10^9;
b:=25*10^(-3);
h:=4*10^(-3);
s:=b*h;
Iq:=(b*h^3)/12;
rho:=7800;
omega[1]:=evalf(1/lambda[1]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
omega[2]:=evalf(1/lambda[2]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
omega[3]:=evalf(1/lambda[3]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
omega[4]:=evalf(1/lambda[4]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
#Détermination du mode propre 1
C_:=1;
lambda:=lambda[1];
s:=solve({eq2,eq3,eq4},{D_,E_,F_});
assign(s);
evalm(A&*X);
plot(Phi(x),x=0..L);
#Détermination du mode propre 2
C_:=1;
unsassign(lambda);
unsassign(s);
lambda:=lambda[2];
s:=solve({eq2,eq3,eq4},{D_,E_,F_});
assign(s);
evalm(A&*X);
plot(Phi(x),x=0..L);
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 30 Aoû 2011 8:19 Sujet du message: |
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Bonjour,
Le problème était la perte de la valeur de lambda[2] suite à l'instruction unsassign(lambda);
J'ai donc baptisé les valeurs propres l[k] plutôt que lambda[k] pour ne plus avoir ce problème, et je désaffecte les valeurs de D_,E_,F_ avec les instructions D_:='D_': E_:='E_': F_:='F_':
Tout semble normalement fonctionner maintenant.
| Code: |
> restart;
> with(linalg):
> with(LinearAlgebra):
> #Détermination des pulsations propres et modes propres
> Phi:=x->C_*sin(x/lambda)+D_*cos(x/lambda)+E_*sinh(x/lambda)+F_*cosh(x/lambda);
> Theta:=D(Phi);
>
> #Equations du système
>
> eq1:=Phi(0)=0;
> eq2:=Theta(0)=0;
> eq2:=expand(map(x->x*lambda,eq2));
> eq3:=Phi(L)=0;
> eq4:=Theta(L)=0;
> eq4:=expand(map(x->x*lambda,eq4));
>
> #Mise sous forme matricielle du système
>
> vars:=[C_,D_,E_,F_]:
> A:=matrix([seq([seq(coeff(lhs(eq||i),vars[k]),k=1..nops(vars))],i=1..4)]);
> X:=matrix([seq([vars[k]],k=1..nops(vars))]);
> B:=matrix([seq([rhs(eq||i)],i=1..4)]);
> evalm(A) &* evalm(X) = evalm(B);
>
>
x x x
Phi := x -> C_ sin(------) + D_ cos(------) + E_ sinh(------)
lambda lambda lambda
x
+ F_ cosh(------)
lambda
x x x
C_ cos(------) D_ sin(------) E_ cosh(------)
lambda lambda lambda
Theta := x -> -------------- - -------------- + ---------------
lambda lambda lambda
x
F_ sinh(------)
lambda
+ ---------------
lambda
eq1 := D_ + F_ = 0
C_ E_
eq2 := ------ + ------ = 0
lambda lambda
eq2 := C_ + E_ = 0
L L L
eq3 := C_ sin(------) + D_ cos(------) + E_ sinh(------)
lambda lambda lambda
L
+ F_ cosh(------) = 0
lambda
L L L
C_ cos(------) D_ sin(------) E_ cosh(------)
lambda lambda lambda
eq4 := -------------- - -------------- + ---------------
lambda lambda lambda
L
F_ sinh(------)
lambda
+ --------------- = 0
lambda
L L L
eq4 := C_ cos(------) - D_ sin(------) + E_ cosh(------)
lambda lambda lambda
L
+ F_ sinh(------) = 0
lambda
A :=
[0 , 1 , 0 , 1]
[1 , 0 , 1 , 0]
[ L L L L ]
[sin(------) , cos(------) , sinh(------) , cosh(------)]
[ lambda lambda lambda lambda ]
[ L L L L ]
[cos(------) , -sin(------) , cosh(------) , sinh(------)]
[ lambda lambda lambda lambda ]
[C_]
[ ]
[D_]
X := [ ]
[E_]
[ ]
[F_]
[0]
[ ]
[0]
B := [ ]
[0]
[ ]
[0]
[0 , 1 , 0 , 1]
[1 , 0 , 1 , 0]
[ L L L L ]
[sin(------) , cos(------) , sinh(------) , cosh(------)]
[ lambda lambda lambda lambda ]
[ L L L L ] &*
[cos(------) , -sin(------) , cosh(------) , sinh(------)]
[ lambda lambda lambda lambda ]
[C_] [0]
[ ] [ ]
[D_] [0]
[ ] = [ ]
[E_] [0]
[ ] [ ]
[F_] [0]
> #Détermination des valeurs propres
>
> L:=1.350;
>
> l[1]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0.2..0.5);
> beta[1]:=1/l[1]:
> XX[1]:=beta[1]^2*L^2;
>
> l[2]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0.15..0.2);
> beta[2]:=1/l[2]:
> XX[2]:=beta[2]^2*L^2;
>
> l[3]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0.10..0.15);
> beta[3]:=1/l[3]:
> XX[3]:=beta[3]^2*L^2;
>
> l[4]:=fsolve(det(A)=0,lambda=0..0.15);
> beta[4]:=1/l[4]:
> XX[4]:=beta[4]^2*L^2;
>
> E:=210*10^9;
> b:=25*10^(-3);
> h:=4*10^(-3);
> s:=b*h;
> Iq:=(b*h^3)/12;
> rho:=7800;
>
> omega[1]:=evalf(1/l[1]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
> omega[2]:=evalf(1/l[2]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
> omega[3]:=evalf(1/l[3]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
> omega[4]:=evalf(1/l[4]*sqrt((E*Iq)/(rho*s)));
>
L := 1.350
l[1] := 0.2854098036
XX[1] := 22.37328545
l[2] := 0.1719043454
XX[2] := 61.67282285
l[3] := 0.1227762958
XX[3] := 120.9033916
l[4] := 0.07813060814
XX[4] := 298.5555353
E := 210000000000
b := 1/40
h := 1/250
s := 1/10000
Iq := 1/7500000000
rho := 7800
omega[1] := 20.99243550
omega[2] := 34.85337663
omega[3] := 48.79970400
omega[4] := 76.68501549
> #Détermination du mode propre 1
>
> C_:=1;
> lambda:=l[1];
> s:=solve({eq2,eq3,eq4},{D_,E_,F_});
> assign(s);
> evalm(A&*X);
> plot(Phi(x),x=0..L);
>
C_ := 1
lambda := 0.2854098036
s := {D_ = -1.017809414, E_ = -1., F_ = 1.017809411}
[ -8]
[-0.3 10 ]
[ ]
[ 0. ]
[ ]
[ -7 ]
[0.2 10 ]
[ ]
[ -7 ]
[0.2 10 ]
> #Détermination du mode propre 2
>
> C_:=1;
> lambda:=l[2];
> D_:='D_': E_:='E_': F_:='F_':
> s:=solve({eq2,eq3,eq4},{D_,E_,F_});
> assign(s);
> evalm(A&*X);
> plot(Phi(x),x=0..L);
>
C_ := 1
lambda := 0.1719043454
s := {D_ = -0.9992242786, E_ = -1., F_ = 0.9992232915}
[ -6]
[-0.9871 10 ]
[ ]
[ 0. ]
[ ]
[ 0. ]
[ ]
[ 0. ]
|
A plus tard. |
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bendesarts
Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
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| Posté le: 30 Aoû 2011 9:08 Sujet du message: |
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Merci beaucoup pour votre aide.
D'autant que j'ai trouvé que je n'étais pas particulièrement clair dans la question précédente...
Moralité, quand on utilise [] pour faire une notation sur des variables, mieux vaut repartir sur une nouvelle variable (ici l à la place de lambda). |
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