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Transformation d'une expression

 
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Auteur Message
bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234

MessagePosté le: 05 Déc 2011 21:06    Sujet du message: Transformation d'une expression Répondre en citant

Bonjour,

J'ai une expression avec des paramètres m, c et k et je voudrais la transformer en une expression qui utilise des groupements adimensionnels.

J'arrive à transformer mon expression a à la main.



Mais, j'aimerais arriver à faire ces transformations avec maple aussi. Je bloque en utilisant les fonctions subs et algsubs.

Code:
a := (m1*m2*omega^4+k1*k2-(m1*k2+m2*k1+m2*k2)*omega^2);
                 4                                              2
            omega  m1 m2 + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + k2 m2) omega
asimplifie:= subs(omega = alpha*omega1[p], a);
      4          4                                              2          2
 alpha  omega1[p]  m1 m2 + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + k2 m2) alpha  omega1[p]

asimplifie := simplify(algsubs( sqrt(k2/m2) =omega2[p] , %));
Error, (in algsubs) no variables appearing rationally in pattern

asimplifie := simplify(algsubs( sqrt(k1/m1) =omega1[p] , %));
Error, (in algsubs) no variables appearing rationally in pattern

asimplifie := subs( omega2[p]= f*omega1[p], %);
      4          4                                              2          2
 alpha  omega1[p]  m1 m2 + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + k2 m2) alpha  omega1[p]
asimplifie := subs(m2=mu*m1, %)


Merci d'avance pour votre aide
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 06 Déc 2011 8:01    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,
Voilà ce que j'ai réussi à obtenir:

Code:

> a := (m1*m2*omega^4+k1*k2-(m1*k2+m2*k1+m2*k2)*omega^2);
> b:=m1*m2*omega1^4; c:=collect(expand(a/b),omega^2);
> csimplifie:= subs(omega = alpha*omega1, c);

                      4                                        2
      a := m1 m2 omega  + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + m2 k2) omega


                                           4
                          b := m1 m2 omega1


            4
       omega     /      k2           k2           k1    \      2
  c := ------- + |- ---------- - ---------- - ----------| omega
             4   |           4            4            4|
       omega1    \  m1 omega1    m2 omega1    m1 omega1 /

               k1 k2
         + -------------
                       4
           m1 m2 omega1


                     4
  csimplifie := alpha

           /      k2           k2           k1    \      2       2
         + |- ---------- - ---------- - ----------| alpha  omega1
           |           4            4            4|
           \  m1 omega1    m2 omega1    m1 omega1 /

               k1 k2
         + -------------
                       4
           m1 m2 omega1

> csimplifie := subs( k2=m2*omega2^2,k1=m1*omega1^2 , %);

                     4
  csimplifie := alpha

           /           2         2          \
           |  m2 omega2    omega2       1   |      2       2
         + |- ---------- - ------- - -------| alpha  omega1
           |           4         4         2|
           \  m1 omega1    omega1    omega1 /

                 2
           omega2
         + -------
                 2
           omega1

> csimplifie := subs(omega2= f*omega1,m2=mu*m1, %);


  csimplifie :=

                 /       2       2             \
             4   |   mu f       f          1   |      2       2    2
        alpha  + |- ------- - ------- - -------| alpha  omega1  + f
                 |        2         2         2|
                 \  omega1    omega1    omega1 /

> c:=collect(expand(%),alpha);

                       4         2    2           2    2
             c := alpha  + (-mu f  - f  - 1) alpha  + f

> b*c;

                    4       4         2    2           2    2
        m1 m2 omega1  (alpha  + (-mu f  - f  - 1) alpha  + f )



J'espère que cela vous conviendra.
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