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bendesarts
Inscrit le: 27 Fév 2009 Messages: 234
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Posté le: 05 Déc 2011 21:06 Sujet du message: Transformation d'une expression |
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Bonjour,
J'ai une expression avec des paramètres m, c et k et je voudrais la transformer en une expression qui utilise des groupements adimensionnels.
J'arrive à transformer mon expression a à la main.
Mais, j'aimerais arriver à faire ces transformations avec maple aussi. Je bloque en utilisant les fonctions subs et algsubs.
Code: | a := (m1*m2*omega^4+k1*k2-(m1*k2+m2*k1+m2*k2)*omega^2);
4 2
omega m1 m2 + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + k2 m2) omega
asimplifie:= subs(omega = alpha*omega1[p], a);
4 4 2 2
alpha omega1[p] m1 m2 + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + k2 m2) alpha omega1[p]
asimplifie := simplify(algsubs( sqrt(k2/m2) =omega2[p] , %));
Error, (in algsubs) no variables appearing rationally in pattern
asimplifie := simplify(algsubs( sqrt(k1/m1) =omega1[p] , %));
Error, (in algsubs) no variables appearing rationally in pattern
asimplifie := subs( omega2[p]= f*omega1[p], %);
4 4 2 2
alpha omega1[p] m1 m2 + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + k2 m2) alpha omega1[p]
asimplifie := subs(m2=mu*m1, %)
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Merci d'avance pour votre aide |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006 Messages: 647
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Posté le: 06 Déc 2011 8:01 Sujet du message: |
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Bonjour,
Voilà ce que j'ai réussi à obtenir:
Code: |
> a := (m1*m2*omega^4+k1*k2-(m1*k2+m2*k1+m2*k2)*omega^2);
> b:=m1*m2*omega1^4; c:=collect(expand(a/b),omega^2);
> csimplifie:= subs(omega = alpha*omega1, c);
4 2
a := m1 m2 omega + k1 k2 - (m1 k2 + m2 k1 + m2 k2) omega
4
b := m1 m2 omega1
4
omega / k2 k2 k1 \ 2
c := ------- + |- ---------- - ---------- - ----------| omega
4 | 4 4 4|
omega1 \ m1 omega1 m2 omega1 m1 omega1 /
k1 k2
+ -------------
4
m1 m2 omega1
4
csimplifie := alpha
/ k2 k2 k1 \ 2 2
+ |- ---------- - ---------- - ----------| alpha omega1
| 4 4 4|
\ m1 omega1 m2 omega1 m1 omega1 /
k1 k2
+ -------------
4
m1 m2 omega1
> csimplifie := subs( k2=m2*omega2^2,k1=m1*omega1^2 , %);
4
csimplifie := alpha
/ 2 2 \
| m2 omega2 omega2 1 | 2 2
+ |- ---------- - ------- - -------| alpha omega1
| 4 4 2|
\ m1 omega1 omega1 omega1 /
2
omega2
+ -------
2
omega1
> csimplifie := subs(omega2= f*omega1,m2=mu*m1, %);
>
csimplifie :=
/ 2 2 \
4 | mu f f 1 | 2 2 2
alpha + |- ------- - ------- - -------| alpha omega1 + f
| 2 2 2|
\ omega1 omega1 omega1 /
> c:=collect(expand(%),alpha);
4 2 2 2 2
c := alpha + (-mu f - f - 1) alpha + f
> b*c;
4 4 2 2 2 2
m1 m2 omega1 (alpha + (-mu f - f - 1) alpha + f )
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J'espère que cela vous conviendra. |
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