Apprendre Maple Index du Forum Apprendre Maple
Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
 
  Page d'accueilPage d'accueil   FAQFAQ    RechercherRechercher    Liste des MembresListe des Membres    Groupes d'utilisateursGroupes d'utilisateurs 
S'enregistrerS'enregistrer    ProfilProfil   Se connecter pour vérifier ses messages privésSe connecter pour vérifier ses messages privés   ConnexionConnexion 

L'ensemble de toutes les opérations possibles.

 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Apprendre Maple Index du Forum -> Séquences, listes, ensembles, tables ou tableaux...
Voir le sujet précédent :: Voir le sujet suivant  
Auteur Message
slave97



Inscrit le: 03 Avr 2006
Messages: 29

MessagePosté le: 16 Fév 2012 4:26    Sujet du message: L'ensemble de toutes les opérations possibles. Répondre en citant

Bonjour,





Je souhaite monter une séquence qui me renvoie l'ensemble de toutes les opérations possibles à partir d'un certain nombre de chiffres donné et de signes d'opération ( du style 1 ; 3 ; 4 ; + ; - )


Exemple :

Prenons l'ensemble des chiffres ( 1 ; 3 ; 4 ) et l'ensemble des signes ( + et - )

En prenant uniquement 2 chiffres par opération on obtient l'ensemble des opérations possibles strictement positifs :

(1+3=4) ; (1+4=5) ; (3+4=7) ; (3-1=2) ; (4-3=1) ; (4-1=3)

Donc on voit qu'à partir des chiffres ( 1 ; 3 ; 4 ) et des 2 signes d'opérations ( + et - ) et en prenant maximum 2 chiffres par opérations il y à que 6 opérations possibles dont le résultat est strictement positif.



Je voudrais donc faire une séquence avec l'ensemble de ces chiffres :
( 1 ; 2 ; 3 ; 5; 7; sqrt2 ; sqrt3 ; sqrt5 ; sqrt7 ) et les signes ( + ; - ; * ; / )
en prenant chaque fois 3 chiffres par opérations et donc utilisant 2 signes
Exemple:

( 1+sqrt5) /2 On a donc 3 chiffres ( 1 ; sqrt5 ; 2 ) et 2 signes ( + ; / )


Merci.
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 16 Fév 2012 8:55    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour, voici la solution que je vous propose:

Code:

> nb:=[1,2,3,5,7,sqrt(2),sqrt(3),sqrt(5),sqrt(7)]; ops:=[`+`,`-`,`*`,`/`];

                                   1/2   1/2   1/2   1/2
            nb := [1, 2, 3, 5, 7, 2   , 3   , 5   , 7   ]


                         ops := [+, -, *, /]

> res:=NULL:
> for n1 in nb do
>   for n2 in nb do
>     if n1<>n2 then
>       for k in ops do
>          v:=k(n1,n2):
>          if evalf(v>0) then
>            res:=res,[n1,k,n2,v]         
>          end if
>       od;
>     fi
>   od
> od:
> [res];
>     
>   

  [[1, +, 2, 3], [1, *, 2, 2], [1, /, 2, 1/2], [1, +, 3, 4],

        [1, *, 3, 3], [1, /, 3, 1/3], [1, +, 5, 6], [1, *, 5, 5],

        [1, /, 5, 1/5], [1, +, 7, 8], [1, *, 7, 7], [1, /, 7, 1/7],

                1/2       1/2           1/2   1/2
        [1, +, 2   , 1 + 2   ], [1, *, 2   , 2   ],

                      1/2
                1/2  2              1/2       1/2
        [1, /, 2   , ----], [1, +, 3   , 1 + 3   ],
                      2

                                          1/2
                1/2   1/2           1/2  3
        [1, *, 3   , 3   ], [1, /, 3   , ----],
                                          3

                1/2       1/2           1/2   1/2
        [1, +, 5   , 1 + 5   ], [1, *, 5   , 5   ],

                      1/2
                1/2  5              1/2       1/2
        [1, /, 5   , ----], [1, +, 7   , 1 + 7   ],
                      5

                                          1/2
                1/2   1/2           1/2  7
        [1, *, 7   , 7   ], [1, /, 7   , ----], [2, +, 1, 3],
                                          7

        [2, -, 1, 1], [2, *, 1, 2], [2, /, 1, 2], [2, +, 3, 5],

        [2, *, 3, 6], [2, /, 3, 2/3], [2, +, 5, 7], [2, *, 5, 10],

        [2, /, 5, 2/5], [2, +, 7, 9], [2, *, 7, 14], [2, /, 7, 2/7],

                1/2       1/2           1/2       1/2
        [2, +, 2   , 2 + 2   ], [2, -, 2   , 2 - 2   ],

                1/2     1/2           1/2   1/2
        [2, *, 2   , 2 2   ], [2, /, 2   , 2   ],

                1/2       1/2           1/2       1/2
        [2, +, 3   , 2 + 3   ], [2, -, 3   , 2 - 3   ],

                                              1/2
                1/2     1/2           1/2  2 3
        [2, *, 3   , 2 3   ], [2, /, 3   , ------],
                                             3

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [2, +, 5   , 2 + 5   ], [2, *, 5   , 2 5   ],

                        1/2
                1/2  2 5              1/2       1/2
        [2, /, 5   , ------], [2, +, 7   , 2 + 7   ],
                       5

                                              1/2
                1/2     1/2           1/2  2 7
        [2, *, 7   , 2 7   ], [2, /, 7   , ------], [3, +, 1, 4],
                                             7

        [3, -, 1, 2], [3, *, 1, 3], [3, /, 1, 3], [3, +, 2, 5],

        [3, -, 2, 1], [3, *, 2, 6], [3, /, 2, 3/2], [3, +, 5, 8],

        [3, *, 5, 15], [3, /, 5, 3/5], [3, +, 7, 10], [3, *, 7, 21],

                                1/2       1/2
        [3, /, 7, 3/7], [3, +, 2   , 3 + 2   ],

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [3, -, 2   , 3 - 2   ], [3, *, 2   , 3 2   ],

                        1/2
                1/2  3 2              1/2       1/2
        [3, /, 2   , ------], [3, +, 3   , 3 + 3   ],
                       2

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [3, -, 3   , 3 - 3   ], [3, *, 3   , 3 3   ],

                1/2   1/2           1/2       1/2
        [3, /, 3   , 3   ], [3, +, 5   , 3 + 5   ],

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [3, -, 5   , 3 - 5   ], [3, *, 5   , 3 5   ],

                        1/2
                1/2  3 5              1/2       1/2
        [3, /, 5   , ------], [3, +, 7   , 3 + 7   ],
                       5

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [3, -, 7   , 3 - 7   ], [3, *, 7   , 3 7   ],

                        1/2
                1/2  3 7
        [3, /, 7   , ------], [5, +, 1, 6], [5, -, 1, 4],
                       7

        [5, *, 1, 5], [5, /, 1, 5], [5, +, 2, 7], [5, -, 2, 3],

        [5, *, 2, 10], [5, /, 2, 5/2], [5, +, 3, 8], [5, -, 3, 2],

        [5, *, 3, 15], [5, /, 3, 5/3], [5, +, 7, 12], [5, *, 7, 35],

                                1/2       1/2
        [5, /, 7, 5/7], [5, +, 2   , 5 + 2   ],

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [5, -, 2   , 5 - 2   ], [5, *, 2   , 5 2   ],

                        1/2
                1/2  5 2              1/2       1/2
        [5, /, 2   , ------], [5, +, 3   , 5 + 3   ],
                       2

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [5, -, 3   , 5 - 3   ], [5, *, 3   , 5 3   ],

                        1/2
                1/2  5 3              1/2       1/2
        [5, /, 3   , ------], [5, +, 5   , 5 + 5   ],
                       3

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [5, -, 5   , 5 - 5   ], [5, *, 5   , 5 5   ],

                1/2   1/2           1/2       1/2
        [5, /, 5   , 5   ], [5, +, 7   , 5 + 7   ],

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [5, -, 7   , 5 - 7   ], [5, *, 7   , 5 7   ],

                        1/2
                1/2  5 7
        [5, /, 7   , ------], [7, +, 1, 8], [7, -, 1, 6],
                       7

        [7, *, 1, 7], [7, /, 1, 7], [7, +, 2, 9], [7, -, 2, 5],

        [7, *, 2, 14], [7, /, 2, 7/2], [7, +, 3, 10], [7, -, 3, 4],

        [7, *, 3, 21], [7, /, 3, 7/3], [7, +, 5, 12], [7, -, 5, 2],

                                               1/2       1/2
        [7, *, 5, 35], [7, /, 5, 7/5], [7, +, 2   , 7 + 2   ],

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [7, -, 2   , 7 - 2   ], [7, *, 2   , 7 2   ],

                        1/2
                1/2  7 2              1/2       1/2
        [7, /, 2   , ------], [7, +, 3   , 7 + 3   ],
                       2

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [7, -, 3   , 7 - 3   ], [7, *, 3   , 7 3   ],

                        1/2
                1/2  7 3              1/2       1/2
        [7, /, 3   , ------], [7, +, 5   , 7 + 5   ],
                       3

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [7, -, 5   , 7 - 5   ], [7, *, 5   , 7 5   ],

                        1/2
                1/2  7 5              1/2       1/2
        [7, /, 5   , ------], [7, +, 7   , 7 + 7   ],
                       5

                1/2       1/2           1/2     1/2
        [7, -, 7   , 7 - 7   ], [7, *, 7   , 7 7   ],

                1/2   1/2     1/2             1/2
        [7, /, 7   , 7   ], [2   , +, 1, 1 + 2   ],

          1/2         1/2         1/2         1/2
        [2   , -, 1, 2    - 1], [2   , *, 1, 2   ],

          1/2         1/2     1/2             1/2
        [2   , /, 1, 2   ], [2   , +, 2, 2 + 2   ],

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        2
        [2   , *, 2, 2 2   ], [2   , /, 2, ----],
                                            2

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [2   , +, 3, 3 + 2   ], [2   , *, 3, 3 2   ],

                      1/2
          1/2        2        1/2             1/2
        [2   , /, 3, ----], [2   , +, 5, 5 + 2   ],
                      3

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        2
        [2   , *, 5, 5 2   ], [2   , /, 5, ----],
                                            5

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [2   , +, 7, 7 + 2   ], [2   , *, 7, 7 2   ],

                      1/2
          1/2        2        1/2      1/2   1/2    1/2
        [2   , /, 7, ----], [2   , +, 3   , 2    + 3   ],
                      7

                                                     1/2  1/2
          1/2      1/2   1/2  1/2     1/2      1/2  2    3
        [2   , *, 3   , 2    3   ], [2   , /, 3   , ---------],
                                                        3

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2  1/2
        [2   , +, 5   , 2    + 5   ], [2   , *, 5   , 2    5   ],

                         1/2  1/2
          1/2      1/2  2    5        1/2      1/2   1/2    1/2
        [2   , /, 5   , ---------], [2   , +, 7   , 2    + 7   ],
                            5

                                                     1/2  1/2
          1/2      1/2   1/2  1/2     1/2      1/2  2    7
        [2   , *, 7   , 2    7   ], [2   , /, 7   , ---------],
                                                        7

          1/2             1/2     1/2         1/2
        [3   , +, 1, 1 + 3   ], [3   , -, 1, 3    - 1],

          1/2         1/2     1/2         1/2
        [3   , *, 1, 3   ], [3   , /, 1, 3   ],

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [3   , +, 2, 2 + 3   ], [3   , *, 2, 2 3   ],

                      1/2
          1/2        3        1/2             1/2
        [3   , /, 2, ----], [3   , +, 3, 3 + 3   ],
                      2

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        3
        [3   , *, 3, 3 3   ], [3   , /, 3, ----],
                                            3

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [3   , +, 5, 5 + 3   ], [3   , *, 5, 5 3   ],

                      1/2
          1/2        3        1/2             1/2
        [3   , /, 5, ----], [3   , +, 7, 7 + 3   ],
                      5

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        3
        [3   , *, 7, 7 3   ], [3   , /, 7, ----],
                                            7

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2    1/2
        [3   , +, 2   , 2    + 3   ], [3   , -, 2   , 3    - 2   ],

                                                     1/2  1/2
          1/2      1/2   1/2  1/2     1/2      1/2  2    3
        [3   , *, 2   , 2    3   ], [3   , /, 2   , ---------],
                                                        2

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2  1/2
        [3   , +, 5   , 3    + 5   ], [3   , *, 5   , 3    5   ],

                         1/2  1/2
          1/2      1/2  3    5        1/2      1/2   1/2    1/2
        [3   , /, 5   , ---------], [3   , +, 7   , 3    + 7   ],
                            5

                                                     1/2  1/2
          1/2      1/2   1/2  1/2     1/2      1/2  3    7
        [3   , *, 7   , 3    7   ], [3   , /, 7   , ---------],
                                                        7

          1/2             1/2     1/2         1/2
        [5   , +, 1, 1 + 5   ], [5   , -, 1, 5    - 1],

          1/2         1/2     1/2         1/2
        [5   , *, 1, 5   ], [5   , /, 1, 5   ],

          1/2             1/2     1/2         1/2
        [5   , +, 2, 2 + 5   ], [5   , -, 2, 5    - 2],

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        5
        [5   , *, 2, 2 5   ], [5   , /, 2, ----],
                                            2

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [5   , +, 3, 3 + 5   ], [5   , *, 3, 3 5   ],

                      1/2
          1/2        5        1/2             1/2
        [5   , /, 3, ----], [5   , +, 5, 5 + 5   ],
                      3

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        5
        [5   , *, 5, 5 5   ], [5   , /, 5, ----],
                                            5

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [5   , +, 7, 7 + 5   ], [5   , *, 7, 7 5   ],

                      1/2
          1/2        5        1/2      1/2   1/2    1/2
        [5   , /, 7, ----], [5   , +, 2   , 2    + 5   ],
                      7

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2  1/2
        [5   , -, 2   , 5    - 2   ], [5   , *, 2   , 2    5   ],

                         1/2  1/2
          1/2      1/2  2    5        1/2      1/2   1/2    1/2
        [5   , /, 2   , ---------], [5   , +, 3   , 3    + 5   ],
                            2

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2  1/2
        [5   , -, 3   , 5    - 3   ], [5   , *, 3   , 3    5   ],

                         1/2  1/2
          1/2      1/2  3    5        1/2      1/2   1/2    1/2
        [5   , /, 3   , ---------], [5   , +, 7   , 5    + 7   ],
                            3

                                                     1/2  1/2
          1/2      1/2   1/2  1/2     1/2      1/2  5    7
        [5   , *, 7   , 5    7   ], [5   , /, 7   , ---------],
                                                        7

          1/2             1/2     1/2         1/2
        [7   , +, 1, 1 + 7   ], [7   , -, 1, 7    - 1],

          1/2         1/2     1/2         1/2
        [7   , *, 1, 7   ], [7   , /, 1, 7   ],

          1/2             1/2     1/2         1/2
        [7   , +, 2, 2 + 7   ], [7   , -, 2, 7    - 2],

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        7
        [7   , *, 2, 2 7   ], [7   , /, 2, ----],
                                            2

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [7   , +, 3, 3 + 7   ], [7   , *, 3, 3 7   ],

                      1/2
          1/2        7        1/2             1/2
        [7   , /, 3, ----], [7   , +, 5, 5 + 7   ],
                      3

                                            1/2
          1/2           1/2     1/2        7
        [7   , *, 5, 5 7   ], [7   , /, 5, ----],
                                            5

          1/2             1/2     1/2           1/2
        [7   , +, 7, 7 + 7   ], [7   , *, 7, 7 7   ],

                      1/2
          1/2        7        1/2      1/2   1/2    1/2
        [7   , /, 7, ----], [7   , +, 2   , 2    + 7   ],
                      7

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2  1/2
        [7   , -, 2   , 7    - 2   ], [7   , *, 2   , 2    7   ],

                         1/2  1/2
          1/2      1/2  2    7        1/2      1/2   1/2    1/2
        [7   , /, 2   , ---------], [7   , +, 3   , 3    + 7   ],
                            2

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2  1/2
        [7   , -, 3   , 7    - 3   ], [7   , *, 3   , 3    7   ],

                         1/2  1/2
          1/2      1/2  3    7        1/2      1/2   1/2    1/2
        [7   , /, 3   , ---------], [7   , +, 5   , 5    + 7   ],
                            3

          1/2      1/2   1/2    1/2     1/2      1/2   1/2  1/2
        [7   , -, 5   , 7    - 5   ], [7   , *, 5   , 5    7   ],

                         1/2  1/2
          1/2      1/2  5    7
        [7   , /, 5   , ---------]]
                            5


Est-ce que cela vous convient?
A plus tard sur ce forum.
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
slave97



Inscrit le: 03 Avr 2006
Messages: 29

MessagePosté le: 19 Fév 2012 18:19    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour ALS : )




Merci est si peu pour toute votre gentillesse....!

Des que j'essaye le programme je vous tiens au courant.
Merci encore pour votre précieuse aide.


Cordiales salutations.
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
slave97



Inscrit le: 03 Avr 2006
Messages: 29

MessagePosté le: 19 Fév 2012 18:42    Sujet du message: Répondre en citant

Re
Bonjour ALS,




Je viens d'essayer le programme mais il me renvoie cette erreur :

"" Error, unexpected number "" en montrant les "1/2" qui sont vraisemblablement les puissances des chiffres.


J'ai essayé en changeant les "1/2" par "sqrt(x)" et là maple me renvoie l'erreur :

"" Error, missing operator or `;` "" en pointant sur "" ops := [+, -, *, /]
""


P.S. : ( Est-il possible d'avoir en même temps une valeur approchée des résultats ...?? )


Merci.
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 19 Fév 2012 19:20    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,
Quand vous recopiez mon code à partir de ma réponse sur ce forum, vous devez bien sur ne recopier que les lignes précédées du > (zone input) et ensuite enlever les > en trop dans le fichier Maple.

D'autre part, avez-vous bien mis les accents entre chaque opérateur?

ops:=[`+`,`-`,`*`,`/`];

Pour les valeurs approchées, on utilise evalf sur chaque résultat:
res:=res,[n1,k,n2,evalf(v)]


Code:

> nb:=[1,2,3,5,7,sqrt(2),sqrt(3),sqrt(5),sqrt(7)];
   ops:=[`+`,`-`,`*`,`/`];
 
>  res:=NULL:
>  for n1 in nb do
>    for n2 in nb do
>      if n1<>n2 then
>        for k in ops do
>           v:=k(n1,n2):
>           if evalf(v>0) then
>             res:=res,[n1,k,n2,evalf(v)]         
>           end if
>        od;
>      fi
>    od
>  od:
>  [res];


Bonne journée.
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
slave97



Inscrit le: 03 Avr 2006
Messages: 29

MessagePosté le: 01 Mar 2012 19:25    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour ALS, Smile



Merci le code marche à merveille ..! : )


Alors par contre au lieu de prendre 2 chiffres par opérations je voudrais mettre 3 chiffres et donc 2 signes d'opérations....?? ( le couple ++ ; +- ; +/ ; +* ; -+ ; -- ; -/ ; -* ; *+ ; *- ; */ ; ** ; /+ ; /- ; /* ; // )

Juste un Exemple :

( 1 ; 5 ; 7 ; - ; + )

Il y à bien 3 chiffres et 2 signes d'opérations


Je vous remercie d'avance,
Bien à vous ,
Salutations.
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 04 Mar 2012 9:06    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,

C'est le même principe: vous rajoutez une boucle :
for n3 in nb do
et une boucle :
for l in ops do
v:=l(k(n1,n2),n3)

Et voilà!!

Je vous laisse écrire la modification.
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
slave97



Inscrit le: 03 Avr 2006
Messages: 29

MessagePosté le: 07 Mar 2012 2:30    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour ALS,



Merci pour votre aide
je suis vraiment nul je suis désolé Confused

Alors voilà les modif's que j'ai fait mais apparement il y à une erreur car Mapple me renvoie ce message : " Error, reserved word `fi` unexpected ""



nb:=[1,2,3,5,7,sqrt(2),sqrt(3),sqrt(5),sqrt(7)];
> ops:=[`+`,`-`,`*`,`/`];
>
> res:=NULL:
> for n1 in nb do
> for n2 in nb do
> for n3 in nb do
> if n1<>n2 then
> for k in ops do
> for l in ops do
> v:=l(k(n1,n2),n3) :
> if evalf(v>0) then
> res:=res,[n1,k,n2,n3,evalf(v)]
> end if
> od;
> fi
> od
> od:
> [res];
Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 07 Mar 2012 13:52    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,
Il faut mettre autant de od que de do, vous en aviez oublié.
Indenter le programme, c'est à dire effectuer un retrait de un ou deux caractères lorsque l'on ouvre une nouvelle boucle, permet de s'en apercevoir.

Code:

> nb:=[1,2,3,5,7,sqrt(2),sqrt(3),sqrt(5),sqrt(7)];
> ops:=[`+`,`-`,`*`,`/`];

> res:=NULL:
> for n1 in nb do
>   for n2 in nb do
>    for n3 in nb do
>      if n1<>n2 and n2<>n3 then
>        for k in ops do
>           for l in ops do
>              v:=l(k(n1,n2),n3) :
>              if evalf(v>0) then
>                 res:=res,[n1,k,n2,l,n3,evalf(v)]
>              end if
>           od
>        od
>      fi
>     od
>   od
> od:
> [res];

Revenir en haut de page
Voir le profil de l'utilisateur Envoyer un message privé
Montrer les messages depuis:   
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Apprendre Maple Index du Forum -> Séquences, listes, ensembles, tables ou tableaux... Toutes les heures sont au format GMT + 2 Heures
Page 1 sur 1

 
Sauter vers:  
Vous ne pouvez pas poster de nouveaux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas voter dans les sondages de ce forum


phpBB

Développé par phpBB © 2001, 2006 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com


Apprendre Maple - ©  - Alain Le Stang - Navigation optimisée pour une résolution 1024 x 768.