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Conjecture de Syracuse ou Collatz

 
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Auteur Message
Guimzo



Inscrit le: 02 Juin 2012
Messages: 209

MessagePosté le: 23 Mar 2015 16:34    Sujet du message: Conjecture de Syracuse ou Collatz Répondre en citant

Bonjour ALS,

Dans le document que vous avez posté, il parle de la suite de Syracuse ou Collatz,ce qui donne l'idée de fabriquer une séquence qui donnerait sous forme de liste la suite des itérations, pour un nombre donné.
Voici ce que j'ai déjà trouvé, mais comment bien organiser tout ça, afin d'avoir un résultat sous forme de liste :

Maple :

================================
Collatz := proc (n::posint)
if type(n, even) then n/2 ;
else 3*n+1 ;
fi:
od:
end proc:
iteratecollatz := proc (n::posint)
local c:
c := n;
while 1 < c do print(c);
c := Collatz(c):
od: end :
iteratecollatz(2537)

================================

Pour aller plus loin, comment paramétrer le programme, afin de choisir le nombre d'itérations que l'on veut, et ce, toujours sous forme de liste..?
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647

MessagePosté le: 24 Mar 2015 10:23    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour,

Citation:

Mais comment bien organiser tout ça, afin d'avoir un résultat sous forme de liste ?


Code:

> restart:
> Collatz := proc (n::posint)
> if type(n, even) then n/2 ;
> else 3*n+1 ;
> fi:
> end proc:

> iteratecollatz := proc (n::posint)
> local c,s :
> c := n;
> s:=c:
> while 1 < c do c := Collatz(c): s:=s,c
> od:
> [s]
> end proc:
 
> iteratecollatz(2537);

  [2537, 7612, 3806, 1903, 5710, 2855, 8566, 4283, 12850, 6425, 19276,

        9638, 4819, 14458, 7229, 21688, 10844, 5422, 2711, 8134, 4067,

        12202, 6101, 18304, 9152, 4576, 2288, 1144, 572, 286, 143,

        430, 215, 646, 323, 970, 485, 1456, 728, 364, 182, 91, 274,

        137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526,

        263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167,

        502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319,

        958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288,

        3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232,

        4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976,

        488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80,

        40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]



Citation:

Pour aller plus loin, comment paramétrer le programme, afin de choisir le nombre d'itérations que l'on veut, et ce, toujours sous forme de liste..?


Code:

> iteratecollatz2 := proc (n::posint, nbitermax::posint)
> local c,nbiter,s :
> c := n;
> nbiter:=0: s:=c:
> while 1 < c and nbiter<nbitermax do c := Collatz(c): s:=s,c:   nbiter:=nbiter+1:
> od:
> [s]
> end proc:
 
> iteratecollatz2(2537,10);  # s initialisée à c, donc liste de nbitermax+1 nombres (ici 11)

  [2537, 7612, 3806, 1903, 5710, 2855, 8566, 4283, 12850, 6425, 19276

        ]



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Guimzo



Inscrit le: 02 Juin 2012
Messages: 209

MessagePosté le: 24 Mar 2015 13:29    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour ALS,

Encore merci, le programme est parfait : )
C'est dingue comment vous avez toujours des solutions à toutes les séquences, et que vous faites preuve de tellement de générosité : )
J'aurai tellement aimé vous avoir eu comme prof, mais après tout, c'est comme si vous l'étiez : )
Merci, à bientôt
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