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arc capable

 
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Auteur Message
michel



Inscrit le: 23 Juin 2006
Messages: 72
MessagePosté le: 27 Sep 2018 16:33    Sujet du message: arc capable Répondre en citant
Bonjour ALS,

Code:

> restart:
> with(geometry):with(plots):unprotect(gamma):
> _EnvHorizontalName := 'x': _EnvVerticalName := 'y':
> xA:=5:yA:=3:xB:=-1:yB:=5:xC:=-3:yC:=-7:#coordonnées des 3 sommets d'un triangle
> triangle(T1,[point(A,xA,yA),point(B,xB,yB),point(C,xC,yC)]):
> AB:=sqrt((yB-yA)^2+(xB-xA)^2);BC:=sqrt((yC-yB)^2+(xC-xB)^2);CA:=sqrt((yC-yA)^2+(xC-xA)^2);#calul des longeurs des côtés
>

                                      1/2
                            AB := 2 10


                                      1/2
                            BC := 2 37


                                      1/2
                            CA := 2 41

> a:=BC:b:=CA:c:=AB:
> alpha:=evalf(arccos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)));#angle BAC
> beta:=evalf(arccos((c^2+a^2-b^2)/(2*c*a)));#angle CBA
> gamma:=evalf(arccos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)));#angle ACB
>
> alpha+beta+gamma;#vérification que la somme des 3 angles intérieurs égale Pi


                         alpha := 1.217805939


                         beta := 1.414194450


                        gamma := 0.5095922651


                             3.141592654

> # Procédure permettant de trouver les cercles contenant l'arc capable de l'angle Ang (en radian) dont les côtés passent par U et B
> Dessin:=proc(xU,yU,xV,yV,Ang)
> local cer,d, dr,HO1,O1,O2,Ray,xH,yH,xO1,yO1,xO2,yO2:
> d:=sqrt((yU-yV)^2+(xU-xV)^2):
> point(U,xU,yU):point(V,xV,yV):segment(seg,[U,V]):PerpenBisector(M,U,V):
> midpoint(H,U,V):xH:=(xU+xV)/2:yH:=(yU+yV)/2:point(H,xH,yH):
> HO1:=d*cot(Ang)/2:circle(cer,(x-xH)^2+(y-yH)^2=HO1^2,[x,y],'centername'=H):
> intersection(obj1,cer,M,[O1,O2]):
> xO1:=op(1,coordinates(O1)):yO1:=op(2,coordinates(O1)):
> xO2:=op(1,coordinates(O2)):yO2:=op(2,coordinates(O2)):
> circle(C1,(x-xO1)^2+(y-yO1)^2=distance(U,O1)^2,[x,y]):
> circle(C2,(x-xO2)^2+(y-yO2)^2=distance(U,O2)^2,[x,y]):
> dr:=draw({seg(color=blue),C1(color=black),C2(color=green),cer,M(color=aquamarine)}):
> display(dr,scaling=constrained,axes=normal)
> end:
>
> Dessin(xB,yB,xC,yC,gamma);
>

> Dessin(xA,yA,xC,yC,alpha);
>
Error, (in geometry:-intersection) the first argument is expected of type name

> Dessin(xB,yB,xA,yA,beta);
>
Error, (in geometry:-intersection) the first argument is expected of type name





Veuillez me dire pourquoi la procédure Dessin fonctionne bien une fois sur 3. Merci.
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 28 Sep 2018 9:39    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour Michel,

Deux méthodes différentes pour solutionner ce problème :


Première méthode :
vous rajoutez obj1 dans la liste des variables locales.

local cer,d, dr,HO1,O1,O2,Ray,xH,yH,xO1,yO1,xO2,yO2,obj1:


Deuxième méthode :

Il suffit de mettre le nom obj1 entre apostrophes dans cette ligne :
intersection('obj1',cer,M,[O1,O2]):

Ainsi 'obj1' est vidée de son contenu avant chaque utilisation de la fonction intersection.



Ce n'est pas logique pour moi qu'on ait à faire ça, car je pense qu'en interne, faute de déclaration, obj1 est vue comme une variable globale.

A bientôt.

P.S. Merci de mettre à l'avenir vos lignes de programme dans une zone de code, j'ai corrigé dans votre message. Pour cela, vous cliquez sur le bouton Code situé au dessus du cadre du message.
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michel



Inscrit le: 23 Juin 2006
Messages: 72
MessagePosté le: 28 Sep 2018 11:34    Sujet du message: Répondre en citant
Merci ALS ça marche.
En fait la figure obtenue en utilisant 3 fois la procédure Dessin avec les côtés du triangle ABC comprend 6 cercles dont 3 se coupent en un même point dont je veux trouver les coordonnées. (début d'un problème de Lewis Caroll ! )


Code:

cons1:=Dessin(xB,yB,xC,yC,alpha):
cons2:=Dessin(xA,yA,xC,yC,gamma):
cons3:=Dessin(xB,yB,xA,yA,beta):

display(cons1,cons2,cons3,scaling=constrained,axes=normal,view=[-3.1 .. 5.1, -7.1 .. 5.1]);


A bientôt.
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