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animation d'une tige constante entre 2 axes

 
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Auteur Message
michel



Inscrit le: 23 Juin 2006
Messages: 72
MessagePosté le: 04 Oct 2014 14:27    Sujet du message: animation d'une tige constante entre 2 axes Répondre en citant
Bonjour,
J'essaie d'animer une tige de longueur constante entre 2 axes;
Voici le code qui ne donne pas entière satisfaction !

Code:

> with(geometry):with(plots):with(LinearAlgebra):
> _EnvHorizontalName:='x':_EnvVerticalName:='y':
> mu:=arctan(0.9):
> Cbar:=0.7,0.2,0.2:
> # Soit B un point de l'axe Ou d'angle theta par rapport à l'horizontale
> B:=[l*sin(t)*cot(theta),l*sin(t)]: xB:=op(1,B):yB:=op(2,B):
> # Soit x l'abscisse de C sur l'axe Ov d'angle phi par rapport à l'horizontale
> # Recherche des coordonnées xC et yC
> eq:=expand((l*sin(t)*cos(theta)-x)^2+(l*sin(t)-x*tan(phi))^2)=l^2;#distance BC constante égale l
> sol:=solve(eq,x):
> xC1:=sol[1]:yC1:=tan(phi)*xC1:xC2:=sol[2]:yC2:=tan(phi)*xC2:
C1:=[xC1,yC1]:C2:=[xC2,yC2]:
> theta:=arctan(0.9):l:=5:nbf:=200:phi:=-Pi/12:

> arti:=display([seq(PLOT(POINTS(op(evalf(subs(t=j*2*Pi/nbf,[B,C1]))),
                         COLOR(RGB,0,0,0),SYMBOL(CIRCLE,14))),j=0..nbf)],insequence=true):

> tige:=display([seq(PLOT(CURVES(evalf(subs(t=j*Pi*2/nbf,[B,C1])),
                            COLOR(RGB,Cbar),THICKNESSj=0..nbf)],thickness=2,insequence=true):

> display([plot(tan(theta)*x,x=-6..6,color=grey,thickness=2),plot(tan(phi)*x,x=-6..6,color=grey,thickness=2),
           arti,tige],scaling=constrained,view=[-7.8..7.8,-6..6],axes=none);



Comment corriger cette animation pour qu'elle fonctionne ? Merci.
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 06 Oct 2014 7:41    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour,

Difficile de voir comme cela.
Déjà je vois une erreur de syntaxe dans la ligne définissant tige : THICKNESSj=0..nbf

D'autre part, mieux vaut ne pas utiliser les syntaxes PLOT, CURVES, POINTS qui sont des syntaxes que Maple utilise plutôt pour des affichages de structures graphiques créées.
Utiliser plot, pointplot, display, ou animate.

Voir l'aide.
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 07 Oct 2014 8:52    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour Michel,

J'ai essayé de refaire votre animation, mais j'ai eu quelques problèmes avec les valeurs complexes non réelles dans C1.
J'ai utilisé disk pour dessiner les extrémités de la barre.

Voici le code. Vous pourrez peut-être abaisser la vitesse de l'animation en cliquant sur le bouton de la barre qui s'affichera sous la barre principale de Maple.

Code:

> restart:
> with(geometry):with(plots):with(plottools):
> _EnvHorizontalName:='x':_EnvVerticalName:='y':
> mu:=evalf(arctan(0.9)): Cbar:=0.7,0.2,0.2: phi:=evalf(-Pi/12): theta:=evalf(arctan(0.9)): l:=5: nbf:=200:
> # Soit B un point de l'axe Ou d'angle theta par rapport à l'horizontale
> B:=[l*sin(t)*cot(theta),l*sin(t)]: xB:=op(1,B): yB:=op(2,B):
> # Soit x l'abscisse de C sur l'axe Ov d'angle phi par rapport à l'horizontale
> #Recherche des coordonnées xC et yC
> eq:=expand((l*sin(t)*cos(theta)-x)^2+(l*sin(t)-x*tan(phi))^2)=l^2;#distance BC constante égale l
> sol:=solve(eq,x):xC1:=sol[1]:yC1:=tan(phi)*xC1:xC2:=sol[2]:yC2:=tan(phi)*xC2:C1:=[xC1,yC1]:C2:=[xC2,yC2]:

                          2                                       2
  eq := 38.81215469 sin(t)  - 4.753449538 sin(t) x + 1.071796770 x

         = 25

> c:=display([plot(tan(theta)*x,x=-6..6,color=grey,thickness=5),plot(tan(phi)*x,x=-6..6,color=grey,thickness=5,axes=none,scaling=constrained)]):
 
> tigearti:=proc(j)
> local b,c1;
> b:=evalf(subs(t=j*2*Pi/nbf,B)):c1:=evalf(subs(t=j*2*Pi/nbf,C1)):
> # rejet des valeurs complexes non réelles
> if Im(evalc(c1[1]))<>0 or Im(evalc(c1[2]))<>0 then return c fi:
> display( plot([b,c1],style=line,thickness=5,color=ColorTools[Color]([Cbar])),
> disk(b,0.15,color=ColorTools[Color]([Cbar])),disk(c1,0.15,color=ColorTools[Color]([Cbar]))
>  ) end proc:
 
> animate(tigearti,[k], k=0..nbf, background=c, scaling=constrained, frames=nbf, axes=none);



Est-ce que cela convient?
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michel



Inscrit le: 23 Juin 2006
Messages: 72
MessagePosté le: 07 Oct 2014 9:44    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour ALS, en fait j'ai animé une plaque triangulaire (Th de la Hire) en utilisant des matrices de rotation et non les racines d'une équation.
Cbar:=0.7,0.2,0.2:
A:=[l*cos(t)+l*sin(t)*cot(theta),0];xA:=op(1,A):yA:=op(2,A):#A sur l'axe horizontal
[l cos(t) + l sin(t) cot(theta), 0]
B:=[l*sin(t)*cot(theta),l*sin(t)];xB:=op(1,B):yB:=op(2,B):
[l sin(t) cot(theta), l sin(t)]
R:=Matrix([[cos(phi),sin(phi)],[-sin(phi),cos(phi)]]);
R:=Typesetting:-maction([Typesetting:-mtable(Typesetting:-mtr(Typesetting:-mtd(

cosApplyFunction(?), rowalign = "", columnalign = "", groupalign = "",

rowspan = "1", columnspan = "1"), Typesetting:-mtd(sinApplyFunction(?),

rowalign = "", columnalign = "", groupalign = "", rowspan = "1",

columnspan = "1"), rowalign = "", columnalign = "", groupalign = ""),

Typesetting:-mtr(Typesetting:-mtd(uminus0sinApplyFunction(?), rowalign = "",

columnalign = "", groupalign = "", rowspan = "1", columnspan = "1"),

Typesetting:-mtd(cosApplyFunction(?), rowalign = "", columnalign = "",

groupalign = "", rowspan = "1", columnspan = "1"), rowalign = "",

columnalign = "", groupalign = ""), align = "axis", rowalign = "baseline",

columnalign = "center", groupalign = "{left}", alignmentscope = "true",

columnwidth = "auto", width = "auto", rowspacing = "1.0ex",

columnspacing = "0.8em", rowlines = "none", columnlines = "none",

frame = "none", framespacing = "0.4em 0.5ex", equalrows = "false",

equalcolumns = "false", displaystyle = "false", side = "right",

minlabelspacing = "0.8em")], actiontype = "rtableaddress",

rtableid = "367260096")
V:=Transpose(convert(A,Vector));
V:=Typesetting:-maction([Typesetting:-mtable(Typesetting:-mtr(Typesetting:-mtd(

l cosApplyFunction(t)+l sinApplyFunction(t) cotApplyFunction(?),

rowalign = "", columnalign = "", groupalign = "", rowspan = "1",

columnspan = "1"), Typesetting:-mtd(0, rowalign = "", columnalign = "",

groupalign = "", rowspan = "1", columnspan = "1"), rowalign = "",

columnalign = "", groupalign = ""), align = "axis", rowalign = "baseline",

columnalign = "center", groupalign = "{left}", alignmentscope = "true",

columnwidth = "auto", width = "auto", rowspacing = "1.0ex",

columnspacing = "0.8em", rowlines = "none", columnlines = "none",

frame = "none", framespacing = "0.4em 0.5ex", equalrows = "false",

equalcolumns = "false", displaystyle = "false", side = "right",

minlabelspacing = "0.8em")], actiontype = "rtableaddress",

rtableid = "378593136")

A:=V.R;#produit matriciel A par R
A:=Typesetting:-maction([Typesetting:-mtable(Typesetting:-mtr(Typesetting:-mtd(

(l cosApplyFunction(t)+l sinApplyFunction(t) cotApplyFunction(?)) cos

ApplyFunction(?), rowalign = "", columnalign = "", groupalign = "",

rowspan = "1", columnspan = "1"), Typesetting:-mtd((l cosApplyFunction(t)+l

sinApplyFunction(t) cotApplyFunction(?)) sinApplyFunction(?), rowalign = "",

columnalign = "", groupalign = "", rowspan = "1", columnspan = "1"),

rowalign = "", columnalign = "", groupalign = ""), align = "axis",

rowalign = "baseline", columnalign = "center", groupalign = "{left}",

alignmentscope = "true", columnwidth = "auto", width = "auto",

rowspacing = "1.0ex", columnspacing = "0.8em", rowlines = "none",

columnlines = "none", frame = "none", framespacing = "0.4em 0.5ex",

equalrows = "false", equalcolumns = "false", displaystyle = "false",

side = "right", minlabelspacing = "0.8em")], actiontype = "rtableaddress",

rtableid = "367260936")
xA:=A[1];yA:=A[2];A:=[xA,yA]:
(l cos(t) + l sin(t) cot(theta)) cos(phi)
(l cos(t) + l sin(t) cot(theta)) sin(phi)
V:=Transpose(convert(B,Vector));
V:=Typesetting:-maction([Typesetting:-mtable(Typesetting:-mtr(Typesetting:-mtd(

l sinApplyFunction(t) cotApplyFunction(?), rowalign = "", columnalign = "",

groupalign = "", rowspan = "1", columnspan = "1"), Typesetting:-mtd(

l sinApplyFunction(t), rowalign = "", columnalign = "", groupalign = "",

rowspan = "1", columnspan = "1"), rowalign = "", columnalign = "",

groupalign = ""), align = "axis", rowalign = "baseline",

columnalign = "center", groupalign = "{left}", alignmentscope = "true",

columnwidth = "auto", width = "auto", rowspacing = "1.0ex",

columnspacing = "0.8em", rowlines = "none", columnlines = "none",

frame = "none", framespacing = "0.4em 0.5ex", equalrows = "false",

equalcolumns = "false", displaystyle = "false", side = "right",

minlabelspacing = "0.8em")], actiontype = "rtableaddress",

rtableid = "367261176")
B:=V.R;#produit matriciel B par R
B:=Typesetting:-maction([Typesetting:-mtable(Typesetting:-mtr(Typesetting:-mtd(

l sinApplyFunction(t) cotApplyFunction(?) cosApplyFunction(?) - l sin

ApplyFunction(t) sinApplyFunction(?), rowalign = "", columnalign = "",

groupalign = "", rowspan = "1", columnspan = "1"), Typesetting:-mtd(l sin

ApplyFunction(t) cotApplyFunction(?) sinApplyFunction(?)+l sinApplyFunction(

t) cosApplyFunction(?), rowalign = "", columnalign = "", groupalign = "",

rowspan = "1", columnspan = "1"), rowalign = "", columnalign = "",

groupalign = ""), align = "axis", rowalign = "baseline",

columnalign = "center", groupalign = "{left}", alignmentscope = "true",

columnwidth = "auto", width = "auto", rowspacing = "1.0ex",

columnspacing = "0.8em", rowlines = "none", columnlines = "none",

frame = "none", framespacing = "0.4em 0.5ex", equalrows = "false",

equalcolumns = "false", displaystyle = "false", side = "right",

minlabelspacing = "0.8em")], actiontype = "rtableaddress",

rtableid = "367261656")
xB:=B[1]:yB:=B[2]:B:=[xB,yB]:
simplify(sqrt((xA-xB)^2+(yA-yB)^2));
csgn(l) l
xH:=(xA*alpha+xB*beta)/(alpha+beta):yH:=(yA*alpha+yB*beta)/(alpha+beta):
H:=[xH,yH]:
S:=Matrix([[cos(tau),sin(tau),0],[-sin(tau),cos(tau),0],[0,0,1]]):
T:=Matrix([[1,0,0],[0,1,0],[-xB,-yB,1]]):
P:=Matrix([[1,0,0],[0,1,0],[xB,yB,1]]):
K:=T.S.P:
M:=Transpose(<xH,yH,1>).K:
xM:=M[1]:yM:=M[2]:M:=[xM,yM]:
E:=M:#coordonnées de E point qui décrit l'ellipse
Bor:=11:
theta:=Pi/4+Pi/12:l:=c:nbf:=200:phi:=-Pi/12:epsilon:=0.00001:alpha:=5:beta:=0.5:tau:=-0.18:
dt:=Pi*2/nbf:
arti:=display([seq(PLOT(POINTS(op(evalf(subs(t=j*2*Pi/nbf,[B,A,M]))),
COLOR(RGB,0,0,0),SYMBOL(CIRCLE,14))),j=0..nbf)],insequence=true):

tiges:=display([seq(PLOT(CURVES(evalf(subs(t=j*Pi*2/nbf,[B,A,M,B])),
COLOR(RGB,Cbar),THICKNESS(3))),j=0..nbf)],thickness=2,insequence=true):
courbe:=animate([op(subs(t=t*w,E)),t=0..2*Pi],w=0..1,frames=nbf+1,color=green):
P1 := display([seq(plottools[polygon](evalf(subs(t = 2*j*Pi/nbf, [B, A, M])),color =magenta,transparency =.9),j=0..nbf)],
insequence=true):
display([plot(tan(theta+phi)*x,x=-Bor..Bor,color=grey,thickness=2),plot(tan(phi)*x,x=-Bor..Bor,color=grey,thickness=2),
arti,tiges,courbe,P1],scaling=constrained,view=[-Bor..Bor,-Bor..Bor],axes=none);
Merci beaucoup.
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