Apprendre Maple

[Guimzo]

Bonjour ALS,

J'espère que vous allez bien et que vous avez un peu de temps pour les maths malgré votre autre site: )

Pourriez-vous s'il vous plaît m'aider afin de généraliser une séquence :

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restart;
Digits := 100;
p := 77;
f := (x)→ sqrt(p*x+1);
g := (x)→ (1/2)x;
h := (x)→(2/3)x;
m:= (x)→ (3/2)x
n:= (x)→ (4/3)x
a := [solve(f(x) = g(x))];
a1 := [solve(f(x) = h(x))];
a2 := [solve(f(x) = m(x))];
a3 := [solve(f(x) = n(x))];
b := seq(evalf(j), j = a);
c := seq(floor(i), i = a)
b1 := seq(evalf(j), j = a1);
c1 := seq(floor(i), i = a1);
b2 := seq(evalf(j), j = a2);
c2 := seq(floor(i), i = a2);
b3 := seq(evalf(j), j = a3);
c3 := seq(floor(i), i = a3);

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Comment éviter d'écrire à chaque fois a, a1, a2... b, b1, b2...en généralisant la séquence, de sorte que je n'aurais besoin que d'écrire les différentes fonctions autres que f(x) et que la séquence calcule après effectivement, les solutions de f(x)= g(x) , f(x) = h(x).... et calcule aussi les evalf..?
pourrait-on utiliser une seule fonction différente de f(x), par exemple g(x) et faire celle-ci prendre à chaque fois les valeurs voulues (1/2)x, (2/3)x, (4/3)x etc etc et résoudre à chaque valeur de g(x) la solution de f(x)=g(x) et les evalfs adéquats...?

[ALS]

Bonjour,
J'écris une procédure intitulée solutions de façon à généraliser le procédé.
On passe 2 paramètres formels à cette procédure : la valeur de p et une liste L de fonctions, par exemple ici p=77 et L:=[1/2*x,2/3*x,3/2*x,4/3*x].
La procédure donne comme résultats une liste de 3-listes de la forme [f(x)=g(x),b,c] en utilisant vos notations.

[Guimzo]

Bonjour ALS,
Vous êtes génial : )
Merci Professeur : )
Bon week-end, à bientôt et portez-vous bien : )

[Guimzo]

Re-Bonjour ALS,
Le programme est encore plus génial que je ne le pensais ; les résultats sont super bien ordonnés : )
Merci merci merci : )

[Guimzo]

Bonjour ALS,

Encore besoin de votre aide s'il vous plaît pour généraliser une séquence.
Soit cette séquence :

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restart;
Digits := 1000;
p := 15;
f := (x)->(2*p)/x;
a := seq(k, k = 1 .. 10):
L := []:
for k in a do if type(f(k), integer) then L := [op(L), [k, f(k)]]:
end if end do;
L;
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Ici f(x)=(2*15)/x

Mais le problème c'est que je voudrais faire varier le "p" ; j'ai utilisé la fonction séquence, cela ne fonctionne pas.

Au lieu que p=15 il faudrait que la séquence calcule à chaque fois les résultats pour p=15 pour p=21 pour p=77 etc ...
De sorte que dans la séquence je puisse mettre directement ces différentes valeurs de p dans une liste de la sorte :
p:=[15,21,77]

Cela m'éviterait donc à chaque fois d'écrire :

restart;
Digits := 1000;
p := 21;
f := (x)->(2*p)/x;
a := seq(k, k = 1 .. 10):
L := []:
for k in a do if type(f(k), integer) then L := [op(L), [k, f(k)]]:
end if end do;
L;

restart;
Digits := 1000;
p := 77;
f := (x)->(2*p)/x;
a := seq(k, k = 1 .. 10):
L := []:
for k in a do if type(f(k), integer) then L := [op(L), [k, f(k)]]:
end if end do;
L;

restart;
Digits := 1000;
p := 65;
f := (x)->(2*p)/x;
a := seq(k, k = 1 .. 10):
L := []:
for k in a do if type(f(k), integer) then L := [op(L), [k, f(k)]]:
end if end do;
L;

etc
Le problème est de faire une seule séquence où le p varie directement

[ALS]

Bonjour,

Il suffit de faire varier p pris dans une liste d'entiers liste_p grâce à une boucle for p in liste_p do ... end do:

Voici ce code :

[Guimzo]

Bonjour ALS,

C'est génial ! Merci une fois de plus : )
Ici ça va, il manque juste le soleil ; de votre côté aussi on espère que ça marche et votre nouveau site : )
A bientôt Professeur : )

[ALS]

Bonjour,
oui ça va bien, le temps est mitigé par contre en Bretagne.
Sinon, plus d'une centaine de pages réalisées sur le nouveau site, mais le compteur de visites a du mal à décoller.
Un sujet sans doute trop ardu ...
Les dernières pages sur les contraintes qui ont permis les évolutions en architecture, notamment les contraintes symboliques, devraient vous intéresser : plusieurs liens sur la page
http://millenaire1.free.fr/303_contraintes.html
jusqu'à "le ciel" est fait pour l'instant.

[Guimzo]

Bonjour ALS,

Merci pour le lien, vous êtes un vrai polymathe !
Mais c'est un sujet "ardu" comme vous dîtes : )
Je regarderai les contraintes symboliques ;
A bientôt Professeur : )