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subs répété

 
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Auteur Message
bendesarts



Inscrit le: 27 Fév 2009
Messages: 234
MessagePosté le: 19 Mar 2016 19:12    Sujet du message: subs répété Répondre en citant
Bonjour,

Je cherche une fonction en maple ou faire un bout de code qui puisse faire des substitutions de manière répétée. En d'autres termes, réitère les changements de variables jusqu'au moment où il n'y a plus de changement de substitutions possibles.

En Mathematica, on peut faire des substitutions de manière répétée à l'aide d'une fonction (code mathematica //.).

Voici un exemple que j'aimerais résoudre avec maple :

Equation sur laquelle j'aimerais réaliser des changements de variables :

Code:
eq := sin(psi[1](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+theta[1](t)+psi[1](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[1](t) = sin(psi[2](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+theta[2](t)+psi[2](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[2](t)eq[1] := sin(psi[1](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+theta[1](t)+psi[1](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[1](t) = sin(psi[2](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+theta[2](t)+psi[2](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[2](t)


Définition des changements de variables :

Code:
ChgtVariables:=psi[1](t)=Psi[1](t) - theta[1](t) + gamma[1](t),psi[2](t)=Psi[2](t) - theta[2](t) + gamma[2](t);psi[3](t)=Psi[3](t) - theta[3](t) + gamma[3](t),psi[4](t)=Psi[4](t) - theta[4](t) + gamma[4](t),theta[1](t)=Theta[1](t)+gamma[1](t),theta[2](t)=Theta[2](t)+gamma[2](t),theta[3](t)=Theta[3](t)+gamma[3](t),theta[4](t)=Theta[4](t)+gamma[4](t);


Application de la fonction subs

Code:
subs(ChgtVariables,eq);


--> MON REVE : Cà serait qu'il y ait une option dans la fonction subs qui permettent de faire des substitutions répétées

Résultat :
sin(Psi(t)-theta[1](t)+gamma[1](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+Psi(t)+gamma[1](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[1](t) = sin(Psi(t)-theta[2](t)+gamma[2](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+Psi(t)+gamma[2](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[2](t)

Pour info, avec la fonction subsitution répétée en Mathematica,



Merci d'avance pour votre aide.[/img]
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ALS



Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
MessagePosté le: 20 Mar 2016 7:41    Sujet du message: Répondre en citant
Bonjour,

Il y a une différence sur Psi au niveau des équations transmises à Mathematica et à Maple.

Si on reprend les données transmises à Mathematica avec Psi(t) à la place des Psi[i](t) i=1..4 :

Code:

eq := sin(psi[1](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+theta[1](t)+psi[1](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[1](t) = sin(psi[2](t)+gamma0(t))*cf+sin(gamma0(t)+theta[2](t)+psi[2](t))*mf-sin(gamma0(t))*hf-cos(gamma0(t))*lf+xp[2](t);
  eq := sin(psi[1](t) + gamma0(t)) cf

         + sin(gamma0(t) + theta[1](t) + psi[1](t)) mf

         - sin(gamma0(t)) hf - cos(gamma0(t)) lf + xp[1](t) =

        sin(psi[2](t) + gamma0(t)) cf

         + sin(gamma0(t) + theta[2](t) + psi[2](t)) mf

         - sin(gamma0(t)) hf - cos(gamma0(t)) lf + xp[2](t)

> ChgtVariables:=psi[1](t)=Psi(t) - theta[1](t) + gamma[1](t),psi[2](t)=Psi(t) - theta[2](t) + gamma[2](t);psi[3](t)=Psi(t) - theta[3](t) + gamma[3](t),psi[4](t)=Psi(t) - theta[4](t) + gamma[4](t),theta[1](t)=Theta[1](t)+gamma[1](t),theta[2](t)=Theta[2](t)+gamma[2](t),theta[3](t)=Theta[3](t)+gamma[3](t),theta[4](t)=Theta[4](t)+gamma[4](t);

  ChgtVariables := psi[1](t) = Psi(t) - theta[1](t) + gamma[1](t),

        psi[2](t) = Psi(t) - theta[2](t) + gamma[2](t)


  psi[3](t) = Psi(t) - theta[3](t) + gamma[3](t),

        psi[4](t) = Psi(t) - theta[4](t) + gamma[4](t),

        theta[1](t) = Theta[1](t) + gamma[1](t),

        theta[2](t) = Theta[2](t) + gamma[2](t),

        theta[3](t) = Theta[3](t) + gamma[3](t),

        theta[4](t) = Theta[4](t) + gamma[4](t)


> eq1:=collect(rhs(eq)-lhs(eq),[cf,mf])=0;

  eq1 :=

        (-sin(psi[1](t) + gamma0(t)) + sin(psi[2](t) + gamma0(t))) cf

         + (-sin(gamma0(t) + theta[1](t) + psi[1](t))

         + sin(gamma0(t) + theta[2](t) + psi[2](t))) mf - xp[1](t)

         + xp[2](t) = 0

> subs(ChgtVariables,eq1);

  (-sin(Psi(t) - theta[1](t) + gamma[1](t) + gamma0(t))

         + sin(Psi(t) - theta[2](t) + gamma[2](t) + gamma0(t))) cf +

        (-sin(gamma0(t) + Psi(t) + gamma[1](t))

         + sin(gamma0(t) + Psi(t) + gamma[2](t))) mf - xp[1](t)

         + xp[2](t) = 0


On obtient une forme équivalente à Mathematica mais mal simplifiée.
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