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Apprendre Maple Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
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zozo
Inscrit le: 03 Jan 2013 Messages: 125
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Posté le: 27 Sep 2019 8:40 Sujet du message: Somme des factorielles des chiffres |
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Bonjour, pourriez-vous m'aider à écrire un programme qui cherche tous les entiers N égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres (en base 10).
Donc tels que N=a_n.a_(n-1)....a_1.a_0=Sum (a_i !,i=0..n) (en système décimal).
Par exemple N=145 est solution, car 1 ! + 4 ! + 5 ! = 1 + 24 + 120 = 145.
J'ai cherché mais je sèche pas mal.
Merci d'avance. |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006 Messages: 647
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Posté le: 27 Sep 2019 9:11 Sujet du message: |
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Bonjour zozo.
Un tel nombre s'appelle un factorion.
La procédure facDigits donne pour résultat la somme des factorielles des chiffres de l'entier positif n (base 10) :
la liste [L] contient les chiffres de n.
Code: |
> facDigits:=proc(n::posint)
local L,n1,q,i,k,l;
n1:=n; L:=NULL; i:=floor(log10(n1))+1: l:=i:
while n1>0 do
i:=i-1:
q:=floor(n1/10^i):
n1:=n1-q*10^i:
L:=L,q
end do:
if nops([L])<l then
for k from 1+nops([L]) to l do L:=L,0 end do
end if:
convert(map(x->x!,[L]),`+`)
end proc:
> facDigits(23074); # 2!+3!+0!+7!+4!=5073
5073
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Recherche des factorions, solutions du problème posé inférieures à 100000 :
Code: |
> SOL:=NULL: maxi:=10^5: k:=0:
> while k<maxi do
k:=k+1:
if k=facDigits(k) then SOL:=SOL,k: print(k," est solution") end if
end do:
1, " est solution"
2, " est solution"
145, " est solution"
40585, " est solution"
> [SOL];
[1, 2, 145, 40585]
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