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Apprendre Maple
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| Auteur |
Message |
Racine65
Inscrit le: 25 Mar 2018
Messages: 16
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 Posté le: 04 Avr 2018 4:51 Sujet du message: PROCÉDURE RÉCURSIVE POUR COEFFICIENTS BINOMIAUX... |
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Bonjour tout le monde,
J'aimerais s'il vous-plaît avoir votre précieuse aide pour un devoir que je dois remettre au plus vite possible et que je n'arrive pas à résoudre, il s'intitule comme suit:
Écrire une procédure récursive Maple qui prend en entrée deux nombres
n et k qui utilise l'identité binomiale :
binomial(n,k) = binomial(n-k, k)+ binomial (n-k, k-1)
pour retourner en sortie le coefficient binomial (n,k) , cette procédure ne
peut utiliser la commande Maple binomial.
Je vous en remerciements infiniment. |
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 05 Avr 2018 12:53 Sujet du message: |
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Bonjour,
Je vous donne le modèle récursif de la suite de Fibonacci définie par :
pour tout n>1 , Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2) , et Fib(1)=Fib(2)=1
| Code: |
> Fib:=proc(n::posint)
> if n<=2 then 1 else Fib(n-1)+Fib(n-2) end if
> end proc;
Fib := proc(n::posint)
if n <= 2 then 1 else Fib(n - 1) + Fib(n - 2) end if
end proc;
> Fib(9);
34
> seq(Fib(k),k=1..9);
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
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Je vous laisse écrire de façon analogue Comb(n::nonnegint, p::nonnegint) à deux variables entières positives ou nulles en pensant qu'on doit avoir n>=p et que Comb(n,0)=Comb(n,n)=1. |
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Racine65
Inscrit le: 25 Mar 2018
Messages: 16
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| Posté le: 05 Avr 2018 22:26 Sujet du message: |
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Bonjour Mr ALS,
Pour la procédure de Fibo, je l'avais déja fait au préalable, j'ai essayé de la prendre comme modèle, mais malheureusement ça n'a pas marché et je ne comprends toujours pas pourquoi, c'est pourquoi je vous demande, si vous pouvez la faire, j'aimerais bien la voir, c'est vraiment apprécié.
Merci encore et bonne journée.
| Code: |
> restart:
> bino:=proc(n::nonnegint,p::nonnegint):
> local n>=p
> if bino (n,0) and bino(n,n) then 1 do
> else bino(n,k)=bino(n-1,k-1)+bino(n-1,k) do
> end do
> end if
> end proc;
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ALS
Inscrit le: 11 Sep 2006
Messages: 647
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| Posté le: 06 Avr 2018 4:49 Sujet du message: |
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Bonjour,
Voici la correction que je vous propose :
| Code: |
> restart:
> bino:=proc(n::nonnegint,p::nonnegint)
> if n<p then error "le premier argument doit être supérieur au second" else
> if p=0 or p=n then 1
> else bino(n-1,p-1)+bino(n-1,p) end if
> end if
> end proc:
>
> bino(10,4);
210
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Un message d'erreur apparaîtra lorsque la valeur de p est supérieure à celle de n. La procédure est doublement récursive, le cas p=n avec le résultat 1 sert lorsqu'on va arriver à n=0 et p=0 simultanément. Pour s'en assurer, rajouter la ligne print(n,p) juste après la ligne bino:=proc(n::nonnegint,p::nonnegint) pour voir les valeurs de n,p s'afficher en cours de procédure.
A bientôt. |
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