Apprendre Maple

[silenthill]

Bonjour
Je suis Dina ,étudiante ,

je cherche la procedure MAPLE qui calcule l'aire du polygône (en utilisant l'aire du triangle)

a+

[ALS]

Bonjour,

Lorsque les coordonnées (X[i],Y[i]) des n sommets d'un polygône sont connues, il est très facile de calculer son aire gràce à la formule suivante:
Aire = 1/2 * abs( sum(X[i]*(Y[i+1]-Y[i-1]) , i=1..n) ), où l'on a posé Y[0]=Y[n] et Y[n+1]=Y[1].

Pour une justification géométrique simple mais détaillée de cette formule, rendez-vous à l'adresse:
http://www.davidchandler.com/AreaOfAGeneralPolygon.pdf

A bientôt pour la correction de votre exercice.

[ALS]

> aire_polygone:=proc(L::list(list(numeric)))
local a,i,n,x,y;
# nombre de points
n:=nops(L);
# définition des abscisses et ordonnées
for i to n do
x[i]:=L[i][1]:y[i]:=L[i][2]
end do;
y[n+1]:=y[1]:y[0]:=y[n]:
# calcul de l'aire
a:=0:
for i to n do
a:=a+x[i]*(y[i+1]-y[i-1])
end do;
1/2*abs(a)
end proc;

> L:=[[1,0],[0.5,1.2],[1.1,1.5],[2.5,1],[1.2,1]]:
> aire_polygone(L);

.8600000000

# tracé du polygône
> with(plottools):
> plots[display](polygon(L));