|
Apprendre Maple Site dédié au logiciel de calcul formel Maple
|
Voir le sujet précédent :: Voir le sujet suivant |
Auteur |
Message |
rachid Invité
|
Posté le: 31 Déc 2004 19:27 Sujet du message: recherche aide |
|
|
j'ai un pôlynome à résoudre et je n 'y arrive pas tout seul. le voici
x^(m+1) + a.x^m + b = 0 a et b réels et 0 < m < 1.
On appelle ce genre e polynomes des polynomes fractionnaire lorsque m est fractionaire.
j'ai essayé maple mais ça ne marche pas. puet-on m'orienter pour résoudre ce problème.
toute proposition est la bien venue merci. |
|
Revenir en haut de page |
|
|
ALS Invité
|
Posté le: 01 Jan 2005 12:14 Sujet du message: Re: recherche aide |
|
|
Bonjour et bonne année 2005,
Effectivement, Maple n'arrivera pas à trouver explicitement les valeurs annulant cette fonction, mais mathématiquement on peut peut-être prouver l'existence de ces valeurs en utilisant les variations et la continuité de f sur ]0,+infinity[.
f'(x)=((m+1)x+am)/x^(1-m) s'annule en x0=-am/(m+1).
Discuter selon a>0 et a<0 :
si a>0, alors x0<0, donc f est strictement croissante et continue sur ]0,+infinity[ avec lim(f(x),x=0,right)=b et lim(f(x),x=infinity)=+infinity. Donc discuter selon le signe de b pour savoir s'il existe un alpha>0 tel que f(alpha)=0.
si a<0, alors x0>0, f est strictement décroissante sur ]0,x0[ et strictement croissante sur ]x0,+infinity[. On a encore ici
lim(f(x),x=0,right)=b et lim(f(x),x=infinity)=+infinity donc il faut
discuter conjointement selon le signe de f(x0) et de b pour obtenir le nb de solutions de l'équation f(x)=0. |
|
Revenir en haut de page |
|
|
|
|
Vous ne pouvez pas poster de nouveaux sujets dans ce forum Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum Vous ne pouvez pas voter dans les sondages de ce forum
|
Développé par phpBB © 2001, 2006 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com
Apprendre Maple - ©
- Alain Le Stang - Navigation optimisée pour une résolution 1024 x 768.
|