ALS Invité
|
Posté le: 28 Jan 2005 20:15 Sujet du message: Re: irréductibilité des polynômes |
|
|
Marie, c'est sous réserve, mes souvenirs de la théorie de Galois étant lointains (bien vérifier s'ils conviennent bien et me le signaler SVP).
Code: |
> irred:=proc(p,n)
> local f,g,L:
> f:=x^n; g:=f; L:=NULL:
> while degree(g)=n do
> if lcoeff(g)=1 then L:=L,g end if:
> g:=mods(Nextprime(g,x),p);
> od;
> [L[2..nops([L])]]
> end proc:
>
> irred(2,4);
4 4 3 4 3 2
[x + x + 1, x + x + 1, x + x + x + x + 1]
> irred(5,3);
3 3 3 3 3
[x + x + 1, x + x - 1, x + 2 x + 1, x + 2 x - 1, x - 2 x + 2,
3 3 3 3 2
x - 2 x - 2, x - x + 2, x - x - 2, x + x + 1,
3 2 3 2 3 2
x + x + 2, x + x + x - 2, x + x + x - 1,
3 2 3 2 3 2
x + x - 2 x + 1, x + x - 2 x - 1, x + x - x + 1,
3 2 3 2 3 2
x + x - x - 2, x + 2 x + 1, x + 2 x - 2,
3 2 3 2 3 2
x + 2 x + x - 2, x + 2 x + x - 1, x + 2 x + 2 x + 2,
3 2 3 2 3 2
x + 2 x + 2 x - 2, x + 2 x - x + 2, x + 2 x - x - 1,
3 2 3 2 3 2
x - 2 x + 2, x - 2 x - 1, x - 2 x + x + 1,
3 2 3 2 3 2
x - 2 x + x + 2, x - 2 x + 2 x + 2, x - 2 x + 2 x - 2,
3 2 3 2 3 2
x - 2 x - x + 1, x - 2 x - x - 2, x - x - 2,
3 2 3 2 3 2
x - x - 1, x - x + x + 1, x - x + x + 2,
3 2 3 2 3 2
x - x - 2 x + 1, x - x - 2 x - 1, x - x - x + 2,
3 2
x - x - x - 1]
|
|
|